CMIP6模式对淮河中上游流域气候要素模拟效果的评估研究.pdf

：第 卷 第 期 人民珠江 年 月 基金项目：江苏省高等学校自然科学研究项目（）；江苏省自然科学基金项目（）收稿日期：作者简介：吴琛（），女，硕士研究生，主要从事水利规划与管理方面的研究。：通信作者：王景才（），男，博士，讲师，主要从事水文学基础理论与水资源安全及规划利用方面的研究。：吴琛，王景才，邵俊博，等 模式对淮河中上游流域气候要素模拟效果的评估研究 人民珠江，（）：模式对淮河中上游流域气候要素模拟效果的评估研究吴琛，王景才，邵俊博，李翔宇，王雯越（扬州大学水利科学与工程学院，江苏扬州 ；河海大学计算机与信息学院，江苏南京 ）摘要：全球气候模式（）是大尺度模拟预测未来气候变化的主要手段，但其模式数据的模拟质量以及在不同研究区域的适用性有待评估。以 年淮河中上游流域 个气象站点实测数据为基准，利用等距离累积分布函数法、均值（）、离散系数（）、皮尔逊相关系数（）、标准差（）以及均方根误差（）等 个精度指标对 个 全球气候模式模拟气候数据进行系统性评估，得出以下结论：对偏差校正后的 个 模式的模拟数据初步筛选出对降水数据模拟的排名前二的气候模式有 、；对气温数据模拟排名前五的气候模式有 、；从年内变化趋势和空间分布 个方面对优选的 模式的历史时期数据和实测历史气候数据进行评估，验证优选出适合淮河中上游流域的 模式；从大气环流因子对气候的影响进行分析，与淮河中上游流域的气候数据相关性较好，模式与大气环流数据的相关性与实际情况也接近。综合评价显示最能模拟淮河中上游流域的模式是 、。对模拟淮河中上游流域的 模式数据的系统性评估，为研究合理选择和使用 数据集对流域未来情景下的气候变化要素研究提供理论和技术参考。关键词：；气候要素；适用性评估；淮河中上游流域中图分类号：；文献标识码：文章编号：（）牞 牞 牞 牞 牗 牞 牞 牞 牷 牞 牞 牞 牘 牶 牗 牘 牞 牞 牞 牞 牗 牘 牞 牗 牘 牞 牗 牘 牞 牗 牘 牞 牶 牞 牞 人民珠江 年第 期 牷 牞 牷 牞 牞 牶 牷 牷 牷 在全球气候变化背景下，陆地水循环将受到一定程度的改变，这种改变将导致全球不同尺度水资源的重新分配，全球水资源时空格局的改变再加上人类不合理的水土资源开发活动，将影响生态环境和人类社会经济的发展 。一直以来，众多学者把气候系统模式作为进行气候系统变化机理和预估气候系统未来变化的重要工具 ，已经成为当代气候研究中不可或缺的一部分 。国际耦合模式比较计划（，）的模式结果直接支撑着政府间气候变化专门委员会（）评估报告的撰写 ，对古气候的研究、未来气候变化的预估、政府决策的制定、政府间协议的签署等有重要意义 。由 至 ，有众多学者利用 模式结果对其相关领域进行充分研究。但是由于中国地处东亚季风区，气候成因复杂，且受到青藏高原大地形以及复杂下垫面的影响，全球气候模式对中国气候降水特征的模拟能力仍有不足 。从 年开始，第 次耦合模式比较计划（）的模拟数据至今已基本提交完毕，相较于前代 ，的主要特点是采用了 种新的、更具联合特色的组织结构，它将许多试验，包括许多单独设计的模式比较计划纳入联合活动，以此来满足气候学界日益广泛的科学需要 。历史试验作为 的准入门槛之一 ，可以用来评价模式再现不同时间尺度气候要素的能力，同时也决定了不同强迫敏感性试验的结果 ，所以对历史试验的评估相较于其他试验的评估有重要意义。自 世纪 年代以来，由气温持续上升和极端降水等引起的旱涝灾害造成了严重的社会经济损失，甚至危及人类生存 。在应对气候极端性增强、生态环境恶化、自然灾害频发等环境问题时，量化气候变化影响因子和预估未来气候变化具有重要的现实意义。基于气候耦合模型对比项目的快速发展 ，众多学者利用全球气候模式 （）探究未来不同排放情景下的气候变化与生态环境的耦合关系，指出新一代气候模式在评估未来气温、降水上均有了重大研究进展。