土力学全套课件电子教案板.ppt

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styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Checkerboard Seismic Update,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Checkerboard Seismic Update,土 力 学,(,第,2,版,),电子课件,主要内容,第,1,章 土的物理性质,第,3,章 地基中的应力,第,5,章 土的抗剪强度,第,7,章 土坡稳定性,第,2,章 土的渗透性,第,4,章 土的压缩性,第,6,章 地基承载力,第,8,章 土压力和挡土墙,第1章 土的物理性质和工程分类,1.4,土的物理性质三相,比例指标的测定及计算,1.1,土的生成,1.2,土的三相组成,1.3,土的结构、构造,1.5,无粘性土的特性,1.7,粘性土水,-,土系统,的工程特性,1.8,土的工程分类,1.6,粘性土及粉土,的特性,1.1,土的生成（一）,1.1.1,岩石风化的产物及成土作用,自然界的,岩石,不断经历着物理、化学和生物,风化作用,等，,形成各种风化产物，又经搬运、沉积等作用形成,土。,岩石,漫长地质年代、内外力,地质作用、沉积、变质,风化、剥蚀、搬运、沉积环境,成土作用,土,1.1,土的生成（二）,1.1.2 陆相沉积,1.残积层,2.坡积层,3.洪积层,泥石流,冰川堆积物,4.河流冲积层,5.湖积层,6.风积层,1.1.,3,海相沉积,1.滨海及泻湖沉积,2.浅海沉积,3.深海沉积,1.,2 土的三相组成（一）,V,s,、,V,w,、,V,a,分别为固体、水、气体部分的体积；,V,v,=,V,w,+,V,a,，,V,v,为土中孔隙的体积；V,=,V,s,+,V,v,，,V,为土样的总体积；,m,s,、,m,w,、,m,a,分别为固体、水、气体部分的质量，,m,a,可以忽略；,m=m,s,+m,w,，,m,为土样的总质量。,土颗粒,液 体,气 体,孔 隙,土颗粒,1.,2 土的三相组成（二）,1.2.1 土中的固体颗粒,粒度,：土颗粒的大小；,粒径,：土颗粒当量小球体的直径；,粒组,：按粒径大小把粒径相近、工程性质相近土颗粒划分为若干组；,粒径级配曲线,：表达颗粒分析结果的曲线；,有效粒径,：,d,10,连续粒径,：,d,30,控制粒径,：,d,60,颗粒级配不均匀系数,：表示曲线的斜率，,C,u,=,d,60,/,d,10,曲线的曲率系数,：表示曲线的连续性状况，,C,c,=,d,30,2,/(,d,10,d,60,)。,定量表示粒径级配曲线的特征及工程意义,；,1.,2 土的三相组成（三）,当,C,u,10,且,C,c,=13,：,级配良好的土,；,若不能同时满足上述两个条件：,级配不良的土,。,C,u,=166.7,C,c,=2.96,C,u,=2.25,C,c,=0.84,C,u,=18.0,C,c,=0.88,粒径级配曲线,1.,2 土的三相组成（四）,土粒的矿物化学成分,原生矿物,：,岩石风化后化学成分未变化、化学性质稳定的矿物；,次生矿物,：,经反复风化和搬运，化学成分和性质变化形成的新矿物；,有机质,：,生物遗骸及其分解物，形成有机质土、泥炭等；,可溶,、,难溶,及,不溶,盐类，,各种化合物及多种微量元素,。,粘土矿物对粘性土的工程影响,颗粒极细，比表面积极大,：,可衡量土粒间连接的牢固程度；,吸附能力极强,：,具有很强的离子吸附及交换作用；,粘土矿物颗粒的带电性,。,1.,2 土的三相组成（五）,1.2.2 土中的水,矿物结晶水或化学结合水,通常在高温或长期加热下发生变化，不包括在土的含水量计算中。,结合（吸附）水,强结合水：吸附紧贴在土颗粒表面的水膜固定层，厚度15,nm；,弱结合水：强结合水膜外圈的水膜扩散层，厚度10100,nm。,自由水,毛细水：存在于地下水位以上土颗粒间孔隙中的水，有溶解作用；,重力水：地下水位以下的液态水，受重力规律支配，有浮力作用。