1、九年级数学测试题（反比例函数与一元二次方程）
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本试卷共有三大题：选择题，填空题，应用题。
试卷总分120分，考试时间100分钟。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.函数是反比例函数，则的值是（ ）
(A)－1 (B)－2 (C)2 (D)2或－2
2．下面因式分解正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
O
O
O
O
B
A
D
3.已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（
2、 ）
C
4．不解方程，判断方程的两个根的符号（ ）
（A）同号（B）异号（C）两个正根（D）不能确定
5.若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数 的图象上，且
，则下列判断中正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6．已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2，则这个方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7.下列函数中，是的反比例函数的是 ( )
A. B. C. D.
8．若（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．已知，如图，动点
3、P在函数的图象上运动，PM⊥x
轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线
相交于点E，F，则AF·BE的值是（ ）
A．4 B．2 C．1 D．
10．一元二次方程中，若，则方程有（ ）
（A）两个正根 （B）两个负根
（C）一正一负且正根的绝对值大 （D）一正一负，负根的绝对值大
11.甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数,则这个函数的图象大致是 ( )
4、
12．若一元二次方程有两个正根，则a，b，c的符号分别是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.若双曲线经过点，则的值是
14.点、均在函数的图象上，若,则
15.把方程（2x+1）×（x- 2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中一次项系数为
16.若(m+1)xm - 3+5x-3=0是关于x的一元二次方程，则m＝
17.反比例函数的图象关于轴对称的
5、反比例函数为
18.已知反比例函数 (),当时,值随值的增大而减小,则一次函数的图象一定不经过第______象限.
19.若方程的两个根为，则以为根的一元二次方程是
20.已知方程的两个根分别是
三、 应用题（本大题共6小题，共60分）
21.（本小题满分12分）用合适的方法解方程：
(1)x2+6x+5=0 (2)4x2-9=0 (3)(x+3)(x-1)+3(x-1)=(x-1)(2x+6)
22.（本小题满分8分）已知反比例
6、函数的图象经过点.
(1)这个函数的图象分布在哪几个象限内? 随的增大如何变化?
(2) 请判断、、是否在这个函数的图象上.
23. （本小题满分8分）已知：，与成反比例，与成正比例，且当时；当时，求时的值.
24.（本小题满分10分）已知关于的方程，
⑴ 当为何值时，此方程有实数根；
⑵ 若此方程的两实数根满足：，求的值.
25. （本小题满分10分）已知α、β是方程2x2－5x＋1＝0的两个根，不解方程，求下列各式的值：
(1) (α＋1)(β＋1) (2)|α－β|
26.（本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数的图象都经过点.
(1)求点P的坐标和两个函数的解析式；
(2)若点、是反比例函数图象上的点，请比较y1与y2.
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