用)一次函数与一元一次不等式-课件(3)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数与一元一次不等式,1,练一练,：,如图,:,当,x,一次函数,y=x-2,的值为0,，,引入,x=2,是一元一次方程,的解,.,=2,x-2=0,3,2,x,-2,y,0,Y=x-2,4,当,x=3,时，函数,y=x-2,的值是,-,1,当,x=4,，函数,y=x-2,的值是,-,2,思考：当,x,为何值,时，,函数,Y=x-2,对应,的值大于,0,？,上节课我们用,函数,观点，从,数,和,形,两个角度,学习了一元一次,方程,求解问题。,2,思考：,(1),问题,1,与问题,2,有什么关系,?,两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，,但是表达的方式,不同,。,因为问题1是直接求不等式,2x-4,的解集，,解得，,是从不等式角度进行求解。,而问题,2,是考虑当函数,y=2x-4,的函数值大于,0,时，自变量的取值，是通过列不等式,2x-4,0,求解,，,解得，,是从函数的角度进行求解,。,问题2,：,自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？,问题,1,：,解不等式2x-40,探究：,3,我们从函数图象来看看,画出直线,y=2x-4,-4,2,y,x,0,Y=2x-4,可以看出，当,x,2,时，这条,直线上的,点,在,x,轴的,上方,，,即这时,y=2x-40。,所以,2x-40,的解集为,x,2,4,试一试,(根据一次函数与不等式的关系填空),:,求一次函数y=3x-6的函数值,小于0的自变量的取值范围。,求不等式3x+80的解集。,(,1,),解不等式,3x,60,(3)x+3 0,x,y,3,y=-x+3,(2)3x+6 0,X-2,(4)x+33,(即y0),(即y,0),(即y0),(即y,0),6,练习：,利用,y=,的图像，直接写出：,y,2,5,x,y=x+5,X=2,X2,X0),(即y5),7,一次函数与一元一次不等式的关系,求,ax+b0,（或0,（或0）,(a,b,是常数，,a0),的解集,8,可以看出，当,x,2,时这条直线上的,点,在,x,轴的下方,，,解法一：化简得,3x-60,，画出直线,y=3x-6,，,即这时,y=3x-60,，所以不等式的解集为,x,2,例,.,用画函数图象的方法解不等式,5x+42x+10,y,x,-6,2,0,Y=3x-6,尝试：,9,解法二：画出函数,y=2x+10 y=5x+4,图象,从图中看出：当,x 2,时,直线,y=5x+4,在,y=2x+10,的下方,即,5x+4 2x+10,不等式,5x+4 2 x+10,的解集是,x 30,时，照相馆省钱,，,当,X,2,1.,如图是一次函数,的图象,则关于,x,的方程,的解为,；关于,x,的不等式,的解集为,；,的解集为,关于,x,的不等式,x,=,2,x,2,12,当堂检测,下方,2.,若关于,x,的不等式,的解集为,则一次函数,当,时,图象在,时,图象在,x,轴,_,.,x,轴,_;,当,上方,分析：可以画出函数草图进行解答,13,当堂检测,3.,如右图,一次函数,的图象,经过点,则关于,x,的不等式 的解集为,_.,x-2时x的取值范围,14,当堂检测,4、看图象解不等式,x,o,y=5x-3,2,y=3x+1,7,y,从图中看出，当x2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-33x+1，,所以不等式的解集为x2。,15,1.,这节课我们学到了哪些知识？,2.,我们是用哪些方法获得这些知识的？,3.,你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？,回顾 反思,求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。,16,2、如图，直线,L,1,L,2,交于一点,P，,若,y,1,y,2，,则（,）,x,3,x,3,2,x,3,x,4,1、已知函数,Y=3X+8，,当,X,，,函数,的值等于0。当,X,，,函数的值大于0。当,X,，函数的值不大于2。,=,-2,B,做一做,17,3.,利用函数图象解不等式：,3x,4,x+2(,用两种方法,),解法,1,：化简不等式得,2x,6,0,，画出函数,y,2x,6,的图象。,当,x,3,时,y,2x,6,0,，所以不等式的解集为,x,3,。,解法,2,：画出函数,y,3x,4,和函数,y,x+2,的图象，交点横坐标为,3,。,当,x,3,时，对于同一个,x,，直线,y,3x,4,上的点在直线,y,x+2,上相应点的下方，这表示,3x,4,x+2,，所以不等式的解集为,x,3,。,y,x,0,-6,3,Y=2x-6,3,y,x,0,y,x,2,y,3x,4,18,归纳,方程,(,组,),不等式与函数之间互相联系,用函数观点可以把它们统一起来,.,解决问题时,应根据具体情况灵活地,有机地把它们结合起来使用,.,19,