,1.,2 土的三相组成（六）,1.2.3 土中的气体,自由气体,与外界大气相通，当土层受荷载作用压缩时，易使之逸出。,封闭气泡,粒径较细的土中，与大气隔绝，受荷载作用时，会被压缩或溶解，压缩性增加，透水性减小，使土体不易压实。,有毒性气体、可燃性气体,造成地质灾害。,1.3 土的结构、构造（一）,1.3.1 土粒结构,单粒结构,较粗颗粒的土，如砾石、砂粒等,蜂窝状结构,较细颗粒的土，如粉粒等,絮凝状结构,微小的黏粒、胶体颗粒,1.3 土的结构、构造（二）,1.3.2 土体构造,土体中各组成部分之间的排列、分布及外貌特征，如土层的层理及裂隙等宏观特征。,反映了土的成因、土形成时的地质环境、气候特征及土层形成后的演变结果等。,1.4 土的物理性质三相比例指标的测定及计算（一）,1,.4,.,1,常用物理性质指标的定义及应用,1.基本指标,土粒相对密度,d,s,=,m,s,/,m,w,=,s,/,w,，,m,w,为,4C,时同体积水的质量,土的天然含水量,w,=,m,w,/,m,s,(%),土的天然密度,=,m,/,V,(g/cm,3,),环刀法,实验室测定：相对密度瓶法,烘干法,实测指标,1.4 土的物理性质三相比例指标的测定及计算（二）,2.换算指标,孔隙比,e=V,v,/,V,s,孔隙率,n=V,v/,V,(%),饱和度,S,r,=V,w,/,V,v,(%),干密度,、,干重度,d,=m,s,/,V,(g/cm,3,),、,d,=,d,g,(kN/m,3,),饱和密度,、,饱和重度,sat,=,(,m,s,+,V,v,w,)/,V,(g/cm,3,),、,sat,=,sat,g,(kN/m,3,),有效密度,、,有效重度,=,(,m,s,-,V,s,w,)/,V,(g/cm,3,),、,=,g,(kN/m,3,),假设,则,1.4 土的物理性质三相比例指标的测定及计算（三）,推导各指标间的关系,于是根据定义式就便可推出各个,指标间的换算式。,例如,在进行某地基勘察时，取一原状土样，由试验测得：土的天然密度,=1.8g/cm,3,，土粒相对密度,d,s,=2.70,，土的天然含水量,w,=18.0%,，试求其余六个指标。,解：,例题,1,例题,2,某原状土样的总体积,V=140cm,3,，湿土质量,m,=258g,，干土质量,m,s,=208g,，土粒的相对密度,d,s,=2.68,，求土样的密度、重度、干密度、干重度、含水量、孔隙比及饱和重度。,解：,某填土工程，土料的,e,=0.95,，,S,r,=37%,，,d,s,=2.72,，若孔隙比不变，使其达到,w,=18%,，问：,1,),每,1,m,3,土中需要加水多少？,2,)每,1000kg,土中需要加水多少？,解：,如图分析：,e,不变，且,m,s,和,V,s,不变，就是孔隙体积不变；总体积不变。,假定加水前土的含水量为,w,1,，则：,加水后,(,w,2,=,18%),e=V,v,/,V,s,=0.95,填土材料,加水前,(,w,1,=,1,2.9,%),m,s,V,s,m,w1,V,v,e=V,v,/,V,s,=0.95,m,s,V,s,m,w2,V,v,例题,3,1）每,1,m,3,土中需要加水,2）每,1000kg,土中需要加水,1.5 无粘性土的特性,（,一）,1.5.1 孔隙比,优点,：,简便,缺点,：不能全面地考虑,土颗粒的级配影响,。,土的名称,分类,密实度,密实,中密,稍密,松散,砾,粗,中砂,e,0.6,0.6,e,0.75,0.750.85,细粉砂,e,30,15,N,30,10,N,15,N,10,1.,6,粘性土及粉土的特性（一）,1.,6.1,粘性土粘性的来源,原始内聚力,：物质分子间及微粒间的微观力所构成的凝聚力；,固化内聚力,：土体内含有的矿物质和化学物质产生的胶结固化作用。,1.,6.2,含水状态特征及界限含水量的测定,w,s,w,p,w,L,半固体,坚硬,含少量弱结合水,可塑态,含少量自由水结合水,固体,含有强结合水,流动态,含大量自由水,缩限,塑限,液限,1.,6,粘性土及粉土的特性（二）,常用的界限含水量液限,w,L,和塑限,w,p,测定,液限,：,液限仪锥式（图,a,）、碟式（图,b,、,c,）,塑限,：,搓条法,液限塑限联合测定仪,：,1.6.3 两个重要指标及其工程应用,1、塑性指数,I,p,越大土的可塑性范围越大。