方程不等式复习资料.doc

初一1区数学备课组
《方程与不等式》复习提纲
第一部分：解方程（组）
落实知识要点：
（1）一元一次方程的解法 （2）二元一次方程组解法
（3）分式方程解法 （4）含有字母系数的(无需讨论)一元一次方程的解
一、掌握一元一次方程的解法步骤
1. a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算 .
（1）则的值为 ；（2）当 时，= .
2．中央电视台2套“开习辞典”栏目，有一题的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于多少个正方体的重量（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、掌握二元一次方程组的解法
1、方程组 ，由②①，得正确的方程是（　　）
A.　 B.　 C.　 D.　
2、方程组的解是（ 　）A． B． C． D．
3、关于x、y的方程组的解是,求m、n的值（　　）
（A） （B） 　（C） （D）
4、以为解的二元一次方程组是（ ）
A． B． C． D．
5．如果，那么= ，= ．
6、已知二元一次方程：（1）（2）（3）请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解。

三、掌握分式方程的解法步骤
（1） （2） . （3）．

四、含有字母系数的一元一次方程的解
(1)(m-n)x=m2-n2 (m≠n) (2)+b=+a (a2≠b2) （3）a2x-5=-x

五、课堂检测
1． 2．

3． 4． ．

第二部分：解不等式（组）
落实知识要点：
（1）不等式基本概念和性质 （2）一元一次不等式的解法
（3）一元一次不等式组解法 （4）一元一次不等式（组）的特殊解
一、不等式的性质及运用
1.下列四个命题中，正确的有（ ）
①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a-1>b-1； ③若a>b，则-2a<-2b；④若a>b，则2a<2b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）

A．ab>bc B．ac>bc C．ac>ab D．ab>ac
3．已知m、n为实数，则代数式(m—n)2++的值是 ( )
A 大于0 B 不小于0 C 小于0 D 等于0

二、有关概念的应用
1．若x=3是方程的解，用b的代数式表示a，则a等于（ ）
A． B． C． D．
2．如果 x= 是方程组 ax-3y=5 的解，试判断z=是否是方程3z-6=0的解.
y=-1 2xby=2的解
3．若方程组，那么a，b的值是（ ）
A．a=2，b=1 B．a=1，b=0 C．a=1，b=1 D．a=0，b=0
4．已知方程有增根，则这个增根一定是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若关于x的方程=0有增根，则m的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．-1

三、会解一次不等式，并理解解集用数轴表示的意义
1、不等式2x－7<5－2x的正整数解有（　　）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D4个
2．已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如上图所示，则m的值为( ) A．1 B．0 C．-1 D．-2
3. 已知关于x的方程只有正数解，则a的取值范围是（ ）
A.a >0 B.a >- C. a < D.a >
4、不等式的解集在数轴上表示出来应为（ ）
1
2
3
0
-1
-2
B．
3
4
5
2
1
0
C．
1
2
3
0
-1
-2
A．
3
4
5
2
1
0
D．

5、不等式2x-7<5-2x的正整数解有（　　）(A)1个 B)2个 (C)3个 (D)4个

图1

6、解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）
A． B． C． D．
7.将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　 ）

8．不等式组的解集是，则m的取值范围是( )
(A) m≤2 (B) m≥2 (C) m≤1 (D) m>1
9．若不等式的解集是-1x-2，将其解集表示在数轴上．

11.解不等式组，在数轴上表示解集.

12．k为何值时，方程组满足．

第三部分：实际问题与方程（组）、不等式
落实知识要点：
（1）找等量关系的方法，步骤；
（2）主要解决一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程
1．2006年以前《中华人民共和国个人所得税法》规定的起征点为800元，即公民每月工资、薪金收入不超过800元，不需纳税；超过800元的部分为全月应纳税所得额，且根据超过的多少按不同的税率交税，详细税率如下表：
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
……
……
为适应时代要求，我国从2006年1月起将起征点由800元提高到1600元，其它均不变，已知某职员每月的工资、薪金相同，若他2005年每月交纳税款91元，则它2006年每月应交纳税款________元．
图3－1
图3－2
2．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图3－1，图3－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图3－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图3－2所示算筹图我们可以表述为（　　）
Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．
3．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大，若设，，则可得到方程组为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

4．根据如图提供的信息，求出每只网球拍的单价为______元，每只乒乓球拍的单价为_______元．

5．扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．

6.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?

7．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

8．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类　别
电视机
洗衣机
进价（元/台）
1800

1500
售价（元/台）
2000
1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）

9．A、B两地相距60千米，甲骑自行车从A地出发到B地，甲出发1小时后，乙骑摩托车也从A地到B地，已知乙的速度是甲的3倍，
⑴若甲乙同时到达B地，求甲的速度是多少?
⑵若乙比甲早到3小时，求甲的速度是多少?

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