勾股定理》单元检测.doc

《勾股定理》单元检测
班级 姓名
一、选择题（每题3分，共30分）
1.李晨想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成 （ ）
A.7厘米，12厘米，15厘米； B.7厘米，12厘米，13厘米；
C.8 厘米，15厘米，17厘米； D.3 厘米，4厘米，7厘米。
2.穆玉霞想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 ( )
A.8米 B.10米 C.12米 D.14米
3．罗成贵发现下列几组数据能作为三角形的边:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形的三边长的有( )组 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知三角形的三边a、b、c满足，则三角形的形状是（ ）
A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形
5、将直角三角形的三边均扩大为原来的3倍，得到的新三角形是 （ ）
A：锐角三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形
6、学校的书香苑呈三角形形状，三边分别是9、12、15，那么书香苑的面积是 （ ）
A：135 B：180 C：108 D：54
7、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a,b,c, 在下列关系中，不属于直角三角形的是
A： B： C： D：（ ）
8、一架轰炸机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到杨军头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离杨军5000米，则飞机每小时飞行多少千米。
A：1500 B：150 C：15 D：1.5
9、下列命题中属于真命题的是 （ ）
A：两直线平行同旁内角相等 B：两直线平行内错角互补
C：同位角相等两直线平行 D：直角三角形的内角和是3600
5、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 （ ）
A．+1 B．-+1 C．-1 D．
二、选择题 （每题3分，共39分）
11、测得一块三角形麦田三边长分别为9m、12m、15m，则这块麦田的面积为_______m2。
12、 在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，如果AB=17，BC=16，那么AD=______.
13、若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，则这个三角形是________（按角分类）。
14、一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm，高为6cm，现有一支11cm的吸管
任意斜放于杯中，则吸管露出杯口至少________cm.
15、在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°。
16、现有两根木棒的长度分别是和，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角
为直角，则所需木棒的最短长度为_____________
17、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 .
18、三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是 三角形.
19、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到墙的底端的
距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ；
20、如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯 米？
21、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为 ；
22“内错角相等，两直线平行”的逆命题是 ；这是 命题
23、能成为直角三角形三边长的三个正整数叫勾股数（如3，4，5），请再写出三组不同的
勾股数________________；______________；______________。
三、解答题
24、（5分）某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果
离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度.

25、（5分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，
若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？

26．（6分）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的周长和面积。

27、（7分）有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？

28、（8分）探险队的A组由驻地出发，以12公里/时的速度前进，同时，B组也由驻地出发，以9公里/时的速度向另一个方向前进，2小时后同时停下来，这时A、B两组相距30公里，那么A、B两组行驶的方向成直角吗？说明理由.

29、（10分）已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

30. （10分）如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 . (1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明) (2) 如图③，（8分）

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