力的合成力的分解练习题.doc

力的合成与分解练习

一、选择题
1、如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)(　　)
A．50N            B．50 N C．100         D．100 N
2、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。这五个恒力的合力是最大恒力的       （    ）
A．2倍              B．3倍             C．4倍              D．5倍
3、如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是
       A．F1保持不变，F2逐渐增大       B．F1保持不变，F2逐渐减小
       C．F1逐渐增大，F2保持不变       D．F1逐渐减小，F2保持不变
4、有两个共点力F1、F2，其大小均为8N，这两个力的合力的大小不可能的是
A  0         B  8N       C  15N       D  18N
5、做引体向上时，两臂与横杠的夹角为多少度时最省力？（　　　）
Ａ. 0°　　　Ｂ. 30°　　　Ｃ. 90°　　　Ｄ. 180°
6、如图 所示，木块在推力F作用下向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的有（）
A.物体一定受摩擦力作用
B.物体所受摩擦力与推力的合力一定为零
C.物体所受摩擦力与推力的合力的方向不一定竖直向下
D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右
7、如图 所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是(　　)
A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N
8、（2012全国上海物理卷）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则（         ）
A.F1的大小是唯一的              B.F2的方向是唯一的
C.F2有两个可能的方向           D.F2可取任意方向
9、如图 所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则(　　)
A．AO所受的拉力大小为mgsinθ B．AO所受的拉力大小为
C．BO所受的拉力大小为mgcosθ D．BO所受的拉力大小为

10、如图 所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法正确的是(　　)
A．细线BO对天花板的拉力大小是G/2 B．a杆对滑轮的作用力大小是G/2
C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G
11、已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小(　　)
A．一定是40 N　　　　　　            B．一定是80 N
C．不能大于100 N                          D．不能小于40 N
12、如图为航空员在进行体能训练的示意图，航空员双手握紧转筒上的AB两点在竖起面内顺时针转动。已知两臂夹角∠AOB＞90°，当OA臂由水平转到竖起的过和中，手臂OA的作用力FA和手臂OB的作用力FB的变化情况，下列说法正确的是：                                         （     ）
A．FA增大、FB减小                            B．FA减小、FB增大
C．FA先增大后减小、FB减小              D．FA先增大后减小、FB先减小后增大

13、将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中（     ）
   A.有无数组解       B.有两解               C.有惟一解         D.无解
14、假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是(　　)
A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
15、如图 所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上的装备的重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有8条相同的拉线一端与运动员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角，那么每根拉线的上张力大小为（   ）
A．              B． C．                D．
二、计算题
16、甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30°.要保持小船能在河流正中间沿直线行驶．
(1)乙怎样用力最小？(2)其最小的力为多大？
(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大？

17、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图3－17所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为多大？

18、 将一个20N的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，试讨论：
（1）另一个分力的最小值；
（2）若另一个分力大小是N，则已知方向的分力大小是多少？

19、榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法，而现在已有较先进的榨油方法．某压榨机的结构示意图如图K8－10所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D.设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？

20、如图B-6所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所能承受的最大压力为2000N，AC绳所能承受的最大拉力为1000N，α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力不能超过多少．

21、如图1－11所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比为多少？

22、如图2所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等.O 为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物体质量为m.求：
（1）OA、OB两根绳子拉力的大小.
（2）A点向上移动少许，重新平衡后，OA、OB绳中张力是否变化 .

23、如图所示的支架上，有不计重力的细绳AB，细绳与竖直墙壁夹角为60°，轻杆BC与竖直墙壁用铰链连接，夹角为30°，若细绳能承受的最大拉力是200 N，轻杆能承受的最大压力是300 N，那么在B端最多能挂多重的物体？

参考答案

一、选择题
1、C2、B  3、B4、D 5、Ｃ。 6、A7、B.8、C 9、AC　10、D　11、D.由12、C13、B 14、　D
15、A　
二、计算题
16、解析：(1)要使小船能在河流中间沿直线行驶，乙施力后船所受合力应沿该直线方向，由力的平行四边形定则，当F乙与航行直线垂直且向下时，用力最小．
(2)最小力F乙＝F甲sin30°＝400 N.(3)合力为F＝F甲cos30°＝400 N.
答案：(1)乙垂直航向且向下时用力最小(2)400 N　(3)400N
17、解析：将物块重力产生的效果沿ac、bc两绳分解如图所示，由力的平行四边形的几何关系得：
Fac＝mgcos30°＝mg Fbc＝mgcos60°＝mg. 答案：mg　mg
18、（1）根据已知条件可作出图2（a），合力F与它的两个分力要构成一个三角形，F的末端到直线OA的最短距离表示那个分力的最小值，即过F末端作OA的垂线，构成一个直角三角形，如图2（b）所示，由几何关系知F2=Fsin30°=10N.

（2）当另一个分力F2=N时，由于＞10，根据力的三角形定则，可以组成两个不同的三角形，如图2（c）所示，根据正弦定理和∠A＋∠B＋∠C=180°，可求出F1=N， F1′=N.
19、5　[解析] 按力F的作用效果将其沿AB、AC方向分解为F1、F2，如图甲所示，则
F1＝F2＝ 由几何知识得tanθ＝＝10.
按力F2的作用效果将其沿水平向左和竖直向下分解为F′N、FN，如图乙所示，则FN＝F2sinθ
以上各式联立 解得FN＝5F 所以物体D所受压力的大小是F的5倍．

20、如图 所示，将竖直悬绳对A点向下的拉力F（F=G）沿AB、AC方向分解为F1、F2，则有
F1tanα=G  ① F2sinα=G   ② 代入数值由①②解得
F2=F1
当F1取最大值2000N时，F2=N＞1000N， AC绳已断，即当重力增加时， AC绳的拉力先达到最大值，所以，应取F2=1000N代入②式，解得物体重力的最大值Gm=500N

21、对m1进行受力分析如答图1-1
       N＝T＝m2g①　3分
       Ncos30°=m1g②3分
    ∴＝　　2分

22、
（1）OA绳拉力为Gtanθ；OB绳拉力为G/cosθ
（2）均发生变化

【试题分析】
节点O的受力分析如图3乙所示，由平衡条件可知，T1与T2的合力与G等大反向，但T1不等于T2，所以有
T1=T2sinθ
G=T2cosθ
解得T1=Gtanθ，T2=
但A点向上移动少许，重新平衡后，θ会变化，故绳OA、OB的张力均要发生变化 .

23、173N