1、7.1.3 三角形稳定性三角形稳定性n有一天懒羊羊遇到了灰太狼。眼看就要成为灰太狼的午餐。哈哈！我的美味佳肴来了n好险啊！n你以为爬上木台就好了！n这下好了！n怎么办啊？谁来救救我！n这下完蛋了!n哈哈哈！我是最厉害的!n四边形的木台为什么会倒呢？n我想到更好的办法了！n我也很聪明啊!n气死我了，到嘴的羊飞了！n四边形内多了一根木条怎么就推不倒了呢？生活小常识探索与思考(1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?(2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?(3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改
2、变吗?三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性结论三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质在数学上把三角形的这个性质叫做叫做三角形的稳定性三角形的稳定性.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？三角形的性质-三角形的稳定性请将请将“三角形具有稳定性三角形具有稳定性
3、”改成改成“如果如果”“那那么么”的形式。的形式。四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，造将其变成三角形从而增强其造将其变成三角形从而增强其稳定性稳定性三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用房屋的人字架三角形的稳定性的应用照相机的三脚架三角形的稳定性的应用自行车三脚架三角形的稳定性的应用固定树的两根支撑四边形的不稳定性有广泛的应用用来制作防盗门、防盗窗等一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性
4、好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的
5、钢架，我的用途大！钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！等，人类的生活因为我而丰富多彩！”假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性练习1下列图形中哪些具有稳定性下列图中具有稳定性有下列图中具有稳定性有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个C练习2下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B
6、、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对C练习3vEvAvEvFvBvCvEvBv3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EFv固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()vA,两点之间线段最短vB矩形的对称性vC矩形的四个角都是直角vD三角形的稳定性vDD4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本B保持对称C.利用三角形的稳定性D美观漂亮C5.人站在晃动的公共汽车上人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立若你分开两腿站立,则则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了这是利用了
7、三角形的稳定性6.下列设备下列设备,没有利用三角形的稳定性的是没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架活动的四边形衣架B.起重机起重机C.屋顶三角形钢架屋顶三角形钢架D.电线杆拉线电线杆拉线A下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对C练习3解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；n边形呢？拓
8、展题1四边形五边形六边形4-35-36-3拓展题2n要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条，把五边形分成了4个三角形，那么要求五边形的面积我们能不能用三角形的面积去求呢？提示把五边形放到坐标系中去求它的面积。三角形与四边形的不同小结三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性n 在所有的几何图形中，三角形是最稳定的一种图形，无论哪一个边在下面做支撑，三角形都像一座巍峨的大山，也像一个站立的“人”字，都说人生是个三角形，大概就是因为三角形三点之间是互相联系的，离开哪个都不能成为三角形，那么，拥有一个怎样的三角形才能支撑起幸福的人生呢？我们应该用真诚、感恩、清廉组成三角形，塑造一个精彩的人生。n 每一个人的人生都处于形形色色的三角形中，只有把握人生最本质的东西，保持一颗真诚的心，怀着一种感恩的生活态度，踏踏实实留一行清廉的足迹，才能构筑最稳定最美好的人生三角形。祝同学们学习进步
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