New第4章：滤波器结构.pptx

构成滤波器的基本单元思考：如果用数字电路实现模块C，用什么器件？数字滤波器的基本形式：数字滤波器的基本形式：按h(n)长度分：无限冲激响应滤波器(I IR)：h(n)0n 有限冲激响应滤波器(FIR)：h(n)0nN-1 按实现结构形式分：递归型结构(带反馈环路)IIR、FIR 非递归型结构(只有前向通路)FIR 数字滤波器结构实现的考虑原则：不同结构，说明不同算法 (1)、滤 波 器 的 基 本 特 性(如 有 限 长 冲 激 响 应 与 无 限 长 冲 激 响 应)决 定 了 结 构 上 有 不 同 的 特 点。(2)、不 同 结 构 所 需 的 存 储 单 元 及 乘 法 次 数 不 同，前 者 影 响 复 杂 性，后 者 影 响 运 算 速 度。(3)、有 限 精 度(有 限 字 长)实 现 情 况 下，不 同 运 算 结 构 的 误 差 及 稳 定 性 不 同。(4)、好 的 滤 波 器 结 构 应 该 易 于 控 制 滤 波 器 性 能，适 合 于 模 块 化 实 现，便 于 时 分 复 用。4.2 无限冲激响应无限冲激响应(I IR)系统的基本网络结构系统的基本网络结构IIR 滤 波 器 的 特 点：(1)单 位 冲 激 响 应h(n)是 无 限 长 的；(2)系 统 函 数H(z)在 有 限Z 平 面 上 有 极 点 存 在，因而设计不当会引起不稳定；(3)结 构 上 存 在 着 输 出 到 输 入 的 反 馈，也 就 是 结 构上 是 递 归 型 的；(4)同样过渡带要求，滤 波 器 阶数可以比较低，结构相对 比较简单；(5)难以用FFT技术实现；IIR系统的基本结构一个例子：一般情况的直接I型实现由直接I型实现过渡到直接II型实现：交换次序IIR系统直接II型实现：延迟单元最少利用信号流图的简化表示简化表示IIR系统直接II型的流图表示IIR系统的级联实现传输函数的一种分解形式：级联结构级联实现结构示例直接实现和级联实现在理论上等价，但在考虑有限字长效应时，结果不同，级联形式以更加灵活的方式，减少有限字长的影响。IIR系统的并联实现传输函数的一种分解形式：并联结构并联实现的示例4.3 有限冲激响应有限冲激响应(FIR)系统的基本网络结构系统的基本网络结构FIR 滤 波 器 的 特 点：(1)系 统 的 单 位 冲 激 响 应 h(n)是 有 限 时宽 序列，可以用DFT技术；(2)系 统 函 数H(z)在|z|0 处 收 敛，极 点 全 部 在 z=0 处，系 统总是稳 定的。(3)结 构 上 主 要 是 非 递 归 结 构，没 有 输 出 到 输 入 的反 馈，但 有 些 结 构 中(例 如 频 率 抽 样 结 构)也 包 含 有 反 馈 的 递 归 部 分。(4)可以有严格的线性相位；FIR滤波器结构直接型实现FIR滤波器的级联型实现示例4.4 线性相位线性相位FIR系统的网络结构系统的网络结构 1.线性相位特性对h(n)、的限制：线性相位定义：e-j或e-(+)线性相位特性对h(n)、的限制：(推导过程见教材)结论：如果系统的频率特性具有线性相位特性，则h(n)具有：偶对称条件h(n)=h(N-1-n)奇对称条件h(n)=h(N-1-n)2.h(n)具有偶对称条件的线性相位直接形式结构：ooooooooooooooooo0N=oddnnN=evenh(n)h(n)0 对应的结构流图：N=oddN=even 3.级联形式：(1)线性相位H(z)零点分布特点：零点对单位圆呈现镜像反演分布；+1-1 (2)零点分布4种情况及其对应的子网络结构 一般复零点情况：(见下一页PPT）x(n)z-1 z-1 z-1 z-1 b cy(n)实轴上，不在单位圆上的实零点x(n)z-1 z-1y(n)单位圆上又不在实轴上的复零点x(n)z-1 z-1y(n)z=1的实零点：一阶子系统 例4.4.1 Matlab求解r=1,-3.05,6.2525,-7.3025,6.2525,-3.05,1;y=roots(r)zplane(y)y=0.6250+1.0825i 0.6250-1.0825i 0.5000+0.8660i 0.5000-0.8660i 0.4000+0.6928i 0.4000-0.6928i 4.5 FIR系统的频率取样结构系统的频率取样结构 1.H(z)的内插公式：FIR梳状滤波器 IIR 无耗谐振器 2.频率取样结构流图 FIR一阶子系统的并联(复系数)3。实系数相乘因子的频率采样结构 若h(n)是实序列，利用共轭对称性把对应的一阶子系 统两两合并成一个实系数的二阶子系统。ooooooooooooooo0N=evenkkN=odd0N-1N-1共轭对称性H(k)=H*(N-k)x(n)y(n)-1实系数二阶子系统：四次乘法，三次加法；当N=odd时，没有 项的一阶支路。4。几点说明：1)频率抽样结构的特点是它的系数 H(k)就是滤波器在处 的响应，因此控制滤波器的频 率 响 应 很 方 便；2）结构复杂，但是高度模块化，适用于时分复用；3)适用于窄带滤波器，或滤波器组的情况；4.6 DFT(FFT)的滤波特性及其网络实现的滤波特性及其网络实现 0#1#2#(N=1)#X(0)X(1)X(2)X(N-1)x(n)1.滤波器的单位抽样响应hk(n)hk(n)(0nN-1)z-1z-1z-1hk(0)hk(1)hk(2)hk(N-1)x(n)FIR实现：2。滤波器频率特性：0#1#2#3#4#5#6#7#N=8 滤波器的幅频特性及主要指标：13.3dB