第四章平移与旋转-全章教案.doc

鲁教版八年级上册第四章 图形的平移和旋转
教学内容： §4.1 平移
教学目标：
知识与技能目标：1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.
2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3、要明确平面图形的平移变换，不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的

过程与方法目标： 通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离. 探索它的基本性质。

情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用
，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
教学重、难点与关键：
重点：平移的基本内涵与基本性质

难点：发现原图形与平移后图形间的关系。
关键：平移特征的探索及理解。
教辅工具：
教学时间安排：3教时
第1课时 图形的平移1
教学程序设计：
程序
教师活动
学生活动
备注
创设
问题
情景
1、投影：引言及插图。
2、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……
3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：
（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？
（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？
（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？

（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？
4、图案欣赏（课件演示）
学生看投影并思考问题
引出内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。

探

究

新

知

1
1．平移的概念：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
2．它由什么要素决定？
3．对应点、对应线段、对应角
1．举一些生活中平移的实例。
2．学生回答问题
3、指出图中的对应点、对应线段、对应角
4．试一试

反馈
训练
应用
提高
教材：练习1、2、3
1题．分组举出实例
2题学生讨论后回答
3题动手画

探

究

新

知

2
（二）、探索平移的基本性质：
1、想一想：（课件演示）
（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
2、归纳平移的基本性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
3、做一做：（课件演示）
如图所示，△ABE沿射线XY的方向
平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在
的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.

1、 学生分组讨论
2、 分组回答

3、 学生讨论后回答

4、 边看边思考回答。

5、讨论后回答

反馈
训练
应用
提高
1、练习：1、2、3
2思考：图中的四个小三角形都是等边三角形，
边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它
三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.

1、 按照要求完成。
2、 讨论完成。

小结
提高
1、 回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括。
2、本节课学到了哪些知识和方法？
学生讨论回答

布置
作业
教材第7页习题1、2。

反
思

第2课时 图形的平移2
教学程序设计：
程序
教师活动
学生活动
备注
创设
问题
情景
上节课你学到了什么？举例
举一些生活中平移的实例。

探

究

新

知

1
投影：例1
如图11.1.8（1），△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。

投影：试一试
在如图11.1.9的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？
投影：做一做
如图11.1.10，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n。画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″。
观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？

例1：先看懂题意，看教师演示，从中体会平移的方向和距离。

在课本上画出来，并回答题目问题。

学生充分地动手，可在小组讨论得出：两次轴对称得到的图形实际进行了一次平移。

反馈
训练
应用
提高
1． 平移方格纸中的图形（如图），使点A平移到点A′处，画出平移后的图形。

2．图案欣赏（提高认识）
按照要求完成后，相互检查
讨论完成。

小结
提高
1、回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括。
2、本节课学到了哪些知识和方法？
学生讨论回答

布置
作业
教材第8页习题3、4

反
思

第3课时 图形的平移练习
教学程序设计：
程序
教师活动
学生活动
备注
创设
问题
情景
前面你学到了什么？举例
举一些生活中平移的实例。

探

究

新

知

1
例：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.

随堂练习：（投影）
1、 填空：
（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= cm.
（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °，
BF= cm.
（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.
2、 图中小船经过平移到了新的位置，你发现少了什么？请补上.

3、如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，要探究∠B与∠C的关系，可以采用平移的方法(如图2、3)。请你分别说明图形的形成过程，同时判断∠B与∠C的关系并叙述理由，你还有其他方法吗？请在图1中画出你的方案。

先看懂题意，分组讨论，得出结论，然后全班交流。

学生独立完成后交流。

教师注意讲评

教师注意讲评
小结
提高
1、回顾本节课的活动过程：
2、本节课学到了哪些知识和方法？
学生讨论回答

布置
作业
教材第25页习题2、3。

反
思

教学内容： §4.2 旋转
教学目标：
知识与技能目标：31．认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质.
2．认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.3.培养学生创造图案的设计能力

过程与方法目标：1.、通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质.
引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度2．认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，
并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.

