CRH3C型高速动车车辆振动及平稳性分析.pdf

第 61 卷 第 9 期Vol.61 No.92023 年 9 月September 2023农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT&VEHICLE ENGINEERING0 引言铁路运输是我国主要的运输方式，不论是客车还是货运列车都在我国国民经济中起着举足轻重的作用。21 世纪中国铁路已经跨入以“高速客运、重载货运”为特征的新时代1。同时人们的出行方式发生了很大改变，交通工具的种类也变得多种多样。近些年高铁动车由于其费用低、速度较快，成为很多人出行交通工具的首选。列车在铁路上运行时，由于轨道不是绝对平直和绝对刚性的，有各种形式的不平顺存在，而实际的车轮也不是标准圆形，因此轮轨之间会有不同的且不断变化的相互作用力，这会引起车辆振动，对车辆运行的平稳性、乘坐舒适性和安全性以及货物的完整性造成影响2。高铁的平稳运行离不开严格控制列车运行的三大指标，即纵向稳定性、横向稳定性和垂向稳定性。不论是车体还是转向架，都在运行的过程中面临着非常严峻的振动问题。本文的研究对象是京津线上速度为 300350 km/h 的 CRH3C 型高速动车，从自由振动开始，对车辆的振动系统建模，分析车辆系统的有阻尼自由振动以及有阻尼的强迫振动。通过 ADAMS 进行仿真，得到车辆振动相关参数，并依照国内外相关标准进行校核。1 车辆系统动力学模型建立车辆建模所需的主要参数如表 1 所示3。表 1 建模主要参数Tab.1 Main modeling parameters参数值车体外长 L/mm24 825转向架中心距另一侧车端距离 d/mm20 294车辆定距 l/mm17 375车钩中心距 p/mm2 262转向架中心距同侧车钩距离 c/mm806车体宽 B/mm3 265doi:10.3969/j.issn.1673-3142.2023.09.030CRH3C 型高速动车车辆振动及平稳性分析吴舟，赵建新，王自立，陈冬丽（455000 河南省 安阳市 安阳职业技术学院）摘要 基于 ADAMS 仿真软件，以 CRH3C 型高速动车车辆参数为原型，搭建整体为 14 个自由度的有限元模型。建立了理论力学模型，利用 MATLAB 软件建立微分方程并求解，运用数学方法研究车辆系统的运行平稳性。采用Sperling 及车体横向垂向加速度等指标，结合动力学仿真数据对列车运行的平稳性进行了综合分析与对照验证，为今后展开该方面的研究提供数据参考。关键词 高速动车；有限元模型；运行平稳性；动力学仿真 中图分类号 U211.4 文献标志码 A 文章编号 1673-3142(2023)09-0137-04引用格式：吴舟,赵建新,王自立,等.CRH3C 型高速动车车辆振动及平稳性分析 J.农业装备与车辆工程,2023,61(9):137-140.Vibration and stability analysis of CRH3C high-speed trainWU Zhou,ZHAO Jianxin,WANG Zili,CHEN Dongli(Anyang Vocational and Technical College,Anyang 455000,Henan,China)Abstract Based on ADAMS simulation software and CRH3C high-speed train vehicle parameters as the prototype,a 14-degree-of-freedom finite element model was built;The theoretical mechanical model was established,the differential equations were established and solved by MATLAB software,and the vibration characteristics of the vehicle system were theoretically studied by mathematical methods;Using Sperling and lateral and vertical acceleration values of the vehicle body,combined with dynamic simulation data,the comprehensive analysis and comparison verification of the train running stability were carried out,which provided data theoretical support for future research in this area.Key words high-speed train;finite element model;running stability;dynamics simulation收稿日期：2022-08-30138农业装备与车辆工程 2023 年参数值车轮中心距 S1/mm2 500空簧中心距 S2/mm2 000车辆间距/mm650车轮质量（半径 460 mm）M轮/kg700转向架质量 M转/kg4 600车体质量 M车体/kg36 000一系悬挂垂向刚度 K1/(MN/m)0.7一系悬挂垂向阻尼 c1/(kN s/m)10二系悬挂垂向刚度 K2/(MN/m)0.3二系悬挂垂向阻尼 c2/(kN s/m)10一系悬挂横向刚度 k1/(MN/m)5一系悬挂横向阻尼 c1/(kN s/m)5二系悬挂横向刚度 k2/(MN/m)0.28二系悬挂横向阻尼 c2/(kN s/m)25经过 ADAMS 建模后 14 个自由度的模型整体的效果图如图 1 所示。