,对黏性土分类：,2、液性指数,表示粘性土含水软硬状态。,稠度指数,I,c,越大，土体越稠、越硬。,软硬状态,坚硬,硬塑,可塑,软塑,流动,液性指数,I,L,0,0,I,L,0.25,0.25,I,L,0.75,0.75,1.0,黏性土的软硬状态分类,1.,6,粘性土及粉土的特性（三）,黏土,；,粉质黏土,1.6.4 黏性土的活动度、灵敏度及触变性,活动度,灵敏度,触变性,1.,6,粘性土及粉土的特性（四）,不活动黏土,一般黏土,活动黏土,强活动黏土,不灵敏,低灵敏,中等灵敏,灵敏,高灵敏,流动,1.7.1 粘性土的夯,(,压,),实性,击实试验,以干密度和含水率关系作出击实曲线。,击实曲线,峰值点,对应纵坐标为,最大干密度,，横坐标为,最优含水率(量),。,1.,7,粘性土水-土系统的工程特性（一）,饱和度,最大干密度,最优含水率,1.7.2 粘性土的收缩、膨胀、崩解,收缩,：由于含水量的蒸发而引起土体积缩小的现象。土的收缩值和矿物成分有关。,膨胀,：土体中粘粒、胶粒含量越多，膨胀性越显著。如蒙脱土吸水膨胀显著，失水收缩也显著。,崩解,：土在胀缩过程中由于应力不均匀、土粒间距超过引力作用范围，土体就出现崩解现象1.7.3 粘性土土质改良,1.7.4 粘土中的降、排水,1.7.5 冻结过程中水分的迁移和积聚,1.,7,粘性土水-土系统的工程特性（二）,常用土的分类有：,碎石、砾石类土,；,砂类土,；,粉土,；,粘性土,；,特殊土（湿陷性黄土、软黏土、膨胀土、盐渍土、冻土等等）,。,1.8 土的工程分类,可参见现行有关对土分类的标准、规范（规程），如：,国家标准土的工程分类标准（,GB/T 501452007）；,建设部建筑地基基础设计规范（,GB 500072002）；,建设部岩土工程勘察规范（,GB 500212001）；,交通部公路土工试验规程（,JTGE402007）；,水利部土工试验规程（SL 2371999）。,第2章 土的渗透性及渗流,2.1 土的渗透性及举例,2.,2,土的水理性质,2.3 地下水的,运动方式和判别,2.4 达西定律,及其适用范围,2.5 渗透系数,2.6 二维渗流,及流网应用,2.7 渗流力、流沙,和潜蚀的危害及防治,2.8 渗流情况下的,有效应力和孔隙水压力,2.1,土的渗透性及举例,渗透,：在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象。,渗透性,：土具有被水透过的性质。,主要内容,水在土体中的,渗透规律,渗透过程中,土体的变形,在渗流作用下的,有效应力,和,孔隙水压力,2.2,土的水理性质（一）,2.2.1 土的毛细水性质,毛细现象,土中水在表面张力作用下沿着细小孔隙向上或其它方向移动的现象。,工程影响,路基冻害、地下室潮湿、沼泽化和盐渍化等。,毛细水最大上升高度,理论,：,h,max,=4,/,d,w,汉森经验公式,：,h,c,=,C,/,e,d,10,毛细压力,（毛细粘聚力）,在土粒接触面上由于空气和水分界面产生的表面张力。,2.2,土的水理性质（二）,2.2.2 土的冻胀融陷特性,冻胀,：未冻结区水分不断向冻结区迁移和积聚，使冰晶体不断扩大，土层中形成冰夹层，土体发生隆起。,融陷,：土层解冻时，土中积聚的冰晶体融化，土体随之下陷。,冻融对工程影响,路基隆起，柔性路面鼓包、开裂，刚性路面错缝、折断，房屋、桥梁、涵管下沉或不均匀沉降等。,影响冻胀的因素,土,：毛细水现象严重的细粒土，如：粉砂、粉土、粉质黏土。,水,：冻结区附近地下水位较高，分有开敞型、封闭型冻胀。,温度,：气温缓慢下降，持续时间较长。,2.3 地下水的运动方式和判别（一）,2.3.1 地下水运动的基本方式,按地下水的流线形态,层流,：流线互相平行、水流平稳、流速均匀,湍流,（紊流）：流线不规则、旋涡,按水流特征随时间的变化状况,稳定流运动,非稳定流运动,按水流在空间上的分布状况,一维、二维、三维流动,2.3 地下水的运动方式和判别（二）,2.3.2 地下水运动方式的判别,临界雷诺数,Re,定义：运动流体的,惯性力,和,粘滞力,的比值（无量纲）,。