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浅谈如何培养小学生的有序思维
摘 要
有序思维,是指在思考和解决各种数学问题的过程中,按照一定的规律、顺序、步骤以及指定的线索去探究的一种思维方式。本论文从多个角度、多个层次分析介绍了有序思维的意义、作用以及影响，通过举例、作图说明等方法，形象生动的论述培养有序思维的重要性。同时，本论文也从介绍有序思维，加深数学认知；重视学习方式，引导思维有序；合理分析问题，力求有序解题等六个方面浅谈如何培养小学生的有序思维。
课堂教学是一种有目的性和意识很强的活动，通过教学使学生掌握知识，习得技能，发展智力，形成态度和相应的品质。有效教学本质上取决于教师建立能够实现预期教育成果的学习经验的能力，而每个学生都参与教学活动是施舍有效教学的前提。 本论文从多角度，多层次说明课堂有效性的含义 、意义极其重要性，再从教师应从营造宽松和谐的氛围、教学活动要促进教学目标的实现、情境创设要务实具有实效性、精心设计课堂练习等方面阐述如何提高数学课堂有效性。

关键词：小学生；有序思维；培养；小学数学

浅谈如何培养小学生的有序思维

一、 前 言
1.1有序思维的意义
数学是一门思维的科学，它对人思维能力的形成和科学思维态度的养成具有极其重要的作用。数学教学是数学思维活动的教学。数学的学习也正需要有序的思维方式。所谓的有序思维,就是在思考和解决各种数学问题的过程中,按照一定的规律、顺序、步骤以及指定的线索去探究的一种思维方式。简单的说，有序思维就是不管办什么事，都要有一定的解决方法，从解决方法到实际操作，先做什么，后做什么，就要按照一定的顺序和步骤，即次序，这种蕴含次序的思维方式就是有序思维方式。
1.2有序思维的作用
有序思维有利于小学生有条理、不重复、不遗漏的思考问题；有利于小学生有效地掌握基础知识，理解知识发生、发展的具体过程；还有利于提高小学生思维的敏捷性，更好地训练和发展小学生的思维能力。同时，有序思维还可以提高学生的综合分析能力，有助于学生的数学成绩更上一层楼。培养学生有序思维能力,对培养学生分析问题、解决问题的能力至关重要,对提高教学质量有重要促进作用。
1.3 有序思维的影响
思维是联系知识与问题的桥梁。作为新一代的数学教师，特别是作为小学教师，我们所教育的对象是正在长身体、长知识的儿童，学生的数学思维能力的能否得到顺利的发展主要是靠教师的启发和引导。教师要教会学生从“无序”转向“有序”的思维方式，让学生自主学习并且学会思考。只有在掌握有序的思维过程的前提下，才能真正掌握正确的数学教学方法。
而课堂上教师教给学生的，通常都是分析问题的有序思维以及简单准确的解题步骤。当今的学生又无法将这些学过的知识活用，导致学生的知识基础薄弱、学习兴趣不高，这就是缺乏有序思维的现象。只有当学生学会思维有序时，才能把课堂所学知识活学活用，解答日常生活中的数学问题。因此，作为小学的数学教育工作者，就必须大力加强和培养学生的有序思维，让学生从小喜欢数学，爱上数学，养成有序的思维习惯。
二、 培养有序思维的重要性
2.1 课堂教学缺乏有序思维
小学生思维能力的培养是数学教学中一项重要任务和主要内容,数学是思维的体操,发展学生思维是教育的灵魂。学生的良好思维能力是他们获取新知识、发展智力和进行创造性学习的核心。
而就当前，在小学数学的教学活动中，教师往往可以发现以下三种现象：
现象一：课堂上教师的教学思路很清晰，内容讲解很仔细，但还是会出现部分学生能听懂教师所讲的内容而无法实际运用的情况。
现象二：很多学生在解答应用题的过程中，经常是明知正确答案，却无法正确，不知真正解题步骤。
现象三：有些差生的基础知识一直和优生掌握的基础知识差不多，但两者的成绩差距却很远。
2.2 小学生的思维特点
小学生的思维是从形象思维逐步向逻辑思维过渡，但他们的逻辑思维能力在很大程度上直接与自身的经验相联系，它具有很大的具体形象性。低年级的学生，好奇心重，思维很活跃。他们头脑里的思维活动杂、乱、野，是无序的。不管他们听到老师谈论什么，他们都会想要知道，也总是很喜欢盘根究底，无论看到什么新鲜事物，总有十万个为什么。而在数学教学实践中，我们也常常可以发现，小学生面对老师所提的问题，若没老实的引导，总不知该如何去解答，无一定的思维程序，即在思维过程中不做任何逻辑推理而直接从前提跳到结论，主观随意地为问题作答案，这就是思维上的无序性和盲目性，是他们思维活动中的弱点。
2.3 培养有序思维的必要性
在讲解北师大版数学四年级上册第一单元中《国土面积》一课时，某教师在课前预习时出了这样的一道题：
⑴ 比较下列各数，并按顺序排列，找出最大和最小的数：
23682556 2368256 13682556 236285556
当时就有学生这样回答：23682556是最大的，13682556是最小的。还有多数学生这样回答：23682556最大，2368256最小。当教师问学生是如何比较出来的时候，学生理直气壮的说：“从左到右比下去！”。
而在某次考试中，该班某位平常测试均为八九十分的同学，在一道“三角形的内角和是（ ），四边形的内角和是( )”这样的题上留了空白，而平常考二三十分的同学，却都会做这道题。当时查试卷的时候，这位教师很惊讶，此道题是学习该单元时，教师每天像念经一样在强调的重要知识点。所以说，差生也是一股潜力股，他们的思维比较简单，反而比较有序些。他们懂得从课堂所学的知识来套用，相反的，优生却会从很多角度去思考问题，失去了判断问题的理智。
针对以上这些现象，证明了教师很有必要得帮助学生克服思维无序的这一弱点，培养小学生有步骤、有条理、渐进式的思维习惯和能力，使学生具有解数学题的基本思维和方法，即是培养小学生数学有序思维。当学生学会按照由浅到深、由低到高、由远及近的有序思维方式来分析解决数学问题时，教学活动也会更加顺利的开展。因此，培养小学生的有序思维志在必行！
三、 培养有序思维的方法
3.1 介绍有序思维，加深数学认知
在课堂上，教者可以先从简单的理论介绍开始，简单的与学生分析讲解数学的概念、数学的思维以及数学教学与有序思维的联系。让学生理解何为数学，数学思维包括哪些，更重要的是理解有序思维在数学学习中的重要性，逐步加深学生对数学的认知以及学习兴趣。
案例1：观察下面的“数字花朵”，找规律，填空