2 车辆系统有阻尼自由振动2.1 车辆系统有阻尼自由振动系统建模有阻尼自由振动系统模型如图 2 所示，在车体和转向架之间增加了垂向阻尼器以模拟真实情况。阻尼器的作用是在车辆振动过程中将车辆的振动动能转化为内能消耗，使车体快速从振动状态稳定下来，提高列车运行舒适度4。在实际的轨道车辆中，车辆系统的一系部位具有垂向阻尼器，二系部位没有阻尼，而是靠空气弹簧的作用实现阻尼减震作用。该振动系统的动力学方程为M ZCZZKzzM ZCZZKzzK zJCllzKllzM ZClzKlzJK lJK l4402448044024404040ccSzcSzcbSzcSzcpzcycSzSzcbbSzSzccybpzbcybpzb1111112222222121222+-+-=-+=+-+-=-=+=+=pooopooopoopoopp_ihihhhhh (1)式中：z1前后转向架构架平均垂向位移，z1=(zb1+zb2)/2；z2 前后转向架构架垂向位移差之半，z2=(zb2-zb1)/2。2.2 车辆有阻尼自由振动仿真及规律（1）MATLAB 仿真对建立的模型求解微分方程可得如下规律：由欧拉公式 eipt=cospt+isinpt 解得 (2)式中：1，2相位角。式（2）说明车体和转向架的有阻尼自由振动仍然是 2 种振动形式的叠加，同时高频振动和低频振动的峰值都随着幂函数衰减。相比之下，高频振动衰减的速度更快。实际的衰减过程如图 3 所示。（2）ADAMS 仿真为了进一验证实际车辆模型的有阻尼振动过程，对模型进行动力学仿真，仿真是在车辆悬挂系统均添加相应的阻尼之后进行的，结果如图4所示。（续表）图 1 车辆整体模型效果图Fig.1 Effect drawing of overall vehicle modelxMC JcyOCzCb1b22Csz2Kz2KpzMb Jby图 2 有阻尼自由振系统模型Fig.2 Model of damped free vibration system0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10时间/s0.50.40.30.20.10-0.1-0.2转向架位移转向架速度图 3 有阻尼自由振动转向架位移及速度曲线Fig.3 Displacement and speed curve of damped free vibration bogie长度/m速度/(m/s)1.450 3.325 5.200 7.075 8.960时间/s-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9-1.0-1.1-1.2OFFSET(.plot_1.curve_1)zhuanxiangjia1.CM_Velocity.Y1.00.50.0-0.5-1.0图 4 有阻尼自由振动软件仿真曲线Fig.4 Software simulation curve of damped free vibration139第 61 卷第 9 期仿真结果也验证了上文结论，即车辆有阻尼自由振动的衰减曲线仍然是由 2 种频率的自由振动曲线叠加而成，高频震动叠加在低频振动上。同时2 种频率的振动在同时衰减，直到最后趋于稳定，这样就可以使车辆迅速稳定下来。3 车辆系统有阻尼强迫振动及平稳性分析3.1 有阻尼强迫振动系统动力学建模有阻尼强迫振动模型的理论研究相对复杂，本文只进行简单的动力学方程的建立，未做具体的理论分析，主要采用 ADAMS 建模，对车辆施加特定的轨道激扰力，以研究其振动响应以及车辆运行平稳性的相关指标。车辆有阻尼强迫振动的简化模型如图 5 所示。设线路的波形为 Zi=asint 5，则两系悬挂车辆的强迫振动方程为 coscossincoscossinsincossincosM zKzzCzzM zK zKKzCzzKtJKllzCllzM zKlKKzClzKtJK lKltJK lKlt440244848222440244848222442244222CCSzCSzCbSzCSzpzSzpzcyCSzcSzbSzCSzpzSzpzbybpzbpzbybpzbpz1111111232222222212312111222113abbbabbbabbabbb+-+-=-+-=-+-+-=-+-=-+=-+=-ppoppopoopooppbbbbhhhhllhhhlhl(3)式中：1 第 2 轮对落后于第 1 轮对的相位角，1=4l1/Lr；2 第 3 轮对落后于第 1 轮对的相位角，2=4l/Lr；3第 4 轮对落后于第 1 轮对的相位角，其值为 3=4(l1+l)/Lr；Lr轨道不平顺波长；l1转向架轴距之半；l车辆定距之半。由式（3）可知，悬挂系统垂向振动可分为以下几组独立的振动：（1）车体浮沉振动与转向架浮沉平均值耦合的强迫振动；（2）车体的点头与转向架浮沉差耦合的强迫振动；（3）车体前后 2 组转向架各自做单自由度的受迫振动。3.2 有阻尼强迫振动系统动力学仿真及平稳性分析通过 ADAMS 动力学仿真计算并验证车辆的舒适度指标，主要验证 Sperling 指标以及车体横向垂向加速度。当垂向激扰为 y=0.008sin（8PItime），横 向 激 扰 为 z=0.006sin（8PItime）时，经ADAMS 仿真后，得到的车体垂向横向加速度分别如图 6、图 7 所示。