向竣文等 利用 模式评估了中国主要地区极端降水的时空变化特征，得出中国地区升温趋势和极端降水随着时间增加趋势显著；何旭等 通过个 模式研究得出未来长江流域气温降水与径流均呈上升趋势，低碳排放情景下的洪涝灾害相对较少；等 通过 模式评估了中国北方部分地区冬季在未来将经历更多更为集中的强降雪事件；陈泽霞等 基于 多模式研究黑河干流山区 个气象站点资料得出在年尺度上未来降水和气温随时间变化均呈上升趋势，增幅随辐射强迫增加而愈加显著。因此，中国地区的气温降水变化具有明显的区域性差异，模式能否准确模拟中国气温降水的时空变化特征是值得探讨的科学问题 。淮河南北地理环境差异较大，为更好地评估最新的 的结果在淮河中上游流域的降水和气温模拟能力，将对全球气候模式 中的 个气候模式与实际历史气候数据进行精度指标的综合计算，其结果用于检验模式对历史的气温、降水的模拟能力，再通过分析优选模式模拟和实测淮河中上人民珠江 年第 期游流域在历史时期的气温与降水的月、年时空变化，研究结果为研究合理选择和使用 数据集对流域未来情景下的气候变化要素研究提供理论和技术参考。数据和方法 数据各模式数据均可在第六次耦合模式比较计划（：）获得，数据集是 年的历史时期（）的数据，初始条件为“”，模式信息具体介绍见表 。地面站点气象数据来源于中国气象数据网（：），包含 个站点 年逐日气象数据，站点位置区域见图 。表 个全球气候模式（）简介序号模式名称国家和机构大气模式分辨率（）（）澳大利亚 澳大利亚 德国 德国 中国 中国 加拿大 中国 意大利 中国 中国 美国 美国 美国 德国 德国 德国 中国 韩国 图 流域位置及地面气象站点分布 研究方法由于各模式的空间分辨率不一致，为了便于评估和分析，采用双线性插值法将所有模式输出数据统一插值到 的空间分辨率上，以保证各模式权重和分辨率一致。双线性插值是有 个变量的插值函数线性插值的扩展，其核心思想是在 个方向上分别进行线性插值。基于 对 数据进行双线性插值，从而获得与实测数据分辨率一致的数据。考虑到历史和未来时期中降水、气温人民珠江 年第 期的累积分布函数不同，分别构建气候要素观测值、基准期和未来时期模拟值的累积分布函数。对于降水的偏差校正采用式（），对于气温的修正则采用式（）：，（）（）（），（）（）（）式中 观 测 数 据 的 累 积 分 布 函 数；模拟历史时期的累积分布函数；未来时期气候模式数据的累积分布函数；气候模式未来时期的降水或气温值；，偏差校正后的 。统计降尺度模型的模拟结果需要通过精度检验来判断模型的可靠性。本研究涉及到的参数有均值（）、离散系数（，）、皮尔逊 相 关 系 数（，）、标准化标准差（，）以及均方根误差（，）等 个精度检验指标对统计降尺度的模拟结果进行精度检验。各精度检验指标的计算见式（）（）。：均值，计算见式（）。模拟值均值与实测值均值的差异反映了总体模拟效果。（）：标准差，定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根，见式（）。标准差能反映一个数据集的离散程度。（）槡（）：标准差与平均值之比，可以消除均值大小的影响，反映离散程度。一般来说，离散系数越小，说明平均指标的代表性越好；离散系数越大，平均指标的代表性越差。其计算见式（）：（）：用于度量个变量 和 之间的相关（线性相关），其值介于 与 之间，见式（）。（）槡（）槡（）：用来衡量观测值同真值之间的偏差，见式（）；是真实值与预测值的插值的平方然后求和平均，见式（）。（）（）槡 （）槡（）式中 各个样本的真实值。结果与分析 模式模拟性能初步评估利用 模式进行未来预估前，首先需要利用不同的精度指标检验其对淮河中上游流域在历史时期的模拟能力。通过计算 个全球气候模式的气候数据与实际观测数据的对比精度指标，可以计算分析得出表 的结果。