第七单元解决问题的策略.doc

第七单元《解决问题的策略》
【教材简析】
本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材在编写上有以下特点。
第一，选择学生能够接受的素材创设问题情境。我国有经典的、应用替换方法解决的问题，如果用这些题来教学，学生只能被动接受解法，潜在的学习能力得不到开发。这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇，却难以维持学习热情，更不会产生学习需要。教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打……利用情境的趣味性，唤起积极性；利用问题的挑战性，调动主动性；利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。教材在“你知道吗”里介绍古代名题，让学生了解我国很早就有替换思想。现代与古代的题目合理配置，使本单元教学更有价值。
第二，着眼于积累思想方法，发展解题策略。替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。用替换方法解决的实际问题，比大纲教材里教学的应用题稍复杂些，解答那些题目很少应用替换方法。编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体。因此，两道例题只指点思路和方向，不出现题目的解法。两次“练一练都提示可以怎样想，应该做些什么。练习十七的题量不多，控制了难度。尤其是例1里“说说为什么这样替换”“说说解决这个问题的策略”，例2里“你准备怎样来解决这个问题”，都是着眼于体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。
【教学目标】
1. 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
2. 使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重难点】
重点：运用“替换”的策略使原有的复杂问题转化成较为简单的问题。
会运用“假设”的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
难点：掌握数量关系的变化情况，灵活运用“替换”和“假设”的策略解决问题。
【课时安排】3课时

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
用替换的策略解决问题
课型
新授
教学内容
第89-90页的例1、“练一练”，练习十七第1、2题。
教学目标
1． 使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
△3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点
使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
教学难点
使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学准备
多媒体
教学过程
复备
一、复习导入。
1．出示课件。
指名回答橘子和苹果分别是多少千克,你是怎么想的。
指出：从这题中，我们可以看出，能把一个物体换成与之相等的另外一个物体。同学们可真了不起啊，刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法——替换。
2．板书课题。
3．联系以前的旧知，回顾我们知道、学过哪些用替换的方法解决的问题？
二、新授。
（一）教学例1
1．读题：720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？
谈话：这道题你还能解答吗？
2．分析探索
提问：你认为要补充些什么？你想怎么解决这个问题？
同桌先相互说说自己的想法。
3．交流
谈话：我们一起来交流一下，该怎么办？
4．列式计算
A：把大杯换成小杯
提问：把一个大杯换成三个小杯（板书），这样做的依据是什么？
追问：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？（板书）能求出每个小杯的容量吗？每个大杯呢？（板书）
小结：在用这种方法解的时候，我们是把它们都看成了小杯，先求出来的也是每个小杯的容量，然后求出每个大杯的容量。
B：把小杯换成大杯
谈话：那反过来，把小杯换成大杯呢？（板书）
提问：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？你又是怎么知道的？
指出：把三个小杯换成一个大杯，这样做的依据又是什么？
指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。（板书）
提问：能求出每个大杯的容量吗？每个小杯呢？（板书）
5．检验
谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？
指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）
6．小结
谈话：解这题时，我们可以把大杯换成小杯来计算，也可以把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有何共同之处？
解这题的关键就是把两种杯子看成一种杯子。
（二）练习反馈
1．出示题目
谈话：自己先在下面读一遍题目。
2．分析比较
提问：这题与刚才的例1相比较有何不同之处？
指出：小杯换成大杯，不能得到整杯，变成了分数除法不好做。因此用大杯替换小杯较方便，
（三）教学练一练
1．出示题目
谈话：自己先在下面读一遍题目。
2．分析比较
提问：这题与刚才的例1相比较有何不同之处？
指出：例1中数量关系是用分数来表示的，而这题已知的是一个量比另一个量多多少的差数关系。
3．学生试做。
4．谈话：说说你是怎么做的？
5．检验
谈话：同桌相互检验一下刚才计算的结果是否正确。
6．小结
提问：解这题时你觉得哪一步是关键？
7．比较归纳
练一练与例题有什么相同点？有什么不同点？
三、全课总结。
今天这节课你有什么收获？
那你觉得在什么情况下我们可以用替换的方法来解题，能给大家来举一个例子说说吗？
指出：当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用替换的方法来解题。
追问：在用替换的方法解题时，关键是什么？怎么来替换？
指出：把两种物体看成同一种物体，（板书）求出一种物体的数量后，也就能求出另一种物体的数量。
四、课堂作业。

