六年级上册《观察的范围》.doc

课题：《观察的范围》
教学内容：北师大版小学数学六年级上册第六单元。
教学目标：
1．给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
2．感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。　　　　　
3. 从熟悉的、有趣的生活背景中通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
4. 体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
教学重点：
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。
教学难点：
运用所学知识解释日常生活中的一些现象。
教具准备：多媒体课件　　　作业纸
教学过程：
一．故事引入，提出问题
1.师：同学们喜欢听故事吗？我们一起来听一个故事――《坐井观天》。
播放《坐井观天》动画。
2.师：为什么青蛙和小鸟看到的天是两个样子了？
学生谈自己的想法。
3.师：有什么办法能让他看到的天一样？看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题）
二．自主学习，合作探究
1.（课件出示）羊村的美羊羊离开了青青草原,来到了大都市.他想看看外面的停车场到底停了几辆车?同学们，你们能帮她想个好办法吗？
二楼、三楼都看不见，到了四楼。
（1）师美羊羊在四楼到底能看到几辆车了？你有什么办法验证吗？请和你的同桌或小组同学商量商量。
学生讨论，在学习单纸上画一画，再汇报交流。教师根据学生的回答，明确观察点、阻碍点等概念并板书：观察点 阻碍点。
（2）美羊羊想看到更多的车，你有什么好的办法？你能在作业纸上画出美羊羊的观察范围吗？
画完后请同学展示，全班交流。
(3）师：我们如何确定观察范围？谁能完整地说说。
观察点――阻碍点――连接两点并延长画出视线――观察范围
（4）师：我把三次看到的情况放在一起，请你比一比，你发现了什么?
（5）师（小结）:爬得越高，看到的范围越大。这好像和我们学过的一首古诗有关系,哪首古诗？
学生背诵古诗《登鹳鹊楼》。这首诗中哪句话最能表现我们今天所学知识？你能用数学的语言来解释这句话吗？
三．动手操作，汇报交流
1、画影子。
师：生活中有很多现象都与观察的范围有关，请看有趣的影子。
师:一天晚上,美羊羊经过路灯时,发现自己的影子忽长忽短,真有趣，咱们也来看看。（课件出示）
老师和学生共同研究影子的形成，并让学生画出美羊羊经过路灯时几个位置的影子。
师:从中你发现了什么？生合作讨论，交流发现。
2、（课件出示）

客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。客车行驶到位置1时，美羊羊能够看到建筑物B的哪一部分？到达位置2时能看见建筑物B吗?穿过建筑物A呢?美羊羊的观察范围是如何变化的？你从中发现了什么？
3．（课件出示）师：猫和老鼠是一对天敌。有这么一只聪明的小老鼠就躲到残墙的后面，可是小猫在残墙前，小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗？请你在图3中画出小老鼠可以活动的区域。

学生可独成完成，也同与其他同学共同完成，然后学生展示。
师：如果你是这只猫，想看到更大的范围，你想怎么办？
四．巩固应用，拓展提高
师：生活中，还有许多与观察范围有关的现象。
1、日食。(播放影片）
你们明白日食是怎样形成的了吗？
2、月食。月食现象又是怎么回事了？请你用数学知识解释。
3、一座塔高30 m，狡猾的灰太狼分别登上塔的A、B两处向远处的羊村广场眺望，请你画出灰太狼在A处和B处时，看到的最近的点A′和B′。(16分)

　　4、下图是羊村为提防灰太狼吃羊，在碉堡里设置两盏探照灯扫射的区域。

（1）．灰太狼通过封锁线时，什么区域不容易被羊村人发现？为什么？　
（2）．灰太狼从什么区域通过封锁线最困难？说说你的理由。
五、归纳整理，全课总结。
这节课你们学到了哪些知识？说一说你的收获；并且课下完成上图中实践活动的题目。
六.板书设计：
观察的范围

观察点――阻碍点――连接两点并延长画出视线――观察范围
爬得越高，看到的范围越大

使用说明:
.教学反思：
本着遵循研究性学习的课题指导思想，回味课堂，我感觉亮点之处有：《新课程标准》下小学数学学习应该是学生自主的数学活动，要让学生在动手操作中探究、发现，解决问题。在教学中我鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。并将知识点与情境相结合，让学生在参与的过程中通过画一画、试一试、想一想这些学习过程，体会观察点和阻碍点的变化引起观察范围的变化。
1、巧设故事情境，激趣导入新课。
通过与学生一起听故事《坐井观天》，引发学生思考：为什么青蛙和小鸟看到的天不一样了？从而激发学生探索新知的欲望，提高了学生的学习积极性，并为本课的学习铺设了良好的道路。
2、精心设计丰富多样的活动，让学生体会将眼睛视线与观察范围抽象为点、线、区域的过程。
创造性地使用教材,自行创设了美羊羊看车这一学生感兴趣的生活情境，确定美羊羊到底能看到几辆车让学生展开研究，体会眼睛是一个观察点，与阻碍点连接起来就是视线，通过这条线来确定美羊羊的观察范围。在这一活动中，充分让学生自己去发现美羊羊能看到的东西，体会观察范围就是一个区域。
灵活地修改教材,创设了晚上美羊羊经过路灯时的影子的情境，更加生动具体,符合学生生活实际。让学生思考影子是如何形成的，如果把路灯看做观察点，那个影子就是观察不到的范围投在地上的阴影。经历将路灯看做一个点，与阻碍点（美羊羊的头顶）连接成一条线，从而确定路灯照不到的范围，再动手画一画地上的影子，从另一个角度体会观察的范围。
3、创设了平坦的公路上行驶的客车这一情境，让学生研究司机被前面的建筑物遮挡后，能看到后面建筑物的范围情况，体会观察点的变化引起观察范围的变化。并深入挖掘教材，发散学生思维：想看到更大范围司机应该怎么办，激发了学生探索知识的积极性。
4、创设了猫捉老鼠这一有趣的生活情境，通过学生自己动手画一画，用所学知识解决更复杂的问题。让学生扮演猫，想看到更大的范围可以怎么办，将学生的思维推到了新的高度，让学生能够灵活地解决问题。学生的思维进一步得到发展，并发展了空间观念。四个活动都与现实生活紧密相关，让学生体会到了生活处处有数学。
教学建议：
教学时可以讨论学生初画时出现的错误，或老师课件演示提供一些错误的画法，让学生讨论，从而认识到视线不能随便画，只有正确画出了视线，才能帮助我们确定正确的观察范围。（困惑）数学教学就是要帮助学生建立数学模型，我在教学中能不能把几个例子的共同点归纳出来，让学生建立一种数学模型后，再让学生在活动中解决问题，这种做法合适吗？如果物体的影子又超过了后面的障碍物，我们该如何处理？（例如新课堂106页画杆子的影子）

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