明确方向精准备考分层落实（赵玉香）.docx

明确方向，精准备考，分层落实
——新高考数学备考策略
数学科 赵玉香

摘要：近年来我校的生源远弱于以前，而新高考下的全国考试又有了较大的改革。在这种情况下，笔者认为我校高三数学可以尝试这样的备课策略：明确方向，精准备考，分层落实。
Abstract: in recent years, the source of our school is far weaker than before, and the national examination under the new college entrance examination has undergone greater reform. In this case, the author believes that our senior high school mathematics can try such a lesson preparation strategy: clear direction, accurate preparation, layered implementation.

关键词：方向，精准，分层落实
Key words: direction, precision, layered implementation

教师只有好好研究新形势下高考的多元信息，明确备考方向，才能更精准备考，并逐一分层落实教学目标。

一、研究新形势，明确备考方向
我这里所说的新形势下的方向，至少包含了这些信息：高考改革的政策方向，高考数学试题的改革方向，当下班级整体与局部学生发展的可能方向。
㈠高考改革的政策方向。从2017年高考开始，国家教育部考试中心探索并构建“一体四层四翼” 高考评价体系。这个体系通过确立“立德树人、服务选拔、导向教学”这一高考核心立场，回答了“为什么考”的问题，通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查目标以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。“一体”是总体框架，“四层”与“四翼”是“一体”的有机组成部分，共同构成了实现高考评价功能的理论体系。这个“一体四层四翼”高考评价体系中每一个层面有什么含义，每一个小点都有什么具体内容，我们教师可以认真学习、分析，细细品味，从中悟出并与同伴交流，明确高考改革的方向，从而逐步细化我们备考教学的方向。
㈡ 高考数学试题的改革方向
2017年的《普通高等学校招生全国统一考试大纲——数学（文、理科）》是高考数学试题命制的纲，《普通高等学校招生全国统一考试（课标卷）考试大纲的说明——数学（文、理科）》则对高考数学试题的命制应遵循的基本理念和学生应达到的知识与能力等要求做了详细解读。这两者是高考数学试题改革的指挥棒，细细研读可以明确变化与改革方向。

近6年的全国课标卷数学试题是样本，我们可以从解题研题中明确试题的命制导向与格局。全国高考数学试题命题的特点大概是：
1.强化主干知识，加强基础知识、基本方法、基本能力的考核；
2.发挥学科特点,深入考查理性思维，体现数学本质；
3.突出问题导向,增强情境设计的综合性和探索性；
4.创新设计试题，加强应用意识；
5.体现文理差异。弘扬传统文化
整体来看，试题在稳定中创新，重视考察学生的基本数学素养，全面兼顾知识点、思想方法与能力的考查，关注学生的数学应用意识与创新意识。
㈢当下班级整体与局部学生发展的可能方向
教师通过作业、课堂、个别交流等方式认真研究学生的整体特点，各层甚至个别学生的特点，对他们可能的发展方向有一个较清晰的认识，从而可以因材施教。

二、精准备考
㈠ 制定备考策略
充分发挥备课组的集体办公优势，集体备课与个别沟通交流相结合，明确备考方向与复习策略，做好复习规划与短期计划，并不断根据情况调正。
第一轮以课本和《创新设计》为主、《高考备考指南》为辅，稳扎稳打，系统复习，针对学生实际，适当降低复习难度，抓好抓牢基础题，突出重点，实破难点。落实基础知识与基本方法的掌握，规范步骤，给学生示范做题步骤，扎扎实实让学生理解透彻每个知识点。第二轮专题复习，强化重点题型及其解法。总结解题规律，掌握题型解法，规范解答。
每周五总结本周备考情况，并确定下周的具体计划。
㈡ 抓好常规训练
1.每周一次客观题训练，一次中档题训练，每两周一次完整试卷的测试，
周一晚训：专门训练选择题和填空题；周五晚训：主选适合我校学生实际的中档解答题，以数列、三角、概率为主，极坐标参数方程与不等式选讲内容交叉进行训练。周四下午综合测试：时间2个小时。
周一和周五晚训可以夯实基础，巩固双基，同时训练客观题的解题技巧，提高解题速度，周四综合测试训练学生的知识应用能力、应试心理、答题规范、答题技巧。
2.作业本作业每周两到三次，根据每班学生训练和复习中的问题及易错点布置。
3.练习册，根据学生实际分层步骤，大概分为全做，做基础题加部分能力提升和只做基础训练
逢练习必检查，及时收集反馈信息，查漏补缺，错题继续练。
㈢ 对学生情况定位，做好分层
摸好自己任教班的学生具体情况，做好知识分层和学生分层。

三、分层落实目标，狠抓基础
1.根据考试大纲和考试说明，分层落实复习目标
分层落实对知识的三个要求“了解”，“理解”和“掌握”（考试大纲和说明中已有，不再细说）。对于“理解”及以上层次的知识，教师要认真分析概念与方法的由来，讲清楚“是什么”，剖析其特点，明确可以“干什么”，并书写应用步骤，规范“怎么办”。
分层落实能力要求：空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力，应用意识和创新意识。
分层渗透数学思想方法：函数与方程思想，数形结合思想，分类与整合思想，化归与转化思想，特殊与一般思想等。
2.精准落实对学生的分层教学
根据学生个性化特征而定位的分层教学主要体现在作业分层，课堂分层，分层辅导三方面。
作业分层除了布置分层之外，批改也要分层处理，争取每一次练习都能达到应有的落实效果。比如有一次作业中有几个步骤很多学生都出现了类似的问题：

