10-1-电势能和电势(课中练习).docx

10.1　电势能和电势 课中练
一、静电力做功与电势能
【课堂引入】
1. 如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？

2. 对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？

【例题】
3. 下列说法正确的是（　　）
A. 电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同
B. 电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零
C. 正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功
D. 电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立

4. 将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，求：
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？

【课堂练习】
5. 如图所示，在正点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把带电荷量为＋q和-q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是（　　）

A. 放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA>EpB>EpC
B. 放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpAEpB>EpC
D. 放上带电荷量为-q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。
（1）电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？
（2）不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？
（3）不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？

【例题】
7. 把带电量q=1×10-8C的正电荷，从无限远处移至电场中的A点，需克服电场力做功W=1.2×10-4J，求：
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
(2)q未移入电场前A点的电势是多少？
【课堂练习】
8. 将一正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【例题】
9. 如图所示，匀强电场的电场线与平行，把带电荷量为的电荷从A点移到B点，静电力做功.B处电势为1V，求：
（1）场强方向；
（2）A点电势；
（3）电子在A点的电势能.

【课堂练习】
10. 如图所示，曲线是电场中的一组电场线，A、B是电场中的两点，则下列说法正确的是（　　）

A. 电势，场强
B. 电势，场强
C. 将电荷从A点移到B点电场力做负功
D. 将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能
11. 在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子(　　)

A. 在－x0～0区间一直做加速运动 B. 在0～x0区间受到的电场力一直减小
C. 在－x0～0区间电势能一直减小 D. 在－x0～0区间电势能一直增加

参考答案
1.【详解】静电力F＝qE，静电力与位移间的夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F|AB|cos θ＝qE|AM|.在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|.
W＝qE|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点移动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．
2.【答案】电场力做功和重力做功都与物体的运动路径无关，只与初末位置有关，电场力做功引起电势能的变化
3. BC
【详解】A．静电力做功的多少与电荷运动路径无关，A错误；
B．静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，B正确；
C．正电荷沿着电场线方向运动，受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，静电力做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，C正确；
D．电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错误。
故选BC。
4. 【答案】（1）1.8×10－5 J；（2）3×10－5 J ，1.8×10－5 J；（3）－3×10－5 J；－1.2×10－5 J．
【详解】(1)电荷从A移到B克服静电力做了3×10－5J的功，即：
WAB＝－3×10－5 J
从B移到C的过程中静电力做了1.2×10－5 J的功，即：
WBC＝1.2×10－5 J
整个过程静电力做功，即：

静电力做负功，则电势能增加了1.8×10－5 J．
(2)如果规定A点的电势为零，则EpA＝0，由：
WAB＝EpA－EpB
得：

同理：

(3)如果规定B点的电势为零，则EpB＝0，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3×10－5 J的功，即：
WBA＝3×10－5 J
所以：

同理：

5. AD
【详解】AB．沿着电场线方向电势降低，由

可知，正电荷在电势越高的地方电势能越大，故放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为
EpA>EpB>EpC
A正确，B错误；
CD．负电荷在电势越高的地方电势能越小，故放上带电荷量为-q的点电荷时，它们的电势能大小关系为
EpAC错误，D正确。
故选AD。
6. 【答案】（1）Eqlcos θ、2Eqlcos θ；（2）比值相同，都为Elcos θ；（3）与试探电荷的电荷量无关。
【详解】略
7.【答案】(1)1.2×10-4J， 1.2×104V；(2)1.2×104V
【详解】(1)依题，正电荷从无限远处移至电场中的A点，克服电场力做功

其电势能增加，而电荷在无限远电势能为零，则q在A点的电势能

(2)电势反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，所以q未移入电场前A点的电势仍为。
8. C
【详解】取无限远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为，负电荷在N点的电势能为。由

知M点的电势

N点的电势

且

则

故C正确，ABD错误。
故选C。
9.【答案】（1）由C点指向A点；（2）；（3）
【详解】(1)将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以负电荷所受静电力方向由A点指向C点，又场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C点指向A点.
(2)由静电力做功与电劳能变化的关系可知

则

(3)电子在A点的电势能
.
10. B
【详解】AB．电场线的疏密程度可以表示电场强度大小，A点的电场线比较密，所以EA＞EB，沿电场线方向电势降低，故有

A错误，B正确；
C．正电荷所受电场力和运动方向的夹角小于，所以将电荷从A点移到B点电场力做正功，故C错误；
D．沿着电场线的方向，电势逐渐降低，负电荷在电势低的地方电势能大，所以

故D错误。
故选B。
11. D
【详解】A．从－x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；
B．设在x～x＋Δx，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E，当Δx无限趋近于零时，表示x处的场强大小(即φ～x图线的斜率)，从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F＝Ee，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；
CD．在－x0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确．

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