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中小学数学衔接问题与对策
郝文燕
在九年制义务教育中，初中新生已经从初一的称呼变成了七年级。这一名称的变化表明中学和小学是一体的，六年级结束了自然就是七年级了。但在实际的教学工作中，我发现中小学数学的衔接并不像六年级到七年级这般简单和顺理成章。中学数学教育与小学数学教育的衔接呈现出许多新的问题，要顺利的推进中学数学教学需要我们提出相应的对策。
一、存在的问题
首先是内容体系的衔接问题。小学数学重视数与代数，在教材设置和检测中，数与代数占绝对的优势。空间与几何、统计与概率在教材中占得篇幅较少，要求相对较低，对于知识点的严谨和严密上不足。而中学数学的教材体系中，空间与几何无疑是增加了篇幅，也提高了要求，对知识点的要求相当高，特别是公理和定理更是一个字也改动不得。统计与概率的研究无疑也是深入了的，对比小学统计与概率的初步认识而言，统计与概率在中学数学的地位无疑是显著提高了。小学数学关注学生的计算能力的训练和培养，对几何与统计板块化的时间较少。这样教学的直接后果就是几何知识的教学让师生无所适从。比如画垂线这一知识，在小学四年级出现，题型包括两种即过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线。教材示意图是用三角板的直角来作图，画出的垂线画到垂足处就停止了。教师教学也就没有要求延长所画垂线，让它穿过已知直线。但是到了中学，这样的画法就有问题了，因为没有穿过垂足的垂线可以看成是一条线段或一条射线，这与垂线的定义是相违背的，垂线是对直线而言的。这其实就是一个知识的严密性问题，像这样的例子还有很多，这就导致在教学中，那些学过的知识比没学过的还难教。教师在接受七年级数学教学时，可以让学生先浏览教材，让他们认识到数学学科在内容体系上的变化，做好心理准备。教师在教学中坚持学前学情分析，在单元教学前要找不同层次的学生谈话，了解学生的知识储备情况和小学教学方面的情况，根据学生的信息在制定相应的教学计划和教案。在教学中要关注学生的错误，分析根源，如果是原有知识与新知识相冲突，要注重强调和练习。
教学时间分配是第二个衔接问题。我们这里的小学教学点多，学生分散，很多学校是两人一班。小学以语数为主的考核方式让教师和学生都以语数为中心，虽然小学数学一至五年级每周是4课时，六年级每周5课时，但是教师在教学中用于数学教学和辅导的时间远远超出规定课时数。可以说小学生数学成绩的获得更多来自于大量的练习和超长时间的辅导。这种教学方式导致课堂效益较低，而其忽略优生的培养。而中学学科增加，各学科都同等重要，数学教师不能像小学一样有更多的时间来进行数学的教学和辅导，如果任由课堂教学效益低在一定时间内存在，学生的数学成绩必然下降，拿惯了高分的学生难以接受，家长也会埋怨中学的数学教师，这将严重影响学生学习数学的兴趣和信心。对于这一问题，一方面需要教师有较高的教学素养，能在课堂上吸引住学生，积极提高教学的有效性。另一方面也要帮助学生改变小学学习数学的方式，让他们学会在课堂上解决问题，培养他们的学习习惯。
中学与小学数学衔接的问题是中学数学教学能否成功的关键，只有我们教师自己重视这一问题的客观存在，在工作中努力提高教学技能，保持清醒的头脑，用科学的方法来对待，才能把学生顺利的带入中学的数学王国里来。
二、学习状况分析及对策
1、现状分析
当学生由小学进入初中之际，也正是他们由儿童阶段向少年阶段过渡的开始，在他们心里上有努力前进的愿望，然而他们毕竟还是儿童，自制力差、贪玩、无目标是他们的特点，他们需要老师的鼓励，需要老师的正确引导。
（1）在学习能力方面
他们的记忆力较强，但理解力较差，习惯于具体思维而不习惯于抽象思维，不善于独立思考，对老师有依赖心理，解题常要给个样子。
（2）在学习方法方面
由于小学的注意力难以长时间集中，小学数学课里新课份量少；让学生动口动手、巩固练习的时间较多；学生的主要精力用于记忆运算法则与提高运算能力；不少学生忽视运用概念、性质来指导运算，学生只满足于做对答案，而不苛求于解题过程的合理性、逻辑性、多样性。
（3）在知识状况方面
由于学生年龄关系，学生的数学知识不能不受到一定的局限。例如，他们只知道零表示没有物体，他们虽然知道小学里学过的小数可以与分数互化，但总以为两者形式不同，而不理解它们之间的内在联系。
2、对策
(1) 兴趣上的衔接与培养
前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“没有认识的愿望，实质上就没有智育”。激发学生的学习兴趣，精心保护和培养学生发自内心的学习愿望和由此萌发出的学习上的自尊心和自信心，是教与学的统一性的起点。试想，如果你的学生对你所教的课毫无兴趣，没有任何求知欲，还谈得上什么提高教学质量呢？因此，提高学生学习数学的兴趣，不断增强学生的求知欲望，是教师义不容辞的责任。
