九年级数学,二次函数,三角函数练习,.doc

初中数学组卷

一．选择题（共20小题）
1．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=kx﹣1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
2．抛物线y=x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（　　）米/秒．

A．20（+1） B．20（﹣1） C．200 D．300
4．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（　　）

A． B．
C． D．
5．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16
6．如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y=（0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，则k值为（　　）

A． B．1 C． D．
7．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（　　）
A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0
9．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（　　）

A． B． C． D．1
10．如图1是手机放在手机支架上，其侧面示意图如图2所示，AB，CD是长度不变的活动片，一端A固定在0A上，另一端B可在0C上变动位置，若将AB变到AB′的位置，则0C旋转一定角度到达0C′的位置．已知0A=8cm，AB⊥0C，∠B0A=60°，sin∠B′A0=，则点B′到0A的距离为（　　）

A．cm B．cm C．cm D．cm
11．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1：4的三视图中，其主视图的面积是（　　）

A．cm2 B．cm2 C．30cm2 D．7.5cm2
12．如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　）

A．200cm2 B．600cm2 C．100πcm2 D．200πcm2
13．给出下列函数：①y=2x；②y=﹣2x+1；③y=（x＞0）；④y=x2（x＜1），其中y随x的增大而减小的函数是（　　）
A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．②③
14．在函数的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列正确的是（　　）
A．y1＜0＜y2＜y3 B．y2＜y3＜0＜y1 C．y2＜y3＜y1＜0 D．0＜y2＜y1＜y3
15．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法中，错误的是（　　）
A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
C．抛物线的对称轴是直线x=0
D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的
16．若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3
17．重庆市南岸区协信星光时代广场已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，协信星光时代广场从一楼到二楼有一自动扶梯（如图1），图2是侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度（或坡比）i=1：2，AC=6米，BE是二楼楼顶，EF∥MN，点B在EF上且在自动扶梯顶端C的正上方，若BC⊥EF，在自动扶梯底端A处测得B点仰角为40°，二楼的层高BC约为（精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）（　　）

A．3.6米 B．4.9米 C．4.1米 D．5.2米
18．某校八年级生物兴趣小组租两艘快艇去微山湖生物考察，他们从同一码头出发，第一艘快艇沿北偏西70°方向航行50千米第二艘快艇沿南偏西20°方向航行50千米，如果此时第一艘快艇不动，第二艘快艇向第一艘快艇靠拢，那么第二艘快艇航行的方向和距离分别是（　　）

A．南偏东25°，50千米 B．北偏西25°，50千米
C．南偏东70°，100千米 D．北偏西20°，100千米
19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（1，3），连接BO，下面三个结论：①S△AOB=1.5，；②点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数的图象上，若x1＞x2，则y1＜y2；③不等式x+2＜的解集是0＜x＜1．其中正确的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
20．已知二次函数y=x2+2x+m2+2m﹣1（m为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（　　）
A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3

二．填空题（共4小题）
21．如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=　 　．

22．如图，已知二次函数y=﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是　 　．

23．如图，抛物线y=x2沿直线y=x向上平移个单位后，顶点在直线y=x上的M处，则平移后抛物线的解析式为　 　．

24．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为　 　米．

三．解答题（共5小题）
25．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b﹣＞0中x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

26．如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？

27．在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON=30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．

28．鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个．
（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；
（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？
（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？
29．如图，抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．