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锐角三角函数中考分类汇编
10.(2009·河北中考) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE = ．A
O
B

E
C
D

（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，
则经过多长时间才能将水排干？

11.（2009·綦江中考）如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接。求证：（2）如果，求的值值．D
A
B
C
E
F

12.（2008·宁夏中考）如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．

13.（2008·肇庆中考）在Rt△ABC中，∠C = 90°，a =3 ，c =5，求sinA和tanA的值.

．
14.（2007·芜湖中考）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，

(1) 求证：AC=BD； (2)若，BC=12，求AD的长．
要点二、特殊角的三角函数值
一、选择题
2.（2009·长春中考）．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
3.(2009·定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）
A．8米 B．米 C．米 D．米
4.（2008·宿迁中考）已知为锐角，且，则等于（ ）
Ａ．　　 Ｂ．　 　Ｃ．　 　Ｄ．
5.（2008·毕节中考） A（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（ ）
A． B． C． 　D．
二、填空题
7. （2009·荆门中考）=______．
8.（2009·百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60º，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米．（结果保留根号）．

9.（2008·江西中考）计算：（1） 　　 ．
10.（2007·济宁中考）计算的值是 。
三、解答题
11.（2009·黄石中考）计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°
12.（2009·崇左中考）计算：．
13.（2008·义乌中考）计算：
要点三、解直角三角形在实际问题中的运用
一、选择题
2.（2009·衢州中考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）

A． B．4 C． D．
3.（2009·益阳中考）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）
A. B. C. D.
α
5米
A
B

4.（2009·兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）
A．5m B．6m C．7m D．8m

5.(2009·潍坊中考)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25 B． C． D．

二、填空题
7.（2009·衡阳中考）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为_________.
8. （2009·南宁中考）如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为 _____________海里（结果保留根号）．

9 (2009·安徽中考) 长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m．

三、解答题
12.（2009·庆阳中考）如图（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．如图（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°， ∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（，结果精确到整数）

．
13.（2009·郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）

14.（2009·眉山中考）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。

15.（2009·常德中考）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，，结果保留整数）．

16.（2008·广安中考）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。
(参考数据： )

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