初中的学习对初一新生来说具有新鲜感，在心理上普遍存在着一种上进的愿望，教师应抓住这个契机，培养学生的兴趣，激发学生的学习热情。上还开学第一堂课很重要。我让学生谈谈怎样才能玩好游戏？如果游戏总过不了关是什么原因？你会怎么办？会立刻放弃吗？会坚持到成功吗？数学其实也是一种游戏，是数、运算、图形、思维的游戏，只是这个游戏很复杂，有好多的规则，要想“玩”好它可比电脑游戏难多了。除了遵守必要的游戏规则外，也有策略、战术，其中重要的一项得有永不服输的精神，遇到困难时要拿出玩电脑游戏的劲头来克服它、战胜它。学生当时真的是热情高涨，当然在后面的学习中还要不断得鼓励和激发学生的学习热情，不断的强化。
(2) 内容上的衔接与疏通
针对中小学教材内容上的脱节这一情况，在课堂上对于有联系的知识点进行复习，如数的概念的扩张，由数向式过渡，培养学生抽象思维能力，训练思考的周密性，使之既不脱离小学的某些特点又有利于完成中学自身的教学任务，以达到自然衔接，稳步过渡。
(3) 能力上的衔接与训练：
初中学生的思维正处于具体的形象思维为主向抽象的逻辑思维为主的过渡阶段，培养和提高学生抽象的逻辑思维能力是提高初中数学教学质量的必要条件。在平时的教学中，要善于从简单的数学问题中引导学生说出依据。使学生不仅知其然更知其所以然，这实际上就是逻辑推理的雏形。这些学生能够接受，长期坚持潜移默化，这就训练了学生的思维。我认为这些能力方面的渗透与训练，甚至比具体个别知识的渗透更为重要。
(4) 学法上的衔接与改进
小学生的学习活动一般局限于上课专心听讲课后完成作业。初中数学教师则应重视对学生进行良好的学习方法的培养。如学生不会预习，可以先教他们预习都应该预习什么什么？怎样预习？遇到问题了怎么办等等；学生不愿复习，教师应当指导他们有计划地安排时间并加强督促；学生不善于独立思考，教师可以提出一些富于启发性的问题，让他们去研讨。要逐步改变学生被动的学为主动的学，使学生在获得基础知识和基本技能和同时养成良好的学习习惯。
(5) 教法上的衔接与更新
教学方法上，小学讲得比较细致，方法规定得比较固定，课堂时间多因此练习次数比较多。而中学数学由于内容多，进度相应的较快，课上练习受时间的制约不可能像小学那样充分，中差生学习起来很吃力，这也是学生不易适应之处。因此讲课前要布置学生预习，有个准备，另外有时要有意放慢进度，概念要从学生的生活实际引入，深入浅出地讲。在做课堂练习的同时教师可以对有困难的学生加强指导，练习要严格统一书写格式，使有章可循。同时针对初一学生的注意力尚不能长时间集中，不适应单一的教学法的特点，课堂教学要充分利用起始的25 分钟，方法上要先学后教讲练结合。
三、对中小学数学衔接教学的思考
1、教师对知识的系统认知与自身的综合素质是进行中小学衔接前提保证
俗话说的好“知己知彼，百战不殆”。在教学的竞技场上，教师只有深入了解不同学段的不同要求，才能打好教学这场攻坚战。为此作为我应该深入研读《数学课程标准》，比较中小学数学的异同，注重相同领域的教学内容在不同学段的教学目标和要求，把握各学段之间联系的紧密性、合理性。个人认为小学高年级教师可以有意识地提前预设一些学生易懂的第三学段的教学内容，初中教师则应注重与前两个学段教学内容的衔接。例如，在小学在教学解方程时，就是利用等式的性质，当时我还不理解为什么不依据四则运算的互逆关系来解，原来这样修改的目的是为了学生到中学后就不需要再另起炉灶学习如何解一元一次方程了，并且可以提高学生用代数的方法思考、解决问题的能力，思维水平也得到了提高。
2、加强中小学教师间的有效联系，推进中小学数学衔接的过程
教师的课务安排上可以打破了中小学的界限，教研活动也可以跨越时间和空间，老师们可以多一些机会交流和探讨，加深对各学段学生的了解学习内容的了解。教师们也可以多进行互动式教学，多安排一些集体教研的时间。作为老师，尤其是初一的老师更应当主动求教，为学生顺利实现中小学数学衔接提供帮助。当然老师在教学方法上可以有意识的进行融合与承接。
3、掌握有效的学习方法和养成良好的学习习惯是学生顺利完成中小学数学衔接的重要保证。
小学生年龄小依赖性强，在进入初中后，由于学科的增加和课堂知识容量增大，部分学生不适应；管理上班主任变“蹲”为“带”，对学生来说失去依靠失去整天管着自己的人有点无所适从，教师要尽量让学生改变别人管着我到自己管好自己，养成良好的学习习惯。首先，刚从小学升上初一的学生有许多良好的学习方法和习惯应该继续保持。其次，通过要求形成新的习惯。第一是课前预习的习惯。第二是课堂记笔记的习惯。第三是课后复习的习惯。对于三个部得出明确的要求，还要做适当的指导。另外要逐步养成学生自主探究勇于质疑的习惯，遇到问题可以通过同伴间的合作交流加以解决，也可以通过查阅资料解决，还可以寻求老师的帮助。
作为六年级的数学教师，在数学教学中多注意中小学数学的衔接，指导、带领学生顺利由小学数学学习过渡到中学数学学习，让学生听得懂学得会，让他们的学习积极性与热情高涨，逐渐摆脱依赖性，增强自觉性，为以后的学习奠定坚实的基础。