1、三、和差问题
[含义]已知两个数量的和与差，求这两个数量名是多少，这类应用题叫和差问题。
数量关系：大数（和+差）÷2
小数=（和-差）÷2
[解题思路和方法]：简单的题可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式。
例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求各班有多少人？
解：甲班人数=（98+6）÷2=52（人）
乙班人数=（98-6）÷2=46（人）
答：甲班有52人，乙班有45人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积？
解：长=（18+2）÷2=10（厘米）
宽=（18-2）÷2=8（厘米）
长方形面积=10
2、×8=80（平方厘米）
答：长方形的面积为80平方厘米。
例3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克？
解：甲、乙两袋、乙丙两袋都含乙，从中可以看出甲比丙多（32-30）=2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知
甲袋化肥重量=（22+2）÷2=12（千克）
丙袋化肥重量=（32-2）÷2=10（千克）
乙袋化肥重量=32-12=20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多
3、少筐？
解：从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2+3），甲与乙的和是97，因此，甲车筐数=（97+14×2+3）÷2=64（筐）
乙车筐数=97-64=33（筐）
答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
四、和倍问题
[含义]已知两数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少？这类应用题叫做和倍问题。
[数量关系]总和÷（几倍+1）=较小的数总和较小的数较大的数
较小的数×几倍=较大的数
[解题思路和方法]：简单的题目直接用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例一、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵树是杏树的3倍，求杏树、桃树各是多少棵？
解1、杏树有多少棵？248÷（3+1）=62（棵）
桃树有多少棵？62×3=186（棵）
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