,作用：划分,层流和,紊流,的定量界限。,圆管中水的流动,明渠中水的流动,水流夹带泥沙,在土的孔隙中水的流动,2.4 达西定律（一）,达西定律,层流渗透定律（,H.Darcy,，,1856,）,公式：,量纲：,v,为,渗透速度,，,q,为,流量,，,k,为,渗透系数,，,i,为,水头梯度,渗透速度定义：,单位时间,内流过,单位土截面积,的水量。,渗流装置示意图,2.4 达西定律（二）,砂土,渗透速度符合达西定律：,粘性土,渗透速度应考虑起始水头梯度：,砾石、卵石,的粗颗粒，采用经验公式。,2.5 渗透系数的测定（一）,2.5.1 渗透系数,k,的测定,常水头法,适用：透水性强无粘性土,常水头试验装置示意图,适用：透水性弱的粘性土,2.5 渗透系数的测定（二）,变水头法,达西定律,变水头试验装置示意图,a,2.5 渗透系数的测定（三）,2.5.2 成层土的渗透系数,与土层面,平行,时的,平均渗流系数,成层土渗流示意图,达西,定律,2.5 渗透系数的测定（四）,与土层面,垂直,时的,平均渗流系数,成层土渗流示意图,2.5 渗透系数的测定（五）,2.5.3 影响土渗透性的因素,砂性土,：颗粒大小、级配、密度、封闭气泡,粘性土,：矿物成分、结合水膜厚度、土的结构构造,级配越不好,颗粒越均匀,渗透性越好,级配越好,颗粒越不均匀,渗透性越不好,粘粒越多,渗透性越不好,2.6 二维渗流及流网应用（一）,2.6.1 流网的概念,迹 线,：同一水质点在不同时刻位置点的连线。,流 线,：在渗流方向上，同一时刻不同水质点的连线形成的曲线，在该曲线上所有各质点的瞬时流速矢量都和该曲线相切。在,稳定流,的情况下，,迹线,和,流线,重合。,等势线,：流线上势能相等的点的连线。,流 网,：一组流线和一组等势线交织的正交网格。,2.6 二维渗流及流网应用（二）,如果取相邻两条流线之间通过的流量相等，相邻两条等势线之间的势能差值相等：,流线疏密程度,反映出地下水径流的强度不同，流线越密径流强度越大,等势线疏密程度,反映出水力梯度的变化率，等势线越密水力梯度越大,2.6 二维渗流及流网应用（三）,稳定流条件下，均匀且各向同性介质中的渗流：,渗流场：可以用,拉普拉斯方程,来描述,流 线：可以用,流函数,来描述,流函数,满足,拉普拉斯方程,等势线：可以用,势函数,来描述,势函数,满足,拉普拉斯方程,2.6 二维渗流及流网应用（四）,2.6.2 流网作图的特点,首先要弄清渗流场的,边界条件,流网中的,流线,和,等势线正交,，近似成,直角,作流网图时，使相邻两条流线之间通过的,流量相等,，相邻两条等势线之间的,势能差值相等,流网图,的最终完成只能是,逐步,做成的,2.6 二维渗流及流网应用（五）,2.6.3 流网图的应用,以一个例子来说明其应用情况，有关尺寸如图：,1,、求图中,A,点的,孔隙水压力,u,A,2,、求渗流水量,沿图中纵向取单位长度,1m,单位时间内流量：,q,v,=,vF,=,kiF,=,khn,f,b,/(,n,d,a,),其中水力坡降：,i,=,h,/,a,=,h,/(n,d,a),，,过水断面：,F,=,n,f,b,1,式中，,n,d,为沿着流线势能降低的阶数，,n,f,为沿着等势线流带的划分数，本例中流网图近似为正方形网格，即：,a,=,b,；,n,d,=8,，,n,f,=4,则,：,q,v,=1.0,10,-4,m,3,/s,势能水头差：,h,=,P,1,-,P,2,=2.0m,相邻等势线间的水头差为,0.25m,故,P,A,=5.875m,A,点总势能水头：,P,A,=,u,A,/,w,+,z,A,其中,z,A,=3.5m,为位置水头,则：,U,A,=(,P,A,-,z,A,),w,=23.75kPa,2.,7,渗流力、流沙和潜蚀的危害及防治（一）,2.7.1 渗流压力,渗流时水对土颗粒骨架的压力即,动水压力,G,d,(KN/m,3,),水所受到土的颗粒骨架的,阻力,T,T,=,-,G,d,大小,：,T,=,w,i,(KN/m,3,),方向,：自上而下、自下而上、水平,作用,：冲刷作用、影响土体渗流稳定性,对水柱体,BA,受力分析：,前提：水头差,(H,1,-H,2,),；长度,L,；截面积,F,忽略渗流水惯性力。