计量考试试卷-答案.doc

经济学院本科生2011 －2012 学年度第 2 学期
《 计量经济学 》课程考试试卷
考试方式： 闭卷 考试日期： 2012.4.25 任课教师： 陈非
年 级： 专 业： 班 级：
学 号： 姓 名： 得 分：

本次考试为第一次期中考试，满分100分，考试时间为100分钟，共四道大题。
每题得分：
一：

二：

三：

四：
请把第一题到第三题的答案写在下面
一、单项选择
1（ B ） 2（ D ） 3（ A ） 4（ B ） 5（ C ）
6（ A ） 7（ B ） 8（ B ） 9（ B ） 10（ D ）
11（ B ） 12（ D ） 13（ D ） 14（ C ） 15（ B ）
16（ A ） 17（ A ） 18（ A ） 19（ B ） 20（ D ）

二、多项选择

1(ABCDE ) 2( ABCD ) 3( BCDE ) 4( ABCD ) 5( ABCD )

三、是非题判断题

1( 错 ) 2( 错 ) 3( 错 ) 4( 对 ) 5( 错 )
一， 单项选择题(2*20=40)：
1、根据样本资料估计得出的人均消费支出对人均收入的回归模型为，表明人均收入每增加1%，人均消费支出将增加( B )。
A. 0.2% B. 0.75% C. 2% D. 7.5%
2、在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量的方法来表示这种变化。例如研究中国城镇居民消费函数时，1991年前后城镇居民商品性实际支出对实际可支配收入的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变量，1991年和以前的年份，1991年以后，数据散点图显示消费函数表示了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写为( D ）。
A. B.
C. D.
3、已知模型的形式为，误差项存在一阶自相关，在用实际数据对模型的参数进行估计得时候，测得DW统计量为0.52，则广义差分变量为( A )。
A. B.
C. D.
4、设OLS法得到的样本回归直线为，则点满足( B )。
A. 一定不在回归直线上 B. 一定在回归直线上
C. 不一定在回归直线上 D. 在回归直线上方
5、如果线性回归模型中的解释变量存在完全的多重共线性，那么模型参数的最小 二乘估计量是( C )。
A. 无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的
6、在存在序列自相关的情况下，参数的估计值仍是无偏的，其原因是( A )。
A. 零均值假设成立 B. 同方差假设成立
C. 无多重共线性假定成立 D. 解释变量和随机误差项不相关假定成立
7、对含有截距项和个解释变量的多元线性回归方程的总体显著性检验，所用的F 统计量可表示为( B )。
A. B.
C. D.
8、已知有截距项和三个解释变量线性回归模型估计的残差平方和为
估计用样本容量为，则随机误差项的方差估计量为( B )。
A. 33.33 B. 40 C. 38.09 D. 36.36
9、设某地区消费函数中，消费支出Y不仅与收入X有关，而 且与消费者的性别、年龄构成有关，年龄构成可分为成年人和老年人二个层次，假 设边际消费倾向不变，则考虑上述因素影响，该消费函数引入虚拟变量的个数为： （ B ）。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10、设样本回归模型为，则普通最小二乘法确定的的公式中，错 误的是（ D ）。
A. B．
C. D.
11、设，，则用加权最小二乘法对原模型变换的正确形式为( B )。
A.
B.
C.
D.
12、在一组样本容量为的、包含截距项和3个解释变量的线性回归模型中， 计算得判定系数为0.8500，则调整后的判定系数为（ D ）。
A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D. 0.8327
13、假定正确回归模型为，若遗漏了解释变量，且
、线性相关，则的普通最小二乘法估计量( D )。
A.无偏且一致   B.无偏但不一致 
C.有偏但一致 D.有偏且不一致
14、模型中引入一个无关的解释变量( C )。
A.对模型参数估计量的性质不产生任何影响
B.导致普通最小二乘估计量有偏
C.导致普通最小二乘估计量精度下降
D.导致普通最小二乘估计量有偏，同时精度下降
15、参数的估计量具备有效性是指( B )。
A． B．
C． D．
16—20题：分析计算选择。
已知某国工业生产函数：，并且已知:
(0.082) (0.11)
=0.968 D.W=1.46 n=30
16、根据上述已知条件，可以判断变量L是（ A ）。（=2.05）
A．显著的 B．不显著的
C．不能确定 D．以99%的可能性不显著的
17、根据上述已知条件，可以判断变量K是（ A ）。（=2.05）
A．显著的 B．不显著的
C．不能确定 D．以99%的可能性不显著的
18、根据上述已知条件，计算该模型总体显著性检验统计量F值为( A )。
A. 408.38 B. 2.24 C. 0.00 D. 0.45
19、该模型总体的显著性是（ B ）。()
A．以99%的可能性不显著的 B．显著的
C．不显著的 D．不能确定
20、如果5%水平下,，，则可以判断该模型是（ D ）。
A．无自相关 B．正自相关
C．负自相关 D．不能确定自相关状态

