一次函数三专题培训市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学,人教试验版,11.2.2,一次函数,（三）,第1页,第1页,创设情境提出问题,思考：,上图图象所表示函数是正百分比函数？是一次函数？你是如何认为？,第2页,第2页,探求新知,1.问题：小芳以200米分速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提升速度20米，又匀速跑10分钟请写出这段时间里她跑步速度y(米分钟）随跑步时间x(分）改变函数关系式,2.请画出上述函数图象,我们称这类函数为分段函数,(0 x5),(5x15),0,5,10,15,x/分,100,200,300,y/（米分,）,第3页,第3页,开始时引入图象所表示函数也是分段函数，你能写出它解析式吗？,y=,6x （0 x2）,12 （2x3）,-4x+24（3x6）,第4页,第4页,实际问题,A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料所有运往C,D两乡从A城往C,D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，如何调运可使总运费最小？,.分析思考：影响总运费变量有哪些？由A、城分别运往C,D乡肥料量共有几种量？这些量之间有什么关系？,第5页,第5页,C,D,总计,A,X吨,吨,200吨,B,吨,吨,300吨,总计,240吨,260吨,500吨,200-x,240-x,60+x,A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料所有运往C,D两乡从A城往C,D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，如何调运可使总运费最小？,（2）假如从A城运往C,乡,x吨肥料，则你能表示出其它变量吗？,（3）假如总运费为y元，你会表示y与x函数关系吗？,2025（200）15（240）24（60）,第6页,第6页,3处理问题：,解：设总运费为元，A城运往C乡肥料量为吨，则运往D乡肥料量为（200）吨；B城运往C、D乡肥料分别为（240吨与（60）吨。由总运费与各运送量关系可知，反应与之间关系函数为：,2025（200）15（240）24（60）,可得：y=4x10040（0 x200）,0,x,y,10040,由图象与解析式可知：当x=0时，y值最小，最小值为10040,答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨，从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最小，最小值为10040元。,第7页,第7页,思考：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料所有运往C,D两乡从A城往C,D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，如何调运可使总运费最小？,设总运费为y元，A城运往C乡肥料量为x吨,可得：y=4x10140（40 x240）,思考：在上题处理中，你认为在处理这类问题时需要注意哪些方面？,y=20 x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）,第8页,第8页,练一练,1、从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水调运量最小。,第9页,第9页,2.沙尘爆发生后，通过开阔荒漠时加速，通过乡镇、碰到防护林带区则减速，最后停止。某气象研究所观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，统计了风速y(km/h)随时间t（h）改变图象（如图）,（1）,求沙尘暴最大风速；,（2）,用恰当方式表示沙尘暴风速y与时间t之间关系。,第10页,第10页,3、如图所表示，,l,2,反应了某公司产品销售收入与销售量关系。,l,1,反应了该公司产品销售成本与销售量关系，依据图意填空：,（1）,l,1,相应表示式是,，,l,2,相应表示式是,。,（2）当销售量为2吨时，销售收入=,元，销售成本=,元。,（3）当销售量为6吨时，销售收入=,元，销售成本=,元。,（4）当销售量等于,时，销售收入等于销售成本。,（5）当销售量,时，该公司赚钱（收入不小于成本）当销售,时，该公司亏损（收入小于成本）。,第11页,第11页,综合应用小训练,知识库,1若两个变量x、y之间关系式能够表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）形式，则称y是x一次函数（x为自变量，y是函数）正百分比函数y=kx（k0）是一次函数y=kx+b（k0）特例,2一次函数y=kx+b（k0）图象是一条直线，我们只要拟定两个点，再过这两个点作直线就能够作出一次函数图象，它也称为直线y=kx+b,3直线y=kx+b（k0）能够看着由直线y=kx（k0）上下平移b个单位长度而得到,当b0时，向上平移；当b0时，y值随x值增大而增大；当k10）关系式，它们都是正百分比函数吗？,（3）小明既有24元钱，最多可买多少个本子？,到两个商店同样；,甲店：y=0.7x+3（x10）；乙店：y=0.85x,到甲店买，最多可买30本,第14页,第14页,综合应用小训练,1下列一次函数中，y随x值增大而减小（）,Ay=2x+1 By=3-4x Cy=x+2 Dy=（5-2）x,2已知一次函数y=mx+m+1图象与y轴交于（0，3），且y随x值增大而增大，则m值为（）,A2 B-4 C-2或-4 D2或-4,3已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m值为（）,Am2 Bmc，则b与d大小关系是（）,Abd Bb=d Cb0，b0 Ca0，b0,3如图图象中，不也许是关于x一次函数y=mx-（m-3）图象是（）,4一条平行于直线y=-3x直线交x轴于点（2，0），则该直线与y轴交点是_,5已知一次函数y=kx+b图象通过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=_，b=_,A,C,C,（0，6）,2,-4,第19页,第19页,综合应用小训练,6在弹性程度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）一次函数，当所挂物体质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长12cm写出y与x之间函数关系，并求出所挂物体质量为6kg时弹簧长度,7如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间函数关系图象,依据图象，写出当x3时该图象函数关系式；,某人乘坐2.5km，应付多少钱？,某人乘坐13km，应付多少钱？,若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？,y=x+9,15cm,y=x+（x3）,7元,21元,20千米,第20页,第20页,综合应用小训练,8A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台已知从A市调运一台机器到C市和D市运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市运费分别为300元和500元（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x函数关系式（2）若要求总运费不超出9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低调运方案，最低运费是多少？,W=200 x+8600,由题意得200 x+86009000，,x2,又B市可支援外地6台，,0 x6,综上0 x2，,x可取0，1，2，,有三种调运方案；,0 x2，且W随x值增大,而增大，,当x=0时，W值最小，最小值,是8600元,此时调运方案是：,B市运往C市0台，运往D市6台；,A市运往C市10台，运往D市2台,第21页,第21页,