,B,截面水压力：,f,B,=,w,h,1,F,A截面水压力：,f,A,=,w,h,2,F,水流,自重：,w,LF,土的颗粒骨架对水的阻力,T,根据力的极限平衡，水柱,BA,上,各力的平衡关系式,w,h,1,F,+,w,LF,cos,-,w,h,2,F,-,TFL,=0,消去公因子,F,，并把,cos,（,z,1,z,2,）,/,L,代入，整理有,w,h,1,+,w,(,z,1,-,z,2,)-,w,h,2,-,TL,=0,w,(,z,1,-,z,2,)+(,h,1,-,h,2,),TL,=0,由于,z,1,h,1,=,H,1,，,z,2,h,2,=,H,2,i,=,(,H,1,-,H,2,),/,L,=,(,z,1,-,z,2,)+(h,1,-h,2,)/,L,整理得到,T,w,i,即动水压力,G,d,w,i,动水压力,G,d,方向和渗流方向一致,T,（,G,d,）公式的推导：,w,h,2,F,w,h,1,F,w,LF,cos,TLF,w,LF,2.,7,渗流力、流沙和潜蚀的危害及防治（二）,2.7.,2,流沙,流沙现象,在水下单位体积土的有效重力为：,当土粒所受的动水压力等于或大于土的有效重力,土颗粒间的有效接触力为零，土粒呈悬浮状态，并随渗流水一起流动上涌，表土层变得象液体一样，完全失去抗剪强度，地层遭到破坏。,产生,流沙,2.,7,渗流力、流沙和潜蚀的危害及防治（三）,流沙形成的条件,水动力条件,产生,流沙临界状态：,流沙临界水力梯度,：,颗粒级配,不均匀系数,C,u,10,，,孔隙率,n,较大，细粒填料（,d,2mm,）大于,3035%,，土质疏松、透水快，易发生流沙。,2.,7,渗流力、流沙和潜蚀的危害及防治（四）,流沙的防治,施工上采取特殊处理：冻结法施工、打钢板桩、设防渗墙,降低水力梯度,(,i,=,h,/,L,),：降低水头差,h,，延长渗流路径,对于基坑底面下有相对不透水层，其下有承压水时，应满足承压水以上土的总重量大于承压水的水压力：,填堵，抛填粗填料,砂土,粘性土,H,w,有一粘土层位于两砂层之间，其中砂层的湿重度,r,=17.6kN/m,3,，饱和重度,r,sat,=19.6kN/m,3,，粘土层的饱和重度,r,sat,=20.6kN/m,3,，土层厚度如图所示。地下水保持在地面以下,1.5m,处，若下层砂中有承压水，其测压管水位高出地面,3m,。,若粘土层发生流沙，则下层砂中的承压水引起的测压管水位应当高出地面多少米？,解：设测压管水位高出地面,x,m,，则,砂土层上界面,b,以上：,总静水压力,总重量,令静水压力,=,总重量，得,x,=5.76m,当,高出地面,5.76m,时将发生流沙。,例题,1,方法一：判断静水压力与土总重量之间的平衡,3m,3m,1.5m,1.5m,砂土层,粘土层,砂土层,地,面,地下水位,a,b,例题,1,解：设测压管水位高出地面,x,m,，则砂土层上界面,b,以上：,总渗流压力,其中，为渗流压力作用的长度,总有效重量,令渗流压力,=,有效重量，得,x,=5.76m,当,高出地面,5.76m,时将发生流沙。,方法二：判断渗流压力与有效重量之间的平衡,2.,7,渗流力、潜蚀和流沙的危害及防治（五）,2.7.,3,潜蚀,概念,：在渗流下，地下水对岩土矿物、化学成分产生溶蚀后，水流将细小颗粒从较大颗粒的孔隙中带走的现象，也称管涌。前者为,化学潜蚀,；后者为,机械潜蚀,潜蚀形成的条件,：,1,）水动力条件：,i,i,1,-2,处不会发生流沙,从图中直接量出,9,、,10,、,11,、,12,的平均渗流长度,L,=5.0m,，两流线间的平均距离,b,4.4m,，其上渗流力,G,d,=,w,ibL,=34.5kN/m,本电子课件中部分未列入的章节可作为选学内容。各个学校可根据学时情况作适当的调整。