通过对比分析实际观测数据与 个全球气候模式的模拟气候均值，在降水数据列中，除模式 的降水均值 与实际降水均值相差较大外，其余 个模式降水均值都较为接近；在气温数据列中，与实际气温均值较为接近的模式有 、。仅通过模式的模拟气候均值与实际观测气候均值的对比分析，可以得出 、的模拟结果精确度更好。在比较模式模拟气候数值与观测气候数值时，也可通过离散系数来比较离散程度，实际观测降水数据以及实测观测气温最小值的离散系数较大，分别为 及 ，代表性较差，实际观测气温以及气温最大值的离散系数偏小，分别为 及 ，代表性相对较好。在 个全球气候模式中，降水数据的离散系数整体偏小，说明代表性较好，但与实际观测降水数据的离散系数相差较大，与实际观测降人民珠江 年第 期水数据的离散系数较为接近的模式有 、；各模式模拟气温数据的离散系数与实际观测数据都较为接近，但 、的气温最小值离散系数为 、与实际观测数据的离散系数偏差太大。通过对离散系数的比较，可以得出模式 、对实际气候数据的模拟结果的精确度更好。通过对比分析模式模拟气候数据与实际观测气候数据的相关性结果，各模式的模拟降水数据与实际观测降水数据的相关性较差，相关系数超过 的 模 式 仅 有 、。各模式的气温数据与实际观测气温数据的相关性较好，绝大部分的相关系数大于 。通过对 相 关 性 结 果 的 分 析，仅 有 、模式的模拟结果精度更好。在比较模式模拟气候数值与实际观测气候数值时，还可通过标准差来比较数据集的离散程度。降水数据的标准差数值 相对实际气温的偏差较小，模式模拟的降水标准差与实际观测降水的标准差偏差较为接近，仅有模式 的标准差与实际标准差结果出入较大，故在模式模拟时可将模式 剔除。实测气温的标准差较大，气温、气温最大值以及气温最小值的标准差分别为 、及 ，说明气温的数据之间离散程度偏大；通过对各模式的模拟气温标准差计算，模拟气温、气温最大值以及气温最小值的标准差与实际标准差 较 为 接 近 的 模 式 有 、。通过对比分析各模式气候数据与实际的气候数据标准差，可以得出 、模式在模拟时精度更好。均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差。在模式模拟降水数据中，除模式 外与实际观测降水数据的均方根误差都较为接近，但是均方根误差小于 的模式有 、；绝大部分模式的气温数据与实际气温均方差误差均接近，但为了筛选出精度更好的模式，选取一般气温、气温最大值、气温最小值的均方根误差分别低于 、的模式有 、。通过模式和实际观测数据的气候均方根误差的比较，可以筛选模式 、对实际观测气候数据的模拟结果的精确性更好。综上所述，通过对 、等 个精度指标的综合计算分析，对降水数据模拟的排名前五的气候模式有 、；对气温数据模拟排名前五的气候模式有 、。由于文章篇幅限制，本文仅在 个全球气候模式中筛选出模拟效果排名前二的气候模式 、作为未来数据的来源进行下一阶段未来气候的评估。人民珠江 年第 期表 个全球气候模式的精度指标确定模式名称均值 ，离散系数 ，皮尔逊相关系数 ，实测 模式名称标准差 ，均方根误差 ，实测 注：降水量；气温；，气温最大值；，气温最小值。人民珠江 年第 期 模式与实测气候的年内逐月对比通过对精度指标的计算分析，筛选出模式 、作为模拟实际观测气候数据的精度最优模式。图 所示，通过对比分析模式中的历史气候数据（年）与实际观测气候数据在历史时期的年内逐月变化，来进一步验证所选的全球气候模式是模拟历史数据的最优性选择。）月均降水量）月均气温）月均气温最大值）月均气温最小值图 年流域年内模拟月均气候数据与观测月均气候数据的对比整体看来，优选的全球气候模式模拟结果与实际观测数据有着一致的年内月变化趋势，模拟的月最高气温和月最大降水量均出现在夏季，表现出淮河流域具有典型的“雨热同期”的季风气候特征。