（1）车体垂向、横向加速度。由图 6、图 7可以看出，车体垂向加速度 y 在-1，1 之内，而横向加速度 z 在-0.4，0.35 之内。根据国际铁路联盟 UIC-518 标准对运行品质的评价规定中，要求垂向及横向加速度值都应小于等于 2.5 m/s2，即 y ，z2.5 m/s2。对比发现，车体加速度小于规定限值，故在此状态下车体的平稳性是可靠的，是合格的。（2）Sperling 指标6。用平稳性指标评价车辆运行性能的方法在国际上获得广泛应用。Sperling平稳性指标是基于大量实验制定的平稳性指标，用于评定车辆本身的运行品质和旅客乘坐舒适性，认为运行品质由车辆本身衡量，舒适度还与乘客对周围振动环境的敏感度有关系。我国制定的 GB 5599-1985机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范基本上与 Sperling 平稳Mc4Ksz4Csz8Kpz8Cpz2Mbt图 5 有阻尼强迫振动系统简化模型Fig.5 Simplified model of damped forced vibration system吴舟 等：CRH3C 型高速动车车辆振动及平稳性分析0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 15.0 30.0时间/s1.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5加速度/(m/s2)图 6 车体垂向加速度Fig.6 Vertical acceleration of vehicle body图 7 车体横向加速度Fig.7 Lateral acceleration of vehicle body0.40.30.20.10.0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5加速度/(m/s2)0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0时间/s140农业装备与车辆工程 2023 年性指标评价方法相同7。对于数据的后处理，GB 5599-1985 推荐如下计算步骤：（1）将测试数据经 A/D 转换并计算，得到用实际物理量表示的离散数据；（2）将得到的数据进行 FFT 变换并计算其频谱；（3）对振动频率为 20 Hz 以下的所有频率进行计算，求出平稳性指标 W。由于 Sperling 指标是针对舒适度的，因此横向和垂向舒适度指标都可以用 Sperling 指标来表征。将车体垂向加速度曲线经 FFT 变换8得到加速度随频率的变化曲线，如图 8 所示。由图 8 可知，当 f=1 Hz 及 f=4 Hz 时，加速度出现极大值。根据 Sperling 指标的计算公式可得当 f=1 Hz 时.WfAF f7 081 291.111310 1=h;E (4)当 f=4 Hz 时.WfAF f7 082 972.222320 1=h;E (5)将 2 种频率的 W 合成为.WWW2 972 111021010=+=(6)由W的值可以发现，虽然W是由W1和W2合成，但是 W 的值受 W2的影响最大，受 W1的影响微乎其微。所以在合成 W 时，并不需要代入很多的点去计算，因为其他点算得的 W 值比 W1更小，对合成 W 的值影响可以忽略不计。所以，对比平稳性指标评定参考值可知，2.75Spering 指标值 3，平稳等级为 3 级，评定为合格。综合 Sperling 指标和横向、垂向加速度的值，车体都是处于平稳状态，即振动较小，对人的影响在可接受范围内。4 结语针对当前快速发展的高铁动车，提出列车行车平稳运行参数化的评价体系。首先运用 ADAMS 软件、以 CRH3C 型号的动车组为参考建立整体为 14个自由度的车辆系统振动模型；其次，在车辆振动性研究方面，从有阻尼自由振动系统研究开始，建立理论力学模型，利用 MATLAB 软件进行微分方程的建立与求解，运用数学方法对车辆系统的振动性进行分析；最后，参照 Sperling 及车体横向垂向加速度值等指标，通过 ADAMS 的动力学仿真对车辆运行的平稳性进行了综合分析与对照验证，为今后展开该方面的研究提供了数据参考和理论支撑。参考文献1 邱哲峰,鞠华,许佳，等.高速列车无碴轨道桥梁耦合系统的车辆平稳性研究 J.农业装备与车辆工程,2011(12):12-14.2 魏家沛.高速车辆振动及平稳性分析 D.兰州:兰州交通大学,2013.3 王燕.气动与轨道激扰作用下列车车体动态响应研究D.北京:北京交通大学,2016.4 赵薇.我国高铁动车组技术创新机制研究 D.北京:北京交通大学,2016.5 李习桥,刘涛,刘兴民,等.动车组雪天运行安全控制措施 J.铁道机车车辆,2018,38(06):83-86.6 张荣鹤,王平,汪鑫,等.轨道不平顺作用下动车组安全运行速度限值研究 J.铁道标准设计,2018,62(10):62-67,78.7 蒋帅.基于动车组运行安全的转向架重点检修技术 J.科技视界,2016(23):80,82.8 段玉琼.基于 ABC 和 PC 算法二阶段优化的动车组节能运行速度曲线优化研究 D.兰州:兰州交通大学,2020作者简介 吴舟（1990-），男，硕士，研究方向：轨道交通。E-mail：图 8 加速度随频率的变化曲线Fig.8 Acceleration versus frequency curve0.0 2.0 4.0 6.0 频率/Hz加速度/(m/s2)0.60.50.40.30.20.10.00.507 5