七下完全平方公式课件二1083市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,8,标题1,标题,数学(北师大.七年级 下册),第一章 整 式,完全平方公式(2),第1页,第1页,回顾与思考,回顾,&,思考,完全平方公式共有,个：,这2个公式区别是,；,联系是,2,a,2,+,2,a,b,+,b,2,;,(,a,+,b,),2,=,(,a,b,),2,=,a,2,2,a,b,+,b,2,;,左边括号内与右边第二项符号不同,左右两边结构分别相同、,第二项符号与左边括号内符号相同。,两个公式中字母都表示什么?,(数或代数式),+,+,第2页,第2页,=_,。,试一试,第3页,第3页,形式不同,结果不同完全平方公式结果 是三项，,即(a,b),2,a,2,2ab,+,b,2,;,平方差公式结果 是两项，,即(a,+,b)(a,b)a,2,b,2,.,注意完全平方公式和平方差公式不同：,(,a,+,b,),2,=,a,2,+,2,a,b,+,b,2,.,(,a,b,),2,=,a,2,2,a,b,+,b,2,.,完全平方公式,平方差公式,完全平方公式与平方差公式在计算化简中有些什么用?,依据两数和或差完全平方公式，,能够计算多个数和或差平方吗?,第4页,第4页,做 一 做,做一做,有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。,来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，,(1),第一天有,a,个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,a,2,(2),第二天有,b,个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,b,2,(3),第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？,(,a,+,b,),2,(4),这些孩子第三天得到糖果数与前两天他们得到糖果总数哪个多？,第三天多;,多多少？,为何？,多,2,ab.,(,a,+,b,),2,=,a,2,+,2,a,b,+,b,2,(,a,+,b,),2,(,a,2,+,b,2,),=,第5页,第5页,你知道 吗？,你能用面积办法解释它吗？,第6页,第6页,例题解析,例题,学一学,例2,利用完全平方公式计算：,(1),102,2,;,(2),197,2,.,完全平方公式(,a,b,),2,=,a,2,2,a,b,+,b,2,左边底数是两数和或差.,观测,&,思考,把,102,2,改写成,(,a,+,b,),2,还是,(,a,b,),2,?,a、,b,如何拟定？,第7页,第7页,公式 综合 利用,例3,计算：,(2),(,a,+,b,+,3)(,a,+,b,3);,若不用普通多项式乘以多项式,如何用公式来计算?,观测,&,思考,因为两多项式不同,即不能写成()2,分析,故不能用完全平方公式来计算,只能用平方差公式来计算.,(,a,+,b,),+,3 (,a,+,b,),3,解:,(,a,+,b,+,3)(,a,+,b,3),=,+,3,3,(,a,+,b,),(,a,+,b,),=,(),2,(),2,a,+,b,3,=,a,2,+,2,a,b,+,b,2,9.,第8页,第8页,公式 综合 利用,例3,计算：,(1),(,x,+,3),2,x,2,;,(2),(,x,+,5),2,(,x,2)(,x,3,).,思考,(2)题计算有哪几点值得注意?,运算顺序;,(,x,2)(,x,3,)展开后结果要添括号.,第9页,第9页,随堂练习,随堂练习,(1),96,2,；,(2),(,a,b,3)(,a,b,3)。,1,、,利用整式乘法公式计算：,第10页,第10页,巩 固,练 习,1、,用完全平方公式计算:101,2,，98,2,；,？,？,2、,x,2,(,x,3),2,;,(,a,+,b,+3)(,a,b,+3),巩固,第11页,第11页,已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式值,(1)(a+b),2,(2)a,2,+b,2,若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a,2,+b,2,值吗?,第12页,第12页,拓 展 练 习,真棒！,真棒！,假如,把完全平方公式中字母“,a,”换成“,m+n,”，,公式中,“,b,”换成“,p,”,，那么,(,a,+,b,),2,变成如何式子,?,(a,+,b,),2,变成(,m+n+p,),2,。,如何计算(,m+n+p,),2,呢?,(,m+n+p,),2,=,(,m+n,)+,p,2,逐步计算得到：,=,(,m+n,),2,+2(,m+n,),p,+,p,2,=,m,2,+,2,mn+n,2,+,2,mp+,2,np+p,2,=,m,2,+n,2,+p,2,+,2,mn+,2,mp+,2,np,把所得结果作为推广了完全平方公式，试用语言叙述这一公式：,三个数和完全平方等于这三个数平方和，,再加上每两数乘积2倍。,仿照上述结果，你能说出(a,b+c),2,所得结果吗?,第13页,第13页,第14页,第14页,第15页,第15页,感悟与反思,1、注意乘法公式四用，即：“正用”、“逆用”、“变用”、“活用”。,2、在做题过程中一定要注意符号问题和正确结识a、b表示意义，它们能够是数、也能够是单项式还能够是多项式，因此要记得添括号。,第16页,第16页,作业,作业,教材p.45 习题1.14。,第17页,第17页,算一算,第18页,第18页,第19页,第19页,第20页,第20页,第21页,第21页,第22页,第22页,第23页,第23页,