我会在思维敏捷和基础不错的同学的作业本上打两个问号“”，“”，这类同学学习的积极性和主动性比较强，他们会自己解决问题或者在老师讲评后解决问题。
而在一些后进生的作业本上我会用红笔写上原因及正确过程，这层学生基础弱，老师点评后也可能还不会，而且有一些性格内向不敢问问题，较好的方式是个别处理或辅导。
分层辅导不是集体上课，最了解学生的肯定是自己的任课老师，建议老师自己分层进行。对优秀者点拨方法与心理，对中等者强调规律与规范，对后进者重在树立信心与慢慢奠基。
课堂的分层教学在同一个班主要体现在对内容与学生问题的处理上，授课内容是一样的，而班别不同，教学内容则因材施教稍有不同。

四、应用实例
下面以《选修4-5》的极坐标与参数方程中的两道练习题的讲评为例说明：
我们通过研读考试大纲明确知识复习方向：以参数方程与普通方程的互化、极坐标与直角坐标的互化为重点，以三角公式、数形结合及方程运算等的综合运用为难点。针对实际情况明确学生掌握这部分知识的发展方向：过半学生有机会完全掌握，其他学生完全可以再多掌握一点。
设置训练1的目标：巩固概念，综合训练参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化，
训练1. (17-22全国2)在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为(t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．⑴写出C的普通方程；
⑵以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)−=0，M为l3与C的交点，求M的极径.
学生解答情况：大部分学生可以写出三条直线的普通方程，重点班的部分同学能写出曲线C的参数方程极少数同学能完整解答，
讲评重点：正确理解参数方程与普通方程的概念。讲评难点：精准审题与消参方法。
两个班都采用的讲解部分，在学生已经得出l1与l2的普通方程的基础上，设置问题，引导学生探索解法：
①“l1与l2的交点为P”这句话告诉我们了什么信息？
启发得出：联立方程组求交点。设P(x,y)，由题设得x,y满足
②“当k变化时，P的轨迹为曲线C”这句话又告诉我们什么信息？
（K应该是参数，点P的坐标满足的等式或方程就是曲线C的方程。）
③目标是“写出C的普通方程”，何为普通方程？怎么求此普通方程？
（普通方程是一个关于x,y的等式，只要将联立所得方程组中的参数k消去就能得所求的普通方程。）
④中参数分别以什么形式呈现？这些形式之间有无固定关系?怎样消去参数？参数有无范围限制？所得普通方程有无限制？
（，两式两边分别相乘得x2 -y2 =4(y≠0）
考虑到重点班有些同学联立方程组后写出了曲线C的参数方程，（k为参数），对于这个比较复杂的形式，不知如何消参数。引导学生观察两个式子的特点（出现，有1次式和二次式），不断利用“化统一”思想。
先将含有一次式的等式平方，即；
再将另一个式子平方得；
观察平方后的两式，只要两式相减就可以消去参数得到x2 -y2 =4(y≠0）。
解题后反思：两种方法哪种更好，为什么？你还有什么新的感悟？
教师强调：将参数方程化为普通方程，审题时应明确方程中参数都以什么形式出现，这些形式之间存在的等量关系是什么，从而精准确定用什么方法来消参。
巩固练习：《备考指南》(配套训练用书P235 11) 怎样将曲线C的参数方程化为普通方程？其中曲线C：（t为参数）。
（模仿与举一反三。利用容易得，当然也有同学会平方相减，一样可以。）
训练2的设置方向：综合训练极坐标化为直角坐标、数形结合思想与绝对值问题，明确此类问题的解决方法，并精准运算。
训练2.已知直线l：ρsin＝4和圆C：ρ＝2kcos(k≠0)，若直线l上的点到圆C上的点的最小距离等于2.求实数k的值并求圆心C的直角坐标．
学生存在的问题：
①能正确写出直线与圆的直角坐标方程，不会化简或变形出错，直线错写成），圆错误配方写成或。
②得出直线与圆相离，数形结合列出等式d-r=2,但代入时将半径错写成k； ③个别学生能列出等式，也能化简成|k＋4|＝2＋|k|，
但后续解方程出错。
教师根据学生的问题一一讲评，强调运算法则与等式（不等式性质），复习归纳绝对值问题的解决方法（通过两边同时平方或分类讨论去绝对值）。引导学生朝着精准解题，逐步提高“运算求解能力”的方向前进。
巩固练习：已知曲线C的极坐标方程为ρ(^2)-2以极点为坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系xOy.
(1)若直线l过原点,且被曲线C截得的弦长最短，求直线l的直角坐标方程;
(2)若M是曲线C上的动点，且点M的直角坐标为(x,y),求x+y的最大值

这样的备考策略正在尝试中，经过在我所任教两个班的近两个月的实践，效果还不错。虽然接下来还有几个月的时间，可能会有不少变数，但我相信只要坚持“明确方向，精准备考，分层落实”的备考策略，效果一定不会太差。

参考文献
［1］普通高等学校招生全国统一考试大纲——数学（文、理科），2017
［2］普通高等学校招生全国统一考试（课标卷）考试大纲的说明——数学（文、理科），2017
［3］广州市教育研究院．2018高考备考指南．上海：华东师范大学出版社，2017
［4］王朝银主编．2018创新设计高考总复习．西安：陕西人民出版社，2017