,第,3,章 地基中的应力,3.1,概述,3.3,有效应力原理,3.5,地基中的附加应力,3.7,刚性基础的倾斜,3.2,地基中的自重应力,3.4,基底压力计算,3.6,平面问题条件下,的附加应力,3.8,几个问题的讨论,3.1,概述（一）,3.1.1,研究土中应力的目的,建筑物地基的土体在上部荷载的作用下会发生变形，使建筑物发生,沉降,、,倾斜,和,水平位移,等破坏，过大的变形会影响建筑物的安全和正常使用，因此有必要了解和掌握,土体中应力,的分布规律和计算方法。,自重应力,：由土体本身有效重量产生的应力，通常认为变形已经稳定；,附加应力,：由于外荷在地基内部引起的应力，是使地基失稳和产生变形的主要原因。,土中一点三维应力状态的六个独立分量,3.1,概述（二）,3.1.2,土中的应力状态,计算地基应力时，将地基看作具有水平界面、深度和广度都无限大的,半空间无限体,。,三维应力状态,、平面应变状态、侧限应力状态,(,),材料力学,(,),土力学,3.1,概述（三）,应力的方向,（,土力学）,法向应力,以,压,应力为,正,，,拉,应力为,负,；,切向应力,以表面外法线与坐标轴方向一致的截面为基准面，,与坐标轴方向相反,为,正,或以使截面外法线,顺时针,方向转为,正,。,3.2.1 竖向自重应力,均质土层,成层土层,:,土的天然重度，,kN/m,3,h,:,计算应力点以上土层厚度，,m,h,i,:,i,层土的厚度，,m,n,:,计算深度范围内土层数,i,:,第,i,层土的的天然重度，,kN/m,3,，,地下水位以下应取,浮重度,i,i,sat,-,w,3.2 地基中的自重应力（一）,对位于地下水位以下有,不透水层,，,该层上的有效自重应力为上部水和土的总重。,右图中,3.2 地基中的自重应力（二）,1,z,1,+,2,sat,z,2,不透水层,3.2.2 水平自重应力,根据虎克定律,土的泊松比,0,土的侧压力(静止土压力,),系数,侧限条件,3.2 地基中的自重应力（三）,土中两种应力试验,3.3 有效应力原理（一）,3.2.1 土中两种应力试验,有效应力,由钢球施加的应力，通过土体骨架传递的应力为,有效应力,，只有这种应力才使得土体变形，强度改变。,孔隙水压力,由水施加的应力通过孔隙水来传递，即,孔隙水压力,，,这种应力不会使土体发生压缩变形。,3.3.2 有效应力原理,土体在外力作用下处于平衡，沿,a,-,a,截面取脱离体，土颗粒接触面的法向应力,s,，,s,土颗粒接触面积之和，,u,孔隙水压力，,A,w,孔隙水横截面积，,u,a,孔隙气压力，,A,a,空气截面积,根据平衡条件,：,A,=,s,s,+,u,A,wu,a,A,a,对于,饱和土体,：,A,a,则,A,=,s,s,+,u,A,w,式中，,作用于截面上的总应力。,变换得：,=,s,s,A,+,u,(,A,A,s,),A,或,=,s,s,A,+,u,(,A,s,),有效应力原理示意图,1,=,+,u,有效应力原理,3.3 有效应力原理（二）,3.3.3 有效应力原理应用举例,C,点水平面上,竖向,总应力,：,=,h,1,+,sat,h,2,孔隙水压力,：,u,=,w,h,2,有效应力,：,u,h,1,+,h,2,3.3 有效应力原理（三）,静水条件下各应力的分布,毛细水上升时土中有效自重应力的变化,毛细水上升区由于,表面张力,的作用使,孔隙水压力为负值,，,u,=,w,h,c,使,有效应力增加,。,在,地下水位以下,，由于水对土粒的浮力作用，使,有效应力减小,。,毛细水上升时土中总应力、孔隙水压力及有效应力计算,3.3 有效应力原理（四）,稳定性,渗流条件下,土中水渗流时,总应力,、,孔隙水压力,及,有效应力计算,：,(,a),静水时,(,b),水自上向下渗流,(,c),水自下向上渗流,3.3 有效应力原理（五）,(,a),静水时,(,b),水自上向下渗流,(,c),水自下向上渗流,3.4 基底压力计算（一）,3.4.1 基底接触应力的实际分布,基底接触应力的实际分布取决于,地基土的性质,，,地基与基础的相对刚度，荷载大小、性质及其分布,情况，,基础埋深、面积、形状,等。,柔性基础,刚度很小，基础与地基共同变形，接触应力同上部荷载分布。,刚性基础,刚度大，基础与地基变形必须相互协调，出现应力重分布现象。