数字推理八大解题方法.doc

数字推理八大解题方法

【真题精析】
例1.2，5，8，11，14，( )
A．15 B．16 C．17 D．18
[答案]C
[解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。

差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。

【真题精析】
例1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( )
A．36 B．64 C．70 D．72
[答案]A
[解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。

差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。

【真题精析】
例1.(2009·江西)160，80，40，20，( )
A． B．1 C．10 D．5
[答案]C
[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。

商值数列是常数列。如图所示，因此，选C

【真题精析】
例1、2，5，13，35，97，( )
A．214 B．275 C．312 D．336
[答案]B
[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。

商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。

【真题精析】
例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63
A．35 B．42 C．40 D．56
[答案]B
[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。

商值数列是以 为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。

【真题精析】
例1． 8，8，12，24，60，( )
A．90 B．120 C．180 D．240
[答案]C
[解析]逐商法，做商后商值数列是公差为0.5的等差数列。

【真题精析】
例1. -3，3，0，3，3，( )
A．6 B．7 C．8 D．9
[答案]A
[解析]数列特征：(1)单调关系不明显；(2)倍数关系不明显；(3)数字差别幅度不大。优先采用加和法。

【真题精析】
例1、(2008·湖北B类)2，3，5，10，20，( )
A．30 B．35 C 40 D．45
[答案]C
[解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差后得到结果选项中不存在；则考虑数列特征：(1)倍数关系不明显；(2)数字差别幅度不大，采用加和法。

还是无明显规律。再仔细观察发现，2+3=5，2+3+5=10，2+3+5+10=20。因此原数列未知项为2+3+5+10+20=40。此数列为全项和数列，其规律为：前面所有项相加得后一项。如图所示，因此，选C。

【真题精析】
例1、 1，2，2，4，8，32，( )
A．64 B．128 C．160 D．256
[答案]D
[解析]数列特征：(1)单调关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向。优先采用累积法。

【真题精析】
例1、1，1，2，2，4，16，( )
A．32 B．64 C．128 D．256
[答案]C
[解析]数列特征：(1)单调关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向。积后无明显规律，尝试三项求积。

即从第四项起，每一项都是前面三项的乘积。因此，选C。

【真题精析】
例1、(2008·河北)1，2，2，4，16，( )
A．64 B．128 C．160 D．256
[答案]D
[解析]数列特征：(1)单调关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向。优先采用累积法。

做积后无明显规律。仔细观察发现，1×2=2，1×2×2=4，1×2×2×4=16，1×2×2×4×16=(256)。此数列是全项积数列，从第三项起，每一项都是前面所有项的乘积。因此，选D。

【真题精析】
例1. (2007·国考)0，2，10，30，( )
A．68 B．74 C．60 D．70
[答案]A
[解析]数列项数较少，做一次差后无明显规律，不能继续做差，因此考虑使用因数分解将原数列化为如下形式：

分别观察由0，1，2，3和1，2，5，10组成的数列，前者是公差为1的等差数列，后者做一次差后得到奇数数列，推断其第五项分别为4和17，故所填数字应为4X17=68，答案为A。

【真题精析】
例1. 1，2，5，10，17，( )
A．24 B．25 C．26 D．27
[答案]C
[解析]此题的突破口建立在“数字敏感”的基础之上。由数字5，10，17，联想到5=4+1，10=9+1, 17=16+1，故可以判定此数列由多次方数构造而成。

平方数列的底数是自然数列。如上所示，因此，选C。

【真题精析】
例1. (2009·天津)187，259，448，583，754，( )
A．847 B．862 C．915 D．944
[答案]B
[解析]原数列单调关系明显，倍数关系不明显，优先使用逐差法无明显规律；观察数列特征：多位数连续出现，幅度变化无明显规律，考虑位数拆分。对原数列各数位进行求和：1+8+7=16，2+5+9=16，4+4+8=16，5+8+3=16，7+5+4=16，(8+6+2=16)，原数列中所有项各位数字相加之和为16。因此，选B。

【真题精析】
例1.

[答案]A
[解析]数列中大部分为非最简分数，优先考虑将其约分变为最简分数。

得到常数列。如上所示，因此，选A。

【真题精析】
例1、

[答案]A
[解析]数列中有两项的分母相同，且为另外两项的倍数。因此，先进行通分将各项的分母统一为12。

得到的分子数列为质数列。如上所示，因此，选A。

【真题精析】
例1、

[答案]B
[解析]数列特征不明显，由联想到中间的2可化成。此时，各项的分子分母表现出一定的单调性，因此考虑将反约分化为。根据该思路，将原数列进行变形。

分子数列、分母数列都是自然数列。如上所示，因此，选B。

【真题精析】
例1、

[答案]C
[解析]分别分析各项的整数部分与分数部分。

整数部分为平方数列，分数部分是公比为的等比数列，如上所示，故未知项为81+1=82，因此，选C。

【真题精析】
例1、

[答案]C
[解析]数列的二、三、六项分别出现， 因此考虑将一、四项拆分出带有根号的式子。

【真题精析】
例1. (2010·江西)3，3，4，5，7，7，11，9，( )，( )
A．13，11 B．16，12 C．18，11 D．17，13
[答案]C
[解析]数列较长，数字变化幅度不大，并且有两个未知项，优先进行交叉分组。

【真题精析】
例1、 (2007·河北)1，2，2，6，3，15，3，21，4，( )
A．46 B．20 C．12
[答案]D
[解析]数列不具有单调性，变化幅度不大且数列较长，优先使用多元素分组法。由于相邻两项之间具有明显的倍数关系，故考虑两两分组。

得到质数列。如图所示，因此，选D。

【真题精析】
例1、8，6，10，11，12，7，( )，24，28
A．15 B．14 C．9 D．18
[答案]B
[解析]数列单调关系和倍数关系均不明显，变化幅度不大，项数较多，优先采用多元素分组法。交叉及分段分组都没有明显的规律，尝试采用对称分组法。

对称分组后组内求和，得到公差为6的等差数列。如图所示，因此，选B。

【真题精析】
例1、1，2，3，7，16，( )
A．66 B．65 C．64 D．63
[答案]B
[解析]基于“数形敏感”，由数列的三、四、五项可以得出 。经过验证有：
2，故该数列的通项为 因此，所填数字为 ，答案为B。

【真题精析】
例1、2，12，36，80，( )
A．100 B．125 C．150 D．175
[答案]C
[解析]基于“数字敏感”，数列的第四项80可以拆分成，第三项可以拆分成36=，基于“数列敏感”，可以推测数列是由平方数列和立方数列相加得到，经过验证有2=1+1，，故数列的通项公式为。因此，所求数字为150，答案选C。

【真题精析】
例1、6，12，36，102，( )，3
A．24 B．71 C．38 D．175
[答案]A
[解析]数列各项都可以被3整除。