作业设计
基础性作业：课本第90页“练一练”、练习十七第1、2、3题。
发展性作业：
板书设计

用替换的策略解决问题
数量关系是用分数表示 数量关系是用差数表示
把两种物体看成同一种物体
两种思路、两种方法（选择）

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
用假设的策略解决问题
课型
新授
教学内容
第91、92页的例2、“练一练”，练习十七第3、4题。
教学目标
1．使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。
2．使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
△3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点
1. 使学生理解并运用假设的策略解决问题。
2. 当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。
教学难点
当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。
教学准备
多媒体课件
教学过程
复备
一、导入。
1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？
2. 揭题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。
二、新课。
1．创设情景，提出假设。
提问：你准备怎样来解决这个问题？学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例1时，碰到这样的问题我们可以先怎样想？
学生独立思考交流想法。
根据学生回答出示各种假设：
A．假设10只都是大船
B．假设10只都是小船
问：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？
C．假设5只大船，5只小船。
2．借助画图，初步感知调整策略。
谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。
（1）讨论画图：
你准备怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人。（2）研究调整：
a.发现矛盾引发思考：
问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？
学生独立思考并小组交流
b.借助画图，研究调整：
问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？(板书：大船→小船)
选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法。
追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?
板书：5-3=2（人） 8÷2=4（条）
3．借助列表，再次感知调整策略。
谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。
（1）设计表格：这张表格中需要哪些数量呢？完善表格项目。
大船只数 小船只数 总人数 与42人相比
5 5 5×5＋3×5=40 少了2人
（2）借助表格调整：
a.填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人）

b.引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。
c.集体交流，得出方法。
4．检验结果。
刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？
学生口答，老师板书算式：6×5＋4×3=42（人）
6＋4=10（条）
还有其它方法吗？想一想，在小组里交流一下。
5．回顾整理，提炼策略。
我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？
（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验）
（2）突破难点回顾：
a.在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。
b.你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？
三、练习。
谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。
a.出示：练一练1的题目
b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设）
c.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。
d.交流：谁来向大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想的？
让学生完整说一说，是怎样画图、调整来推算出结果的。
四、总结。
今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？

作业设计
基础性作业：课本第92页“练一练”1、2题，练习十七第4题。
发展性作业：
板书设计

用假设的策略解决问题
①提出假设——发现矛盾
②作出调整 与实际人数比 多出8人 少2人
(画图或列表等) 每只船人数比 5－3=2（人） 5－3=2（人）
调整数量 8÷2=4（只） 2÷2=1人）
大船→小船 小船→大船
③检验结果

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
解决问题的策略练习
课型
新授
教学内容
第93页的练习十七2—4及“你知道吗”。
教学目标
1.通过练习使学生进一步学会运用替换和假设策略分析关系、解题思路，并能更好地解决实际问题。
2.通过练习使学生在不断的反思中，感受两种方法对于解决问题的价值，进一步发展学生的分析、综合能力。
△3.更好地培养学生能乐于和同学交流自已解决问题的想法。能有克服并运用有关策略解决问题的成功体验。
教学重点
能根据解决实际问题的需要，恰当选择“替换和假设”的策略进行思考。

教学难点
根据问题的具体情况确定合理的解题思路，有效地解决问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
复备
一、复习。
1．在解决问题策略中我们学到了哪两种解决问题的策略？
2．听说过“鸡兔同笼”的问题吗？请阅读课本第93页的下面的有关内容。
3．讨论第93页中的有关练习，并让学生说说是怎样想的？
二、练习。
1．完成练习第2题。
（1）出示题目：读题后思考。
（2）学生练习，并集体订正，说说用了哪种解决问题的策略？
2．完成第3题。
出示题目，读题。
要求学生借助示意图或列表的方法进行数量关系的分析。
解法一：把40枚硬币都看作是1元的，则总钱数是40元，比实际钱数多7元。
学生列式解答。
解法二：把40枚硬币都看作是5角的，则总钱数有什么变化的？
学生讨论。
学生进行解答。
3．完成练习十七的第4题。
出示题目，读题。
学生讨论解答的方法。
讨论让学生不同的解答方法。
学生选择不同的方法进行解答。
4．补充题。
1．粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
2．5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？
3．鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。笼中有鸡兔各多少只？
4．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对几道题？
5．一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元。售票员共收票款36.9元。中途下了多少人？
三、全课总结。
1．说说通过今天的的学习，你学会了什么？
2．还有什么不懂的问题？
3．小结：本单元主要学习了“替换”与“假设”的策略解决简单的实际问题。在解决此类问题时，要学会借助画图和列表等方法进行析，使原来比较复杂的问题转化成比较简单的实际问题。

作业设计
基础性作业：补充习题70页第2、3题，71页第1、2题。
发展性作业：
板书设计
解决问题的策略练习
用“替换”还是“假设”的策略来解题
会优化方法

教学反思

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