情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的旋转变换在现实生活中的应用
，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
教学重、难点与关键：
重点：旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。
难点：旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。
关键：认识理解旋转变换的基本性质，理解旋转对称图形，培养学生动手操作能力。
教辅工具：
教时安排：4教时（即第4—7教时）
第4课时
教学程序设计：
程序
教师活动
学生活动
备注
创设
问题
情景
1． 课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。
2． 你能自己举出日常生活中的一些事例吗？
学生对每一种画面谈谈自己的看法。
让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。

探

究

新

知

1
1．观察图形找出这些图形的共同特征：

2.概念：旋转、旋转中心

1． 观察、分析、讨论出共同特征。
它们绕上面的悬挂点转动

2．理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。

探

究

新

知

2
1．做一做
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45后到了上△A′O′B′。
在这样的旋转过程中，你发现了什么？

做一做后，讨论回答：
图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么
点B的对应点是___________；
线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______；
∠A的对应角是___________；
∠B的对应角是___________；
旋转中心是点____________；
旋转的角度是____________。

探

究

新

知

3
做一做
如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？

1．学生尝试

2．交流

探

究

新

知

4
1、 如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
旋转中心是哪一点？
旋转了多少度？
如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
2、如图11.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90呢？

反馈训练
应用提高

空间想象力的训练

注意讲评
小结
提高
说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。
说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？
讨论、体会。

布置
作业
课本P11页2、3

反
思

第5课时
教学程序设计：
程序
教师活动
学生活动
备注
创设
问题
情景
回顾旋转的概念
理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。

探

究

新

知

1

探索
观察上面两个图形，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？

你认为图形旋转的特征是什么？
教师组织学生分组讨论。
1． 分组讨论
2． 交流。
3． 完成下面填空：
图11.2.4中，线段OA、OB都是绕点O旋转45角到对应线段OA′与OB′，而且 OA＝___，OB＝___，AB＝___；∠AOB＝____，∠A＝___，∠B＝_____。
在图11.2.5中，旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O旋转60角到对应点A′、B′、C′，而且 OA＝________，OB＝________，OC＝________；
AB＝________，BC＝________，CA＝________；
∠CAB＝________，∠ABC＝________，∠BCA＝________。

讨论后统一意见：
图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，
图形的形状与大小都没有发生变化

反馈
训练
应用
提高
练习
1．确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次而生成的（不计颜色）。

2．画出△ABC绕点C逆时针旋转90后的图形。

反馈训练
应用提高

空间想象力的训练

注意讲评
小结
提高
说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。
说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？
讨论、体会。

布置
作业
画出所给图形绕点O顺时针旋转90后的图形。旋转几次后可以与原图形重合？

反
思

第6课时
教学程序设计：
程序
教师活动
学生活动
备注
创设
问题
情景
1.回顾旋转的概念
2.如图,画出ΔABC绕O点顺时针旋转60°的图形ΔA’B’C’.

1.理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。
2.学生独立完成。

探

究

新

知

1
实验1、画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转90°的图形.

观察旋转后的图形与原正方形有何关系?
实验2．如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120、螺旋桨转动180后，都能与自身重合。

你能再举出一些这样的实例吗？
实验3、
用一张半透明的薄纸，覆盖在如11.2.9所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.9所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。
问题：前面3个实验有什么共同的特性？

概念：
旋转对称图形:绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合的图形.

1．一个正方形，和大头针，进行实验，并回答问题。
作图后发现,正方形旋转90°后与原图形重合。

2、在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。

3、小组讨论，全班交流。

4、独立操作完成，小组交流谈心得。

5、讨论得出：绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形.

操作
训练
操作1：用类似上述的操作方法对如图11.2.10所示的图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？
操作2：图11.2.11所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对图11.2.11所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？
用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.10所示的图形重合。独立操作完成。

用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.10所示的图形重合。独立操作完成。

反馈
训练
应用
提高
1． 找找看，下面图形中有几匹马？它们的位置关系如何？

2． 如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？

3．如图,画出ΔABC绕O点逆时针旋转60°的图形ΔA’B’C’.

反馈训练
应用提高

空间想象力的训练

注意讲评
小结
提高
说说“旋转对称”的概念。
说说描述“旋转对称”的过程要注意哪几方面？
讨论、体会。

布置
作业
P15页1、2、3、4
想一想:
正方形旋转180°后能与自身重合吗?还能旋转几度与自身重合?
正五边形、正六边形、正七边形……最小旋转多少度能与自身重合?

