超静定力的影响线.pptx

8-8 8-8 超静定力的影响线超静定力的影响线 1.1.超静定力的影响线之特点超静定力的影响线之特点 均为曲线均为曲线 2.2.影响线的两种作法比较影响线的两种作法比较 （1 1）力法（等）力法（等）解超静定解超静定求求影响线方程。影响线方程。复杂！复杂！（2 2）比拟关系比拟关系法法可不经计算就绘出影响线的轮廓，简便实用。可不经计算就绘出影响线的轮廓，简便实用。（用于最不利荷载位置）（用于最不利荷载位置）3.3.比拟关系法作连续梁的影响线比拟关系法作连续梁的影响线 FP=1k原结构原结构 以图示连续梁以图示连续梁MK的影响线的影响线为例，用力法说明为例，用力法说明影响线影响线与挠度图之间的比拟关系与挠度图之间的比拟关系。FP=1Mk=Z1基本体系基本体系*去掉与去掉与MK相应的约束，相应的约束，代之以代之以(暴露出来的暴露出来的)约束反力约束反力 Z1（分别与静力法、机动法对应）（分别与静力法、机动法对应）1 1）取基本体系）取基本体系 是是超静定结构超静定结构 在在Z1=1作用下，作用下，k点处的相对转角，点处的相对转角，是恒正常数。是恒正常数。FP=1Mk=Z1基本体系基本体系 原结构原结构 FP=1k2）力法方程）力法方程 K截面的相对转角截面的相对转角0 由位移互等定理：由位移互等定理：由上式可见：由上式可见：3）Z1 的表达式的表达式 Mk=Z1=1Z1=1作用的挠度图作用的挠度图 在在Z1=1作用下，作用下，FP 点处的竖向位移；点处的竖向位移；与与 成正比，上式成正比，上式即为影响线方程。即为影响线方程。因此，在因此，在 作用下，作用下，基本结构产生的绕曲线基本结构产生的绕曲线即为即为 影响线影响线的轮廓线。的轮廓线。由于单位力可以在梁上任意移动，由于单位力可以在梁上任意移动，因此它是整个梁的绕度，是变量。因此它是整个梁的绕度，是变量。FP=1Mk=Z1基本体系基本体系 原结构原结构 FP=1k比拟关系法作影响线步骤归纳如下比拟关系法作影响线步骤归纳如下:1)1)撤去与所求影响线量撤去与所求影响线量值值Z Z1相应的约束相应的约束;2)2)使体系沿使体系沿Z1的正方的正方向发生位移向发生位移,作出荷作出荷载作用点的挠度图载作用点的挠度图,即为即为影响线的轮廓影响线的轮廓;4)4)横坐标以上部分为正横坐标以上部分为正号号,横坐标以下部分横坐标以下部分为负号为负号.3)3)因为因为 将将 P1P1图除以图除以 1111,便确便确定了影响线的数值定了影响线的数值;先求出先求出 ,Mk=Z1=1Z1=1作用的挠度图作用的挠度图 EFP=1ADCB 例例1 1 绘制超静定结构影响线的轮廓图形绘制超静定结构影响线的轮廓图形.FYC影响线影响线 FQF影响线影响线 FP=1ABCFDEFQF=1FYC=1利用影响线的大致图形利用影响线的大致图形,进行均布移动荷载的最不利布置。进行均布移动荷载的最不利布置。EADCBFYC=1FYC影响线影响线 FQF影响线影响线 FYCMAX布置布置 FQFmin布置布置 FQFMAX布置布置 FYCmin布置布置 ABCFDEFQF=1MD=1ADCBEMD影响线影响线 F右右QC影响线影响线 MDMAX布置布置 MDmin布置布置 F右右QCMAX布置布置 F右右QCmin布置布置 ABCDEF右右QC=1 精确作图的准备工作精确作图的准备工作 （以上公式可用图乘法导出）（以上公式可用图乘法导出）单跨梁的转角和挠度公式单跨梁的转角和挠度公式 例例22 试求作图示连续梁支座弯矩试求作图示连续梁支座弯矩MB的影响线的影响线.（以供计算（以供计算 时参考）时参考）（简支梁两端作用力偶）（简支梁两端作用力偶）（MA、MB以下拉为正）以下拉为正）（力矩分配法做）（力矩分配法做）第一跨的挠曲线：第一跨的挠曲线：（左右端弯矩分别为（左右端弯矩分别为0.50.5、1 1）（力矩分配法做）（力矩分配法做）第二跨的挠曲线：第二跨的挠曲线：（力矩分配法做）（力矩分配法做）第三跨的挠曲线：第三跨的挠曲线：影响线方程：影响线方程：结结 束束 （第二版）（第二版）作业作业:822（查表法）（查表法）