1、1．在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为( C )
A. B. C. D.
2．一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“One World One Dream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为( A )
A. B. C. D.
3． 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( C )
A. B.
2、 C. D.
4．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( C )
A. B. C. D.
5将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为____________．
6若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．
7先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足log2xy＝1的概率为________．
3、
8有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1、2、3、4，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为________．
9为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．
(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率；
(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率．
解答：(1)将2名男同学和4名女同学分别编号为1,2,3,4,5,6(其中1,2是男同学，3,4,5,6是
4、女同学)，该学院6名同学中有4名当选的情况有(1,2,3,4)，(1,2,3,5)，(1,2,3,6)，(1,2,4,5)，(1,2,4,6)，(1,2,5,6)，(1,3,4,5)，(1,3,4,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6)，(2,3,4,5)，(2,3,4,6)，(2,3,5,6)，(2,4,5,6)，(3,4,5,6)，共15种，当选的4名同学中恰有1名男同学的情况有(1,3,4,5)，(1,3,4,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6)，(2,3,4,5)，(2,3,4,6)，(2,3,5,6)，(2,4,5,6)，共8种，
故当选的4名同学中恰有1名男同学的概
5、率为P(A)＝.
(2)当选的4名同学中至少有3名女同学包括3名女同学当选(恰有1名男同学当选),4名女同学当选这两种情况，而4名女同学当选的情况只有(3,4,5,6)，则其概率为P(B)＝，
又当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)＝，故当选的4名同学中至少有3名女同学的概率为P＝＋＝.
10已知三个正数满足.
(1)若是从中任取的三个数，求能构成三角形三边长的概率；
(2)若是从中任取的三个数，求能构成三角形三边长的概率.
解:(1)若能构成三角形，则.
①若时，.共1种；
②若时。.共2种；
同理时，有3+1=4种；
时，有4+2=6种；
时，有5+3+1=
6、9种；
时，有6+4+2=12种.
于是共有1+2+4+6+9+12=34种.
下面求从中任取的三个数()的种数：
①若，，则，有7种；，有6种；，，有5种；……； ，有1种.
故共有7+6+5+4+3+2+1=28种.
同理，时，有6+5+4+3+2+1=21种；时，有5+4+3+2+1=15种；时，有4+3+2+1=10种；时，有3+2+1=6种；时，有2+1=3种；时，有1种. 这时共有28+21+15+10+6+3+1=84种.
∴能构成三角形的概率为.
(2)能构成三角形的充要条件是.
在坐标系内画出满足以上条件的区域(如右图阴影部分)，由几何概型的计算方法可知，只
7、求阴影部分的面积与图中正方形的面积比即可.
又，于是所要求的概率为
11.设函数是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求恒成立的概率。
解：
…………………………2分
…………………………4分
于是成立。……………………6分
设事件A：“恒成立”，则
基本事件总数为12个，即
（1，2），（1，3），（1，3），（1，5）；
（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；
（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；…………………………8分
事件A包含事件：（1，2），（1，3）；
（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；
（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个……………………10分
由古典概型得……………………12分
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