九年级(上)期末复习模拟试卷.docx

继述中学九年级期末模拟试卷（一）
（总分150分，测试时间120分钟，命题人：施峰艳）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（ ）
A．60° B．70° C．120° D．140°
A
B
C
O

第2题图 第3题图 第6题
3、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
4、将二次函数化为的形式，结果为（ ）
A. B. C. D.
5、在Rt△ABC中，∠C=90°,，则tanB的值为（ ）
A. B. C. D.
6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（　　）
A．

B．

C．

D．
π
7、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）．
A.
B.
C.
D.
O
O
O
O
x
y
x
y
x
y
x
y

8、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A． B．1 C．2 D．
第9题图

第8题 第10题
9、如图，二次函数(a≠0)图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0）.下列说法：①abc <0，②a+b=0，③4a+2b+c<0，④若（-2，y1）（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是 （ ）
A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②
10、如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每题3分，共24分）
11、在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质的等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是________。
12、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25米，那么这根旗杆的高度为_____________m。
13、如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA= .
14、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是____

O
D
C
B
A
第15题图

第13题图 第14题图
15、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）
A． B． C． D．
16、如图所示，有一直径是米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是的最大扇形.则(1)的长为 米；(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米.
O
A
B
C
第16题图第17题图
第18题图
17如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ．
18、如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形OABC的边长为2,写出一个函数使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为 __________________。
三、解答题（共96分）
19、（本题8分）计算：（1）．

（2）

20、（本题6分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其它区别．
(1)随机地从箱子里取出个球，则取出红球的概率是多少？
(2)随机地从箱子里取出个球，放回搅匀再取第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．

21、（本题8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为　 　；
（2）将△AOB以O为位似中心放大2倍得到△A1OB1，请画出△A1OB1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为　 　．

22、（本题10分）如图,一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处,渔船从A处沿正南方向航行一段距离后,到达位于小岛南偏东60°方向的B处.
(1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示)；
(2)若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶,求渔船从B到达小岛M的
航行时间(结果精确到0.1小时).(参考数据:)
A
B
M

45°
60°
第17题图

23、(本题10分) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连结OD．已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝．（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中两部分阴影面积的和．
A
B
F
O
G
C
E
D

24、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，Rt△MON的外心为点A（，−2），反比列函数（x>0）的图象过点A．
（1）求直线l的解析式；
（2）在函数（x>0）的图象上取异于点A的一点B，作BC⊥x轴于点C，连接OB交直线 l于点P，若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．

（第24图）
P
l
y
x
N
M
O
C
B
A

25、（本题10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB,∠ADC∠ACB=900，E为AB的中点．
(1) 求证：AC2=AB•AD；
(2) 求证：CE∥AD；
(3)若AD=4，AB=6，求的值．
F
C
B
E
D
A

26、（本题10分）若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.
（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
（2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图像经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值.

27、（本题12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图像过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A．过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图像交于另一点C，且C点的横坐标－1，AC：BC=3：1．(1)求点A的坐标；
(2)设二次函数图像的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E．若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．
A
O
x
y
E
D
B
F
C

28、（本题12分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究。
【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，
∠B＝∠E，然后，对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究。
B
C
A
E
F
D

图①
【深入探究】第一种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF
（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据___ __，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF。
第二种情况：当为钝角时，△ABC≌△DEF
（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF。

第三种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等
（3）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，△DEF和△ABC不全等。（不写作法，保留作图痕迹）。

图② 图③
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使得△ABC≌△DEF，请直接填写结论：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，若__ ___，则△ABC≌△DEF．