68
86
23
84
16
28

74
48

47

【方法指导】解决此题时，可以和学生介绍此题涉及的几种数学思维方式，如顺向思维、逆向思维、发散思维以及有序思维。让学生在学习九九乘法表的同时，训练学生数的分解能力和组合能力，培养学生的优化意识，提升学生的学习空间。
【反思】此题为开放题，通过让学生自主观察、探究，使学生发现乘法口诀，并掌握乘法口诀。此题难度适当，能充分发挥有序思维方式，也能加深学生的数学认知能力。
3.2 重视学习方式，引导思维有序
训练学生有目标、有计划的学习，鼓励学生大胆思考、自主学习、探究学习和交流学习。教师再从多个方面引导学生有序的思考问题、分析问题，从身边点滴事情养成有序观察的习惯，逐步形成有序思维，渐渐把有序思维带到数学学习上。使学生遇到每道数学题都能有序审题、有序分析、有序解答。让有序思维自然而然的渗透在学生的思维中。
案例 2：认识小数以及小数的计数单位，掌握数位表

整数部分
小数点
小数部分
数位
......
千位
百位

十位
个位

.
十分位
百分位
千分位
万分位
......
计数单位
......

千

百

十

个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
......

【方法指导】在学习此知识点之前，我们需要先复习整数的意义，整数的计数单位以及整数的数位表。
【反思】通过复习整数的意义，整数的计数单位以及整数的数位表，然后观察比较、归纳总结出小数的意义以及小数与整数的数位表之间的联系。让学生经历一个发现规律、探索规律、验证规律和总结规律的过程，最后用常用的语言来描述，逐渐渗透了有序思维方式。
3.3 合理分析问题，力求有序解题
正确解答数学题的前提，首先必须审题，先学会读懂题意，合理提取题中的信息，分析题目所要求解答的问题，然后有序思考，整理好思路，在动笔书写过程，准确无误的有序作答。例如：
案例 3：请数一数，下图中，一共有（ ）个三角形？

【方法指导】按照从小到大，从单个到合成的顺序观察，先数独立的小△，再数两个小△合成的，最后数三个小△合成的。最终得出结论：上图中，一共有：3+2+1=6个△。
【反思】解答此题若不进行有序的观察，则容易出现重复数或漏数的现象。有序思维就是解题的关键。有序的思维能让学生有条不紊的完成每到数学题，通过逐一分析，最后所得的结论一定会准确无误。
案例 4：把7个一模一样的苹果，放在3个同样形状和大小的盘子中，允许有的盘子不放苹果，有几种不同的放法？
【方法指导】先用数字表示苹果的个数，再用3个数字组成的数表示不同的放置方式，即：
7 、 0 、 0 6 、 1 、 0 5 、 1 、 1
5 、 2 、 0 4 、 3 、 0 4 、 2 、 1
3 、 3 、 1 3 、 2 、 2
【反思】解答此题必须先按照从第一个盘子开始，由多到少分或由少到多分的顺序来分析，才能有条不紊，不多漏写或多写。这种有序思维方法也加快了解题的速度。
案例5：给下列图形分类

