西方经济期末复习.doc

1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P，Qs=2+6P，试求：该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
解（1）均衡时，供给量等于需求量，即Qd=Qs
也就是14-3P=2+6P
★ 注意负号！
解得P=4/3 Q=10
（2）需求价格弹性

另外：Qd=14-3P 等式两边对P求导得到dQd/dP=-3
（3）供给价格弹性

另外Qs=2+6P ，等式两边对P求导得到dQs/dP=6
2、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=20-3P，Qs=2+3P，试求：该商品的均衡价格，均衡时的需求价格弹性。若厂商要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？
解: 商品实现均衡时 Qd=Qs，也就是:20－3P=2+3P 所以 P=3 (2分)
在价格 P=3时，市场需求量为Qd=20－3×3=11，于是需求价格弹性为
Ed = -（-3）×3/11 = 9/ 11 (3分)
当 P= 3 时的需求价格弹性为9/11，价格弹性小于1，属于缺乏弹性，厂商要扩大销售收人，应采取提价策略。(2分)
3. 若消费者李某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，李某收人为600元，X和Y的价格分别为Px=4元，PY=10元，求:
(l )李某的消费均衡组合点。
(2 )若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50%的价格购买X，则李某是否应该加入工会?
解：( 1)由效用函数U=X2Y2，可得：MUx=2XY2，MUY=2YX2
消费者均衡条件为：MUx/MUy=2XY2 /2YX2=Y/X=Px/Py=4/10
600= 4·X＋10·Y
可得：X=75 Y = 30 （3分）
即李某消费75单位X和30单位Y时，达到消费者均衡。
(2 )因李某要交会费，所以收人减少，预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为:Y/ X=2/10
500 = 2·X+ 10·Y
可得：X= 125 Y = 25 (3分)
比较一下李某参加工会前后的效用。
参加工会前:
U=X2Y2=752×302=5625×900=5062500
参加工会后:
U=X2Y2= 1252× 252=15625× 6 25=9765625 (2分)
可见 ，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以李某应加入工会。

4、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少?
解:消费者均衡条件为:－dY /d X=MRSxy=Px/Py (2分)
所以:－ (－ 2 0/Y)=2/5, 得Y= 50 (2分)
根据收人M=XPx十YPy，可以得出：270=X×2十50×5
X = 10
则消费者消费10单位X和50单位Y。( 4分)

十字相乘法：
3Q2－40Q－75=0
3 5
1 －15
3×1=3
5×（－15）=－75
3Q×（－15）+1Q×5=－40Q
5、设完全竞争市场的代表性厂商的短期成本函数是STC=20＋240Q－20Q2＋Q3 ,若该产品的市场价格是315元，试问:
(1) 该厂商利润最大时的产量和利润;
(2) 该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形。
解：（1）因为MC= 240– 40Q + 3Q2,
MR P = 315，利润最大化的条件MR=MC，
得240– 40Q + 3Q2 =315, 解方程可得 Q=15
TR=PQ=15×315=4725
STC= 20+240×15-20×152+153=2495
利润 =TR-TC =4725-2495=2230
500
300
0
2
3
Q
VC
（2）不变成本STFC=20
可变成本STVC = 240Q – 20Q2 + Q3
0
Q
FC
700
依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线

20
100

1

6、已知生产函数Q= LK，当Q=400时，PL=4,PK=1求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?(2)最小成本是多少?
解：( 1)因为Q=LK， 所以MPK=L，M PL=K
生产者均衡的条件是MPK/M PL=PK/PL (2分)
将 Q= 4 00, PL=4, PK=1代入MPK/M PL=PK/PL
可得：K =4L和400=KL，所以：L=10, K =40 (4分)
(2)最小成本=4×10＋1×40=80

7、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量,K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产?
解:由该厂的生产函数Q=5LK可得: MPL = 5K; MPK=5L
按照厂商组合生产的最优要素组合: MPL/PL=MPK/Pk
可得出:5K/1=5L/2 ⑴ (4分)
又由厂商每期生产40单位产品的条件可知40= 5LK ⑵
由(1)(2)可求出: K=2，L=4
所以，生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。(4分)

1.已经I=20＋0. 2Y，C=40＋0. 6Y，G=80。试求:
(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少? (2)Y,C,I的均衡值（投资成数为多少？）
解：（1）由C=40＋0.6 Y，可得：边际消费倾向为0.6 ，边际储蓄倾向为0.4 。
（2）将消费函数、投资函数及政府支出代人恒等式Y=C+I＋G，有：
Y =（4 0＋0.6Y)十(20十0.2 Y )十80
得 Y = 700
从而 C =40＋0.6×700=460
I= 2 0+ 0.2×700=160

2、在三部门经济中，已知消费函数为:C=100＋0.9Yd,Yd为可支配收人，投资I=300亿元，政府购买G=160亿元，税收函数T=0.2Y 。
试求：(1 )均衡的收人水平及投资乘数、政府购买乘数和税收乘数?
(2 )若政府购买G增加到300亿元时，新的均衡收入为多少?
解：(1)在三部门经济中，均衡收人Y=C＋I＋G
Y=100＋0.9（Y－T）＋300＋160=2000 （2分）
1
1

1－0.9（1－0.2）
1－b（1－t）
KI= = =25/7

KG=KI=25/7
－0.9
－b

1－0.9（1－0.2）
1－b（1－t）
KT= = = －45/14

(2 )政府购买增加△G=300-160=140，投资乘数K=25/7
增加的国民收入 Y=K ·△ G=(25/7)×1 40=500
新的均衡收入为2000＋500=2500

3．假定某国目前均衡国民收入为500亿元，如果政府要把国民收入提高到900亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。
试求:(1)乘数是多少？（2）国民收入增加400亿元的情况下，政府支出应增加多少？
解：已知b＝0.9，t＝0.2，△Y=Y2－Y1=900－500=400
（1）
（2）∵ KG = △YG/△G
∴ △G = △YG/ KG =400÷3.57=112亿元

4.设有如下简单经济模型:C=80+0.75Yd, Yd=Y-T,T=-20+0.2Y,I= 50十0.1Y，G= 200。
试求:收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。
解:由Y= C+I＋G = 80+0.75 [Y－(－20+0.2Y )〕＋50+0.1Y+200
可得：Y = 1150
C= 80＋0.75Yd= 785
I= 50 + 0.1Y=165 (4分)
T=－20十0.2Y=210
1 1
1-b×(1-t)－i
1-0.75×(1-0.2)－0.1
K= = = 3.3

5．假定边际消费倾向MPC为0.85（按两部门计算KG 和KT），政府同时增加20万美元政府购买支出和税收。试求：
（1）政府购买支出乘数KG；（2）税收乘数KT；（3）ΔG为20万美元时的国民收入增加额；（4）ΔT为－20万美元时的国民收入增加额。
解：
已知：b=0．85 △G=20 △T=20
（1）KG= （2分）
（2） KT= （2分）
（3）由，得 ΔY=ΔG×KG =20×6.67=133.4万美元 （2分）
（4）由，得ΔY=ΔT×KT=–5.67×（-20）=113.4万美元 （2分）

6、已知：边际消费倾向MPC为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求：
（1）政府购买支出乘数；（2）转移支付乘数；（3）政府支出增加引起的国民收入增加额；（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。

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