反
思

【课　　时】4.3中心对称与中心对称图形（1）
【教学目标】
经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.
【教学重点】
⒈中心对称的涵义
⒉中心对称的性质.

⒊成中心对称的图形的画法
【教学难点】
⒈中心对称的性质.
⒉成中心对称的图形的画法
【设计思路】
通过具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.
【教学过程】
一、情境引入
利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？
【设计说明：通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】
二、新课讲授
⒈ 引出概念：

如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点
说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。
【设计说明：通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力】
⒉ 探索活动
活动一 用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度
问题一：四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？
成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、 D和。你发现了什么？

【设计说明：让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分】
活动二 中心对称与轴对称进行类比
轴对称
中心对称
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合
图形绕对称中心旋转180度后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
【设计说明：中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解】
练一练 课本98页练习1
【设计说明：学习概念后，把概念直接运用到题目中，这是一个从一般到特殊的过程，也是数学学习的一大特点。本题是中心对称性质的直接运用。】
活动三 利用中心对称基本性质作图
操作1 作点关于点的对称点
【设计说明：学生通过自己阅读，获取作图方法，陪养了学生自学能力】
操作2 作线段关于点成中心对称的图形
操作3 作三角形关于点成中心对称的图形

【设计说明：这2个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。】
活动四 课本98页练习2
【设计说明：在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握】
试试看 把课本98页练习2稍改一下：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部
【设计说明：拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展】
三、课堂小结
同学们，今天你有什么收获吗？
⒈ 经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质；
⒉ 经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。
【设计说明：小结新知，加深记忆。最好让学生自己总结所学内容。】
四、作业布置
作业本
【设计说明：加强练习，巩固新知】
五、课后反思

【课　　时】4.3中心对称与中心对称图形（2）
【教学目标】
比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质
【教学重点】
中心对称图形的定义及其性质
【教学难点】
⒈中心对称图形与轴对称图形的区别；
⒉利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
【设计思路】
通过具体的中心对称图形实例,让学生经历观察、比较、分析等数学活动,从而让学生认识中心对称图形,知道中心对称图形与轴对称图形之间的区别,最后通过对中心对称图形的说理,进一步加深对中心对称图形的理解。
【课前准备】 手工制作一个“风车”
【教学过程】
一、情境引入
1、 欣赏图片：

问题：这些图形有什么共同的特征？
演示“风车”（课前制作）旋转过程，复习旋转
【设计说明：漂亮的图片、转动的风车，一静一动激发学生的兴趣与好奇心，促动学生主动学习的欲望。】
2、 共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题。
【设计说明：让学生初步感受新旧之间应该有所联系，从而巧妙的引入课题。】
3、 能将“风车”（或上面给的四幅图形）绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？
【设计说明：引导学生观察、探索，得出中心对称图形的概念，引入新课。】
二、新课讲授
⒈ 引出概念：
中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
练一练 下面哪个图形是中心对称图形？

【设计说明：即时巩固是必要的。】
究中心对称图形的的性质：
在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，
则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点
连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分
A
O
B
C
D
E
F

提出问题：
左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180O
后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？
现在你能很快地找到点E的对应点F吗？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与
对称中心的关系吗？
即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
⒊ 对比轴对称图形与中心对称图形
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
沿对称轴对折
绕对称中心旋转180O
对折后与原图形重合
旋转后与原图形重合
【设计说明：列出表格，通过对比，加深印象。】试试看
⑴ 课本99页图3-10中，哪些图形是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请画出他们的对称中心或对称轴。
⑵认一认：下列常见图形哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？

线段a 等边三角形b 平行四边形c

长方形d 圆形e 直角三角形f
【设计说明：加深对中心对称图形的理解，进一步明确中心对称图形与轴对称图形之间的区别。】
⑶ 出生活中的中心对称图形
对学生举出的生活中的中心对称图形，要引导学生充分观察，鼓励学生用自己的语言描述出这些图形的共同特征。
【设计说明：让学生感受生活中的图形美，培养学生的观察能力和语言表达能力。】
⒋ 例题教学
课本99页例题
【设计说明：本例题注重引导学生根据中心对称图形的定义，用说理的方法确认一个图形是中心对称图形，并指出它的对称中心。】
练练 课本101页习题3.2 2
5. 你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。
三、课时小结
本节课学到了哪些知识？