二， 多项选择题（3*5=15）：
1、对于样本回归直线，为估计标准差，下列决定系数的算式中，正确的有( ABCDE )。
A． B．
C． D．
E.
2、下列方法能用于侦察多重共线性现象的有( ABCD )。
A. 相关系数检验法，即计算各个解释变量之间的相关系数。
B. 辅助回归模型检验方法，即分别以每个解释变量作为被解释变量，对其他 所有解释变量进行回归，查看。
C. 回归结果判断法，例如对于原始的多元回归模型，当增加、剔除或者改变 一个变量的观测值时，查看回归参数的估计值和标准误是否发生较大变化。
D. 方差膨胀因子检验法。
E. 布罗施-戈弗雷(Breusch-Godfrey)检验法。
3、如果模型中存在异方差现象，则下列说法正确的是( BCDE )。
A. 参数估计值有偏 B. 参数估计值的方差不能正确确定
C. 变量的显著性检验失效 D. 参数的估计值是一致的
E. 参数估计值仍是无偏的
4、下列方法能用于检验自相关的有( ABCD )。
A. 图示法 B. D.W.(Durbin-Watson)检验
C．B.G.(Breusch-Godfrey)检验 D. 博克斯-皮尔斯(Box-Pierce)Q检验
E. White检验
5、一元线性回归模型的经典假设包括( ABCD )。
A． B．
C． D．
E.

三， 是非判断题，对的打勾，错的画叉（2*5=10）：
1、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。 （ 错 ）
2、经典线性回归模型中的扰动项不服从正态分布，则OLS估计量将有偏。( 错 )
3、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可将估计模型直接运用于实际的计量经济分析。( 错 )
4、如果在回归分析中某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量。( 对 )
5、多重共线性问题是随机扰动项违背经典假定引起的。( 错 )

四， 证明计算题（35）：
1. 多元回归模型可以写成矩阵形式,模型的OLS估计结果如下：，，，

(a). 给出，的95%的置信区间。()
(b). 给出的95%的置信区间。
(c). 利用上题的置信区间做假设检验：，：

2 分
2分

1分

的置信区间为 1分

1分
的95%置信区间为 1分
，不能拒绝 2分

2. 回归模型为，下面的数据是依据10组和的观测值得到的：
，，，
， ，
假设满足所有的经典回归模型的假定，为正态分布，求：
(a). ，的估计值及其标准差。
(b). 判定系数
(c). 对和分别建立95%的置信区间，判断是否接受零假设： ？
()

2分(表达式1分，数值结果1分)
2分(表达式1分，数值结果1分)
1分 原题中把标准误写成了标准差 只要给出 的表达式即给1分。
给出表达式即给1分
1分

的置信区间为
的区间为， 的区间为 给出正确区间 给2分
拒绝零假设。 1分

3. 已知模型满足OLS经典假设，且，求的 OLS估计量及其方差.
OLS估计量要最小化残差平方和
3分
一阶导数为零： 2分
解出 2分
1分
2分

4. 证明：回归模型的判定系数等于和的样本相关系数的平方。即

其中，，。

1分

1分

上面等式用到了，。 3分