【方法指导】
立体图形：长方体、正方体、圆柱、球
      图形       由曲线围成的图形：圆
          平面图形
               由线段围成的图形：长方形、正方形、
三角形、平行四边形
【反思】从学生最熟悉的事物开始引导，是他们明白这中间的差异，然后按空间和平面图形进行分类，再根据平面图形中，各类图形又存在差异，所以应再分一次，就用了图形是否有线段围成而进行分类。所以有序的思维，一步跟着一步分析，很快就能精准的完成此题。
3.4 遵循教学规律，让课程顺利开展
“冰冻三尺非一日之寒”，说明了掌握知识和方法并非一学就会，这需要一点一滴慢慢积累，逐渐加深认识。《教育学》上说，教学规律是间接经验与直接经验的规律，是掌握知识与发展智力的规律，是传授知识与思想教育相统一的规律，更是师生主体发挥一致性的规律。所以，教师在备课授课的过程中，应遵循学生的认知规律进行分析讲解：先由浅入深，接着由表及里，最后化繁为简。
同时，教师也应该保持在教学活动中，师生主体发挥一致性的原则。在教学活动中，教师应要求学生自主学习、自主探究，最后教师在给以适当的引导。只有一步步循序渐进，才能使学生对新知识的吸收顺利，与旧知识的衔接无缝。这样循序渐进，一步步在教学活动中引进有序思维，让学生逐步和“他”成为好朋友，有序思维才能与小学生在学习数学的道路上“结伴同行、形影不离”。
3.5 鼓励合作探究、支持动手操作
操作是思维的基础和源泉。低年级的学生是以具体形象思维为主要形式和直观动作思维的形式的思维特点。要使学生知其然和知其所以然，教者就必须有目的“再创造”，知识才能真正被掌握和运用。
在教学中，教者要充分利用教具进行操作。操作顺序的先后，操作是否流畅，操作是否准确，都直接影响到学生的思维。只有操作的程序符合学生的认知规律，操作准确到位，让学生亲知亲闻，亲自体验知识的产生过程，有序地建立正确而清晰的概念，才能促进学生有序思维的发展，有利于学生知识的获取。
3.6 强化练习训练，熟悉解题过程
在课堂教学上，教师经常会遇到这种问题，明明很多知识学生是掌握得很好的，却在实际操作中失败了，总是不会活学活用。像这样光靠死记硬背来掌握数学知识的方法是不予推荐的。数学是注重理解的，只有在不断做题的过程中，慢慢掌握各种解题的模式，理解各种题型之间的相同性与差异性，才能做到一条公式解百题，解千题。数学往往是充满趣味性的挑战和深思，教师应站在学生的角度去考虑问题，在教学设计活动中，教师可增添多种联系实际生活的开放题、应用题和自主探索研究题，再从各个方面引导学生有序的学习和思考，养成有序思维方式。
在教学课堂上，教师利用各种有利的条件，引导学生有序思考，从课堂训练中逐步渗透有序思维，这样长期的灵活妙用的融入有序思维训练，学生必定会受到影响，有序思维也会自然而然的让学生认识，让学生掌握。

四、 结 束 语
马明老师曾经说过:“数学教学的本质是思维过程,更确切地说,是展示和发展思维的过程。”但长久以来,很多教师都因受应试教育思想的影响和传统教育观念的束缚,在教学活动中只注重知识技能的传授,而忽视了学生思维的训练。而在小学阶段，学生的思想单纯，好奇心大，也喜欢模仿别人，他们的行为习惯大部分都是由老师与家长的教育教导而来。作为一名小学数学教师，我们应该在让学生适应教学教育改革、课程改革的同时，让学生在教育实践中不断学习、不断探索、不断思考；注重对小学生的有序思维培养，让有序思维成为学生自主学习探究的一种习惯，让学生从小认识有序思维、了解有序思维、喜欢有序思维，用上有序思维。
总而言之，数学教学是数学思维活动的教学，数学的学习也正需要有序的思维方式。关于小学生数学思维有序性的研究工作迫在眉睫，需要我们新一代数学教师的努力，才能共同完成任务！

参 考 文 献
[1]王守恒，郑建林：《教育学基础》，高等教育出版社。
[2]宋乃庆，张奠宇：《小学数学教育概论》，高等教育出版社。
[3]崔文华：小学生思维特点探究及调控，《辽宁教育》1995年第04期。
[4]单文清：浅谈小学生身心发展的基本特点，《江西教育》1980年第一期。
[5]李士錡，张晓霞，金成梁：《小学数学教学案例研究》，高等教育出版社。
[6]王绍彬：新课程下小学生数学思维能力的培养，《小学科学(教师论坛)》2011年09期。