优选模式的模拟降水较实际观测降水数据偏大，模式模拟的 月降水量最小，分别为 以及 ，但实际降水量在 月达到最小值，、月的实际降水量两者相差 ；在 月时整体降水量达到最大，这是因为淮河流域特殊的地理原 因 产 生“梅 雨”，月 的 实 际 观 测 降 水 为 ，模式 、分别模拟的 月降水量为 、，相对误差为 、。优选模式的模拟气温较实际观测气温数据偏小。针对气温数据来说，在 月，实际的月平均气温为 ，模式 、模拟的气温为 及 ，模式模拟的 月气温值与实际气温值相差较大，相对误差分别为 、，其余月份的气温相对误差均在 左右；在 月时气温达到月最大值，月的实际气温为 ，模式 、分别模拟的 月气温为 、，相对误差为 和 。针对气温最大值来说，月实际的月平均气温为 为全年最小值，在 月时达到年气温最大值 。月模式 、模拟的气温为 及 ，相对误差分别为 、；月模式 、模拟的气温为 及 ，相对误差分别为 、，可以得出模式 在气温最大值时模拟效果比 更好，其余月份的气温相对误差均在 左右。优选模式的模拟气温最小值较人民珠江 年第 期实际观测气温数据偏小，流域 、月的最小值气温分别为 、以及 ，在 月时流域最小值气温达到最大值 。模式 在 、月时模拟气温偏大，但相对误差小于 ；月时模拟气温均小于实际气温，相对误差也在 ；在 月时，模拟最小值气温与实际最小值的误差相对较大，约为 ，在 月时模拟最小值气温与实际最小值误差在 。模式 的模拟最小值气温数值在 月时均为偏小，相对误差低于 。但在、月时模拟数值比实际数值偏大，误差偏大，在 月时达到 倍之多。综上所述，优选模式 、无论在降水还是气温方面模拟数据均有一定的可取性，在年内变化与实际观测数据的变化趋势一致，在数值模拟方面误差也在一定的控制范围内。模式与实测气候的空间对比淮河中上游流域 年的模式模拟气候数据（年均气温、年均气温最大值、年均气温最小值以及年均降水量）与实际观测气候数据空间分布情况见图 、。整体看来，模式气温能很好地模拟出淮河中上游流域的年平均气温有北向南递减的空间分布特征；模式降水数据同样能很好地模拟出淮河中上游流域的平均降水量自北向南递增的“扇形”分布格局。）实测降水）实测气温）模拟月均降水）模拟月均气温）模拟月均降水）模拟月均气温图 年流域年内月均降水量、月均温与观测月均降水、月均温的对比通过图 可知，模式模拟的降水较观测值稍高，模式模拟的气温较观测值稍低，模式对气温的模拟能力优于降水。在空间上，流域南方的降水量充沛，降水量最大值于流域的南方如霍山、六安等地，但是流域的北部尤其是郑州宝丰等地的降水量较为匮乏；流域的实际月平均气温最小气温与模式模拟的最小气温均出现在流域的北方，但是流域的实际月平均气温最高值出现在流域的六安、郑州等地，南北方均出现气温最大值，而模拟的月平均气温的最大值则全都出现在流域的南部地区，造成此等现象的原因可能是因为在某年份时流域北方地区可能出现人民珠江 年第 期极端天气，造成实际与模拟方面的误差，故在后期模拟计算时应基于实际历史数据进行一定的偏差修正。通过图 可知，模式模拟的气温较观测值稍低，模式对气温最小值的模拟能力优于气温最大值，流域的气温最大值以及气温最小值都集中流域的南方地区，最值在霍山、六安等地更为突出。对于实际的气温最值主要在霍山站点，而对模式模拟的气温最值程度没有比实际情况更严重，但是气温最值的区域范围更广。）实测气温最大值）实测气温最小值）模拟气温最大值）模拟气温最小值）模拟气温最大值）模拟气温最小值图 年流域年内气温最大值、气温最小值与观测气温最大值、最小值的对比 模式与实测气候的影响因素对比表 显示了 年淮河中上游流域模式模拟、实际观测气候数据与大气环流指数之间的皮尔逊相关系数，太阳黑子数（）、北极涛动（）和太平洋年代际震荡（）与实际观测、模式模拟气温均呈现正相关，与南方涛动（）呈现负相关，仅有 通过 水平显著性检验；和 与实际观测、模式模拟降水均呈现正相关，与 、呈现负相关，仅有 通过 水平显著性检验。