,中心荷载作用下,柔性基础,底面处接触应力分布图,中心荷载作用下,刚性基础,底面处接触应力分布图,(a),马鞍形,(b),抛物线形,(b),钟形,3.4.2 基底接触应力简化计算,中心荷载,作用下的基底压力,此时基底压力,均匀分布,，按下式计算：,p,=(F+G)/A=(F+G)/(,l,b,),中心荷载矩形、条形基底压力计算,3.4 基底压力计算（二）,单向偏心荷载,作用下的基底压力,此时基底压力按,材料力学,偏心受压简化公式计算：,e,l/6,时,大偏心,受压基底压力进行,重分布,工程中应尽量避免大偏心导致基础倾斜,偏心荷载下接触压力的计算,3.4 基底压力计算（三）,双向偏心荷载,作用下的基底压力,同样按,材料力学,偏心受压公式计算基底压力：,M,x,=(F+G),e,y,，,M,y,=(F+G),e,x,I,x，,I,y,为对,x,轴轴的惯性矩，,m,4,。,双向偏心荷载作用下,的基底压力,3.4 基底压力计算（四）,水平荷载,作用下的基底压力,承受水压力和土压力的建筑物，基础常会受到,倾斜荷载,作用。此时计算基底受力将斜向荷载分解为,水平荷载,F,h,和,竖向荷载,F,v,，,并假定由,F,h,引起的基底水平应力,p,h,均匀分布于整个基底，则：,矩形基础,p,h,F,h,A,F,h,lb,条形基础,，取,l,=1.0m,，则,p,h,F,h,A,F,h,b,3.4 基底压力计算（五）,倾斜荷载作用下的基底压力,(a),基础无埋深,(b),基础有埋深,基底附加应力分布图,3.4.3 基础底面附加压力,基础在地面上,无埋深,基底附加压力：,p,0,=p,基础在地面下,埋深,d,处,基底附加压力：,为基础底面以上土的,加权平均重度,。增大埋深可减少附加应力。,3.4 基底压力计算（六）,解：,基础底面作用的,弯矩,传到基底的,力,为,F,，,偏心距,为,e,。,判断为小偏心,计算,基底接触应力,基底,附加压力,基底,水平方向,附加压力,基底,平均附加压力,4m,基底接触应力,645kPa,589kPa,基底附加压力,50kPa,4m,50kPa,95kPa,39kPa,例题,1,基底尺寸,l,=4m,，,b,=3m,，作用有荷载,F,1,=3600kN,，,F,2,=600kN,，,M,顶,=,100kNm,。基础埋深,d,=3.5m,，,G,=20kN/m,3,，,0,=16kN/m,3,。求基底接触应力和基底附加压力。,基底尺寸同前，作用有荷载,F,1,=3600kN,，,F,2,=600kN,，,M,顶,=,1600kNm,，基础宽度方向没有偏心。基础埋深,d,=3.5m,，,G,=20kN/m,3,，,0,=16kN/m,3,。求基底附加压力。,解：,基础底面作用的弯矩,预算基底最小接触应力,判断为大偏心,基底接触应力为零的点，设基底中心到该点距离为,y,注意,：以上做法弯矩不能平衡，因为土不能承受拉力，因此不能只按材料力学求得接触应力为零的点，应该根据偏心距,重新分配基底应力,，使三角形均布荷载与上部荷载平衡。,例题,2,3.6m,解：,基础底面作用的弯矩,传到基底的,力,为,F,，,偏心距,为,e,。,设,a,为偏心荷载作用点至最大压应力,p,max,作用边缘的距离：,基底,附加压力,基底,水平方向,附加压力,3,a=,3.5m,0.5m,基底接触应力845.5kPa,3.27m,0.73m,789.5kPa,基底附加压力,50kPa,50kPa,例题,2,续,判断为大偏心,3.5,地基中的附加应力（一）,基本概念,建筑物荷载在地基中产生的应力称为土中的,附加应力,。,基本假定,：,地基是半无限弹性体；,地基土是均匀、连续、各向同性的。,地基中,附加应力扩散作用,在地面下某一深度的,水平面,上各点的附加应力在基础底面,中心线上,应力,最大,，向两侧逐渐减小；,距地面越深，附加应力分布越广，但在同一,垂直线,上的应力随深度,越深,，附加应力,越小,。,集中荷载作用下地基中的应力,3.5.1,布森涅斯克解答,基于弹性理论，在半空间弹性无限体表面作用有,集中力,时，在弹性体内任意点,M,所引起的,竖向应力,：,该应力是使地基土压缩变形产生沉降。