1、找规律
教学内容：
教科书第55～56页，例1、试一试、练一练，练习十第1～2题。
教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
教学重点：通过自主探索，实践操作发现：在给定若干个数中，每次框数的个数、图形平移的次数的关系以及得到不同个和的个数之间的关系。
教学难点：引导学生从数次平移操作中发现一般的规律，培养学生的概括能力。
教学准备：1～10
2、的单行数表，长方形纸框；教学课件。
教学过程：
一、谈话引入
1、国庆长假的时候，我要到南京来一个“二日游”你觉得我可以哪两天去？有多少种可能？
学生讨论后回答。
如果来一个三日游呢？又可以哪三天去？有多少种可能？
（有序思考，不遗漏，不重复）
2、这中间有没有什么规律呢？这节课我们就一起来找找这里面的规律。（板书课题）
二、教学例1
1、多媒体出示写有1～10这10个自然数的方格。
谈话：这一排有10个方格，分别写有1～10这10个自然数。
多媒体再出示框住1和2的红色方框。
谈话：这个红色方框现在框住了1和2这两个数，它们的和是3。如果我把这个方框向右
3、平移，每次框出的两个数的和会不会相同？为什么？（不会相同，因为这些自然数从小到大排列，方框越向右移，框出的两个数就越大，它们的和就越大）
谈话：我们现在要研究的问题是：这样移动方框一共可以得到多少个不同的和？
2、同学们可以写一写，算一算，或者拿出能框2个数的长方形框框一框，平移一下，去找到答案。
先独立思考，再把你的想法和同组的同学交流。
3、交流。
（1）有可能的话先展示一一列举的方法，并说明要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）
（2）你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？
再让移动方框而得到答案的学生说出自己的想法，并让其在投影仪展台上演示。让其演示三遍，第一
4、遍全班学生看过程，第二遍引导全班学生数平移的次数，第三遍在方框框住1和2时，一起数第1个和，然后逐格平移，再一起数出第2个和、第3个和……第9个和。
（3）提问：方框平移了几次？得到了几个不同的和？（板书：平移8次、9个和）
他在平移时是怎样做到不重复不遗漏的？（按顺序平移，一次向右平移一格）你们也是这样平移的吗？得到的答案与他相同吗？
（4）比较两种方法，哪种更简便？（一一列举，平移的方法）
4、再次经历探索的过程，发现规律
如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？
你能用平移的的方法找到答案吗？
拿出能框3个数的长方形框自己试一试。（学生再次演示）
学生
5、操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）
5、提问：如果每次框出4个数、5个数呢？
（1）先试一试，看看分别能得到多少个不同的和？
（2）并联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整。
数字总个数
每次框几个数
平移的次数
得到几个
不同的和
2
3
4
5
组织学生交流结果。
（3）并思考：
平移的次数与每次框几个数有什么关系？为什么？
得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？为什么多会1？
把你发现的规律在小组里交流。
当我们已经知道数字的总
6、个数和每次框住的数字个数时，怎样推算得到几个不同和的个数？
（4）谈话：这就是我们今天所要学习的规律，也就是说：在给定的若干个数中，每次框的数的个数与图形平移的次数的关系，以及可以得到几个不同的和的关系。
（5）追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？
三、教学“试一试”
1、假如一共有15个数呢？我们来试试看。出示“试一试”。
2.谈话：你能用上面发现的规律直接说出答案吗？自己独立思考，如果有困难，可以拿出写有1～15这15个自然数的纸条，按要求用方框平移一下。
3.指名在班内交流。
（1）每次框两个数一共可以得到多少个
7、不同的和？你是怎样想的？（学生回答后板书答案）
如果学生说出15－2＋1＝14（个），追问：15－2得到的是什么？（方框平移的次数）你能具体说一说为什么平移13次吗？13＋1得到的是什么？你能具体地说一说不同的和的个数为什么比平移次数多1吗？
（2）如果每次框3个或4个数，各可以得到多少个不同的和？（学生回答后板书答案）
（3）谈话：有没有同学用方框框数？（看来找出了规律，就可以用规律来解决实际问题 。）
四、练习
1、书上56页练一练
提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？（能用我们今天研究出来的规律来
8、解决这个问题吗？）
先让学生独立完成，然后组织交流。
提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？
2、做练习十第1题。
出示第1题，学生看题。怎样的是连号的券？举例一下。
问：能不能用我们今天研究出来的规律来解决这个问题？
3. 做练习十第2题。
（1）学生独立思考。
（2）指名说答案。
（3）讨论：题目中为什么要说明“小芳在小英的右边？”如果没有这句话，那么应该有多少种不同坐法？
出示变式题：“购物街”的现场一排有18个座位。小芳和小英是孪生姐妹，她俩要坐在一起，在同一排有多少种不同的坐法？
五：全课总结
提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？
六、课外作业 练习册有关题目。
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