通过对比 、与气温数据的相关性分析，模式 与 、较实际气温数据相关性更为接近，模式 与 、较实际气温数据相关性更为接近；通过对比 、与降水数据的相关性分析，模式 、的降水数据与 的相关性和实际观测降水数据呈现相反的结果，模式 与 、较实际降水数据相关性更为接近，模式 与 较实际降水数据相关性更为接近。综上所述，与淮河中上游流域的气候数据相关性较好，模式与大气环流数据的相关性与实际情况也接近。人民珠江 年第 期表 年模式模拟、实际观测气温数据与大气环流指数之间的皮尔逊相关系数模式气候数据太阳黑子数 太平洋年代际震荡 南方涛动 北极涛动 实测气温 降水 气温 降水 气温 降水 注：“”在 级别相关性显著；“”在 级别相关性显著；“”负相关。模式数据质量的总体评价通过对 个 模式气候数据与地面站点气候数据的逐月时间序列的对比，对逐年气温和降水的 、等 个精度指标进行了对比分析，可以得出如下结果：通过 个全球气候模式的模拟均值与实际观测气候均值的对比分 析，可 以 得 出 、的精确度更好；通过对离散系数的比较，可以得出模式 、对实际气候数据的模拟结果的精确度更好；通过对各模式模拟气候数据与实际的气候数据相关性结果的分析，仅有 、在模式模拟时精度更好；通过对比各模式模拟气候数据与实际的气候数据标准差，可以得出 、在模式模拟时精度更好；通过模式模拟气候数据和实际观测数据的气候均方根误差的比较，可以筛选模式 、对实际气候数据模拟结果的精确性更好。在 时 空 方 面，通 过 模 式 、模拟历史数据与实际气温、降水数据来进一步验证所选模式的最优性，分析得到：优选模式 、无论在降水还是气温方面模拟数据均有一定的可取性，在年内变化与实际观测数据的变化趋势一致，在数值模拟方面误差也在一定的控制范围内；整体看来，模式气温能很好地模拟出黄河流域的年平均气温有北向南递减的空间分布特征 ，模式降水数据同样能很好地模拟出淮河中上游流域的平均降水量自北向南递增的“扇形”分布格局；模式气候数据能很好地模拟出淮河中上游流域的实际观测数据与大气环流因子的相关性关系。通过综合相关分析结果，对于未来淮河中上游流域干旱时空特征的评估，研究选取 、模式模拟气候数据；对于未来中国的干旱时空特征评估也可通过本研究的相关方法论进行分析讨论。讨论和结论 讨论中国地域广阔，针对 中的同一个气候模式可能在不同的地区模拟性能有所差异。本研究在精度指标计算中，模式 对降水数据的均值和标准差模拟效果比不上其他 个精度指标，在进行综合评价时将模式 剔除，但在青藏高原地区 模式 作为优选方案进行未来数据的计算来源；同时本研究选择模式 、作为最优模拟性能，与中国、西南 等地最为相近。造成这种情况的可能原因有：针对同一模式不同的地区模拟性能人民珠江 年第 期有所差异，可能在数据下载时初始条件选择不同，本文选择初始条件为“”，不同的初始条件代表数据合成方式不同（和下载的 数据的投影有关）；模式 对青藏地区气温准确模拟更好而在淮河中上游流域只能作为备选模式，可能与所处的地形位置有关，青藏高原地理位置特殊、地形复杂，与淮河中上游流域观测资料的海拔高度、下垫面及站点稀疏等因素相差较大导致。从评估结果中可以看出气候模式对于淮河中上游流域的模拟存在一定的误差，对温度和降水都存在一定程度的高估。虽然 气候模式在分辨率、物理参数化过程等方面有了一定程度的提升和发展，但由于受其本身及外部条件等多重因素的影响，对未来气候变化的预估仍具有一定的不确定性。对于模式本身，模式的分辨更高，考虑的物理过程更为复杂，能更精细地呈现降水空间特征 。相较于温度，降水具有更大的不确定性，随着时间尺度的增加，气候模式对降水的模拟效果也有一定程度的降低，这表示不确定性可能也会随着时间尺度的增加而加大。