,3.5,地基中的附加应力（二）,利用,R,2,=r,2,+z,2,关系，改写上式为：,为应力系数，是,r,/,z,的函数可查表获得。,地基中,竖向应力,z,分布规律,在集中力作用线上，,z,值随深度增加而递减。,在离,集中力作用线某一距离时，在地表处,z,从零开始随深度增加而增大，但到一定深度后又减少。,在同一水平面上，随着与集中力作用线距离的增大,z,值减小。,3.5,地基中的附加应力（三）,3.5.2,矩形基底受竖直均布荷载作用时的竖向附加应力,矩形基底均布荷载,角点,下的附加应力,取荷载微单元,dF,=,p,0,dxdy,运用集中力公式,在基础面积范围内,积分,：,c,(,l,/b,z/b,),附加应力系数，可,查表,获得。,dF,3.5,地基中的附加应力（四）,矩形基底均布荷载下任意点的竖向附加应力,角点法,：,把非角点化为,几个矩形的角点下再叠加,(a),边点,M,z,=(,c,+,c,),p,0,(b),内点,M,z,=(,c,+,c,+,c,+,c,),p,0,(c),外点,M,z,=(,c,+,c,-,c,-,c,),p,0,(d),斜向外点,M,z,=(,c,-,c,-,c,+,c,)p,0,角点法计算,M,点的竖向附加应力,3.5,地基中的附加应力（五）,角点法的运用,计算地基中任意,M,点的附加应力时：,划分的每个矩形都要有一个,角点是,M,点,；,所有划分的矩形面积总和应等于,原受荷面积,；,划分后的每个矩形面积，,短边,都用,b,表示，,长边,用,l,表示。,3.5,地基中的附加应力（六）,例,题,3,图示有三个不同的基础底面形式，均布荷载均为,p,0,=40k,P,a,，试求各种情况下，,A,点处地下,6m,的竖向附加应力值。,解：,运用,角点法,，划分四部分，分别计算,I,、,II,、,III,、,IV,四个矩形的,l,/,b,、,z,/,b,，通过查表得附加应力系数,c,：,l,/,b,=,6/2=3,，,z,/,b,=6/2=3,，,c,I,=0.0870,l,/,b,=,4/2=2,，,z,/,b,=6/2=3,，,c,II,=0.0732,l,/,b,=,6/4=1.5,，,z,/,b,=6/4=1.5,，,c,III,=0.1451,l,/,b,=,4,/4=1.,0,，,z,/,b,=6/4=1.5,，,c,IV,=0.1216,注意,：这里,l,是矩形的,长边,；,b,是,短边,。,于是：,z,=,p,0,(,c,I,+,c,II,+,c,III,+,c,IV,),=17.076 kPa,例,题,3,续,令,ACIG,、,ACFD,、,ABHG,、,ABED,四个矩形分别为矩形,I,、,II,、,III,、,IV计算各矩形,l,/,b,、,z,/,b,，通过查表得：,c,I,=0.1999,c,II,=0.0870,c,III,=0.0973,c,IV,=0.0447,z,=,p,0,(,c,I,-,c,II,-,c,III,+,c,IV,),=2.412 kPa,令,ABCD,、,ADHG,、,AFIH,、,AFKE,四个矩形分,别为矩形,I,、,II,、,III,、,IV,。,计算各矩形,l,/,b,、,z,/,b,，通过查表得：,c,I,=0.0840,c,II,=0.1202,c,III,=0.1752,c,IV,=0.0870,z,=,p,0,(,c,I,+,c,II,+,c,III,c,IV,),=11.696 kPa,3.5,地基中的附加应力（七）,矩形基底受竖直三角形荷载时,角点,下的竖向附加应力,对于,梯形荷载,也可以化为,三角形荷载,与,矩形均布,荷载的叠加,取,微单元荷载,dF,=,p,(,x,)d,x,d,y,=(,x,/,b,),p,t,d,x,d,y,运用,集中力,的公式,在矩形基础面积范围内,积分,tc,(,l,/b,z/b,),附加应力系数。,注：,以上计算是三角形荷载为,0,的角点下,M,点，对于其它点可通过,应力叠加原理,计算。,p,(,x,),圆形基底分布荷载作用下地基中的附加应力,圆形面积上,均布荷载,取,微单元荷载,dF,=,p,0,d,