中心对称图形的定义；中心对称图形的性质；
我们所学过的多边形中有哪些是中心对称图
中心对称图形的应用。

四、课后作业：
作业本
五、课后反思

【课　　时】4.4图形变化的简单应用
教学目标：
1、经历对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识。
2、认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案。
教学重点与难点：
教学重点：1、在观察、欣赏图案的基础上，会用所学知识分析它们的形成过程。
2、设计中心对称图案。
教学难点：分析图案形成过程，设计中心对称图案。
设计思路：
本节课首先对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析，到自己设计出符合要求的中心对称图案，这是一个由感性到理性的认识过程。在教学中，要充分利用教学资源，激发学生学习的积极性、主动性、创造性，使学生提高设计中心对称图案的水平，增强审美能力。
教学过程：
（一）情境创设
情境一：利用课本提供的3幅图案，引导学生观察、探索，它们是否是中心对称图案？如果是，请找出它们对称中心。
情境二：生活中，你见到的哪些图案是中心对称图案？
[设计说明：从学生熟悉的事物开始引入问题情境，让学生在不知不觉中感受新知，符合学生的认知规律。本设计符合一般学校]
情境三：利用多媒体展示生活中各种中心对称图案，引导学生观察、探索它们是否是中心对称图案？如果是，请找出它们对称中心。
[设计说明：教学一开始，教师即用多媒体展示学生生活中接触的图片，可以造成视觉冲击，提高学生的兴奋点，激发学生的学习欲望，本设计符合配备了多媒体的学校。]
（二）探索活动：
活动一：用6个全等的正方形设计中心对称图案
步骤：1、欣赏用6个全等的正方形组成的中心对称图案；
2、你能用6个全等的正方形设计中心对称图案吗？
3、你能用6个全等的正方形构造出既是中心对称又是轴对称的图案吗？
[设计说明：在学生观察、欣赏图案的基础上，能找出其对称中心，能用所学知识分析它们的形成过程，通过设计中心对称图案，加深对中心对称图形的理解，感悟教学的价值。]
活动二：“数学实验室”的实验活动
步骤：1、欣赏用圆和线段构造的具有某种含义的中心对称图案。
2、用圆和线段设计一些中心对称图案，并与同学交流设计的含义。
[设计说明：通过展示现实中的一些优美图案，让学生在欣赏的过程中思考这些图案是怎样形成的，既增强学生的审美意识，又发展了学生的空间观念，感悟数学与现实生活的联系，通过学生动手操作，交流，探索，增强对中心对称图案形成的理解。]
（三）尝试反馈，领悟新知
例：为了美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和等边三角形组成（圆和等边三角形的大小、个数不限），并且使整个圆形场地是一个中心对称图形。请画出你的设计方案。
[设计说明：由圆和线段设计中心对称图案过渡到由圆和等边三等形组成的中心对称图案，提高学生设计中心对称图案的水平。这类图形设计问题在于抓住要求设计的图形的特征，具有中心对称性，由于圆是中心对称图形，因此等边三角形的个数是解决本题的关键]。
练习：课本P107，练习1、2
（四）课堂小结，内化新知
（1）经历对生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析过程，加深对中心对称图形的理解。
（2）认识中心对称图案在生活中的应用，根据要求设计出一些中心对称图案。
[设计说明：巩固新知识，不断强化对新知识的认识]
（五）思考题：
1、“俄罗期方块”同学们一定玩过吧，下面给出几种基本图形，请你利用它们设计一个中心对称图案，试一试，你一定行！（除了给出的四种基本图案，你还可以在方框内自主设计其他图案，可以重复使用某种基本图案）

2、如图是我们熟悉的“七巧板”，你能用它拼出具有某种意义的图案吗？试试看，你一定行！

[设计说明：对不同档次的学生给予他们不同的要求，体现“人人都学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”的教学理念]。
（六）课堂作业
作业本
（七）教学反思