虽然本文对气候模式进行评估、优选、校正后可以降低一部分的不确定性，但对于极端的降水和温度的校正还存在一定的不确定性，在未来的研究中，可以通过对极端事件的研究来进一步降低气候模式的不确定性。系统评估全球气候模式 对淮河中上游流域气候的模拟能力、改进系统评估技术，不仅有助于更好地理解模式本身的发展和局限，也为模式开发者以及模式结果的应用提供技术参考和理论依据。结论首先对 的 个气候模式模拟气候数据与实际历史气候数据的 、等 个精度指标的综合计算，通过其结果进行检验 模式对淮河中上游流域历史的气温、降水的模拟能力，同时对比分析了优选模式在历史时期的气温与降水的年、月时空变化与实际气候规律的差异。主要结论如下。）通过对 个精度指标的综合计算分析，筛选出在 个模式中对实际气候数据的模拟排名前二的气候模式 、，故选取模式 、作为未来数据的来源，为进行下一阶段未来气候的评估以及为极端气候事件的发生提前预警。）通过分析优选模式 、的气候数据，可以得出无论是降水还是气温方面模拟数据在年内时间的变化趋势与实际观测数据的变化趋势一致；模式气温能很好地模拟出黄河流域的年平均气温有北向南递减的空间分布特征；模式降水数据同样能很好地模拟出淮河中上游流域的平均降水量自北向南递增的“扇形”分布格局。）通过对优选模式 、能很好地模拟出淮河中上游流域的实际观测数据与大气环流因子的相关性关系。参考文献：孙颖 人类活动对气候系统的影响：解读 第六次评估报告第一工作组报告第三章 大气科学学报，（）：牞 牞 犤 犦 牞 牞 牗 牘 牶 牞 牞 牞 牗 牘 犤 犦 牞 牞 牗 牘 牶 周天军，邹 立 维，陈 晓 龙 第 六 次 国 际 耦 合 模 式 比 较 计 划（）评述 气候变化研究进展，（）：周天军，陈梓明，邹立维，等 中国地球气候系统模式的发展及其模拟和预估 气象学报，（）：牞 犤 犦 牞 牞 牗 牘 牶 胡芩，姜大膀，范广洲 全球气候模式对青藏高原地区气候模拟能力评估 大气科学，（）：牞 牞 牞 牗 牘 犤 犦 牞 牞 牗 牘 牶 牞 牞 牞 人民珠江 年第 期 牗 牘 牶 犤 犦 牞 牞 牗 牘 牶 牞 牞 牞 牗 牘 犤 犦 牞 牞 牗 牘 牶 姜彤，苏布达，王艳君，等 四十年来长江流域气温、降水与径流变化趋势 气候变化研究进展，（）：周砺，刘金平，陈丽芳，等 当前国际水文学科技术领域的研究方向 水文，（）：，牶 犤 犦 牞 牶 牞 向竣文，张利平，邓瑶，等 基于 的中国主要地区极端气温 降水模拟能力评估及未来情景预估 武汉大学学报（工学版），（）：，何旭，缪子梅，田佳西，等 基于 多模式的长江流域气温、降水与径流预估 南京林业大学学报（自然科学版）：牞 犤 犦 牞 牞 牗 牘 牶 陈泽霞，朱睿，尹振良，等 基于 多模式的黑河干流山区降水气温变化趋势分析 高原气象，（）：吕游 中国降水、风速与地面气温的统计降尺度预报及订正研究 南京：南京信息工程大学，杨肖丽，郑巍斐，林长清，等 基于统计降尺度和 的黄河流域干旱预测 河海大学学报（自然科学版），（）：陈荣，段克勤，尚蟩，等 基于 模式数据的 年青藏高原降水变化特征分析 高原气象，（）：舒章康，李文鑫，张建云，等 中国极端降水和高温历史变化及未来趋势 中国工程科学，（）：卢开东 基于 的我国主要流域气候变化及对澜沧江流域水资源影响的评估 南京：南京信息工程大学，晋程绣，姜超，张曦月 模式对中国西南地区气温的模拟与预估 中国农业气象，（）：（责任编辑：李燕珊）（上接第 页）犤 犦 牞 牞 牗 牘 牶 牞 牶 犤 犦 牞 牞 牗 牘 牶 牞 牞 犤 犦 牞 牶 游进军，纪昌明，付湘 基于遗传算法的多目标问题求解方法 水利学报，（）：犤 犦 牞 牞 牗 牘 牶 王国胤 集理论与知识获取 西安：西安交通大学出版社 牞 犤 犦 牞 牞 牶 （责任编辑：李燕珊）