能将分式不等式转化成整式不等式要明确方程的市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,考纲要求,考纲研读,1.会从实际情境中抽象出一元二,次不等式模型,2经过函数图象了解一元二次,不等式与对应二次函数、一元,二次方程联络,3会解一元二次不等式，对给,定一元二次不等式，会设计求,解程序框图.,1.深刻了解“三个二次”之间,关系，充分借助于图象直观性,解一元二次不等式,2会解含参数简单一元二次,不等式，能将分式不等式转化成,整式不等式,3要明确方程根、函数图,象与 x 轴交点横坐标与不等式,之间关系.,第2讲,一元二次不等式及其解法,第1页,一元二次不等式与对应二次函数及一元二次方程关系如,下表,第2页,若,a,0 时，能够先将_，对照上表求解,没有实根,x,|,x,x,2,R,x,|,x,1,x,1,C,x,|,x,1,B,x,|,x,1 或,x,2,D,x,|,x,2 且,x,1,第4页,C,第5页,x,3,4不等式,0,解集为(,x,2,),A,A,x,|2,x,3 B,x,|,x,2,C,x,|,x,2 或,x,3 D,x,|,x,3,5不等式,x,2,2,x,30 解集是_,x,|3,x,1,第6页,考点1,解一元二次、分式不等式,D,第7页,解一,元二次不等式步骤：先对不等式变形，,使不等式右边为零，左边二次项系数为正；计算对应判,别式；求出对应方程根，或者判定对应方程无根；结合,对应二次函数图象写出不等式解集,x,1,第8页,【互动探究】,(3,2),第9页,考点2 含参数不等式解法,例,2,：,解关于,x,一元二次不等式,x,2,(3,a,),x,3,a,0.,解题思绪：,比较根大小确定解集,解析：,x,2,(3,a,),x,3,a,0，,(,x,3)(,x,a,)0.,(1)当,a,3时，,x,3，不等式解集为,x,|,x,3,(2)当,a,3时，不等式为(,x,3),2,0，解集为,x,|,x,R,且,x,3,(3)当,a,3时，,x,a,，不等式解集为,x,|,x,a,第10页,解含参数有理不等式时分以下几个情况讨论：,依据二次项系数讨论,(大于,0,、小于,0,、等于,0)；,依据根判别式讨论(0,、,0,、,x,2,、,x,1,x,2,、,x,1,x,2,),第11页,【互动探究】,2解关于,x,不等式,ax,2,(,a,1),x,1,2,x,解集为(1,3),(1)若方程,f,(,x,)0 两根一个大于3，另一个小于3，求,a,取值范围；,(2)若方程,f,(,x,)6,a,0 有两个相等实根，求,f,(,x,)解析式,解析：,(1)设函数,f,(,x,)2,x,a,(,x,1)(,x,3)，且,a,0 恒成立，求实数,a,取值范,围；,(2)若对任意,a,1,1，,f,(,x,)4 恒成立，求实数,x,取值范围,第16页第17页,第18页,在含有多个变量数学问题中，选准,“,主元”往,往是解题关键即,需要确定适当变量或参数，能使函数关系,愈加清楚明朗普通地，已知存在范围量为变量，而待求范围,量为参数如,(1),中,x,为变量,(,关于,x,二次函数,),，,a,为参数,(2),中,a,为变量,(,关于,a,一次函数,),，,x,为参数,第19页,1高次不等式(包含分式不等式)解法,尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根,法求解(注意每个因式最高次项系数要求为正数),2处理一元二次不等式相关问题常见数,学思想方法,(1)数形结合思想：三个二次完美结合是数形结合思想具,体表达,第20页,(2)分类讨论思想：当二项系数含参数,a,时，要对二次项系数,分,a,0、,a,0，0，0)；假如根里含有参数，要注意对两个根大,小进行讨论,(3)转化与化归思想：解分式、指数、对数、绝对值等类型,不等式时，普通要把它们转化成一元二次(一次)不等式(组)形式,进行处理转化方法通常是代数化、有理化、整式化、低次化,第21页,1结合二次函数图象解不等式时，一定要注意不等号方向,与二次函数图象开口方向,2不等式解集一定要用集合或区间形式表示出来,3含参数不等式解法：求解通法是“定义域为前提，函,数增减性为基础，分类讨论是关键”注意解完之后要写上：“综,上，原不等式解集是”注意：按参数讨论，最终应按参数,取值分别说明其解集但若按未知数讨论，最终应求并集解不,等式组求是各个不等式解集交集，不要与并集相混同,第22页,