图像的锐化处理.doc

图像的锐化处理论文学院 ：理学院 专业 ：数学122姓名 ：孙 凯 学号 ：201200144221精品资料图像的锐化处理一、绪论1.1 图像锐化的理论基础图像锐化(image sharpening)就是补偿图像的轮廓，增强图像的边缘及灰度跳变的部分，使图像变得清晰，亦分空域处理和频域处理两类。在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频段部分。这将导致原始图像处理在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。1.2 研究的目的及意义图像是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。人出生以后第一次睁开眼睛，首先接收的就是各种各样的图像信息，因此有人说，图像与生俱来是人类生活中最直观、最丰富和最生动的信息表示形式。国外学者曾做过统计，人们从外界所获取的信息有70%以上来自于视觉摄取的图像，与文字或者语言信息相比，图像包含的信息量更大，具有更广泛的适用性和更高的使用效率。在当今科学技术迅速发展的时代，人们越来越多的利用图像信息来认识和判断事物，解决实际问题。一幅静态图像可以用一个二维函数来表示，这里和表示二维空间中坐标点的位置，而则代表图像在点的某种性质的数值。例如常用的图像一般是灰度图，这时表示灰度值，对应客观图像被观察到的亮度。常见的图像是连续的，即的值可以是任意实数。为了适应数字计算机的处理，必须对连续图像函数进行空间和幅度数字化，经过数字化后的图像称为数字图像。数字图像是由有限的元素组成的，每个元素都有一个特定的位置和幅值，这些元素称为图像元素或像素。而数字图像处理是指借用数字计算机处理数字图像。数字图像一般可以通过以下三种途径获取：（1）直接由二维离散数学函数生成数字图像。（2）将模拟图像、物理图像等可见图像经过数字化处理转换为数字图像，例如将一幅照片通过扫描仪输入到计算机中，扫描的过程实质上就是一个数字化过程。（3）应用光电转换设备可以直接得到数字图像，例如数字相机使用CCD器件记录影像，然后把CCD器件的电子信号转换成数码信号，并把所得到的数字图像存入存储器中。无论采取哪种方式所获取的数字图像在数学上都是一个二维矩阵，因此，数字图像处理的实质是将原始图像变为目标图像的过程，实质上是由一个矩阵变为另一个矩阵的数学过程。不管是图像的放缩、图像的几何变换、图像的灰度变换还是离散余弦等正交变换，本质上都是基于图像矩阵的数学运算。获取图像信息的目的不仅仅只是为了获取图像，更为主要的是对图像信息进行加工处理，以满足我们的视觉心理或者应用需求。因此，从某种意义上讲，对图像信息进行处理比图像获取更为重要。图像处理一般是指数字图像处理，所谓数字图像处理就是指对一个物体的数学表示，即对一个二维矩阵施加一系列的操作，以得到所期望的结果。虽然某些处理也可以用光学方法或模拟技术实现，但它们远不及数字图像处理那样灵活和方便，因而数字图像处理成为图像处理的主要方面。二、基于一阶导数的图像增强梯度算子对于连续的二维函数,其在点处的梯度是下面的二维列向量： 其中：，为在点处对的偏导；，为在点处对的偏导；梯度的方向就是函数最大变化率的方向。梯度的幅值作为变化率大小的度量，其职为：对于离散的二维离散函数，可以用在有限差分作为梯度幅值的一个近似，如下式所示： 尽管梯度幅值和梯度两者之间有着本质的区别，但在数字图像处理中提到梯度时，往往不加区分，即将上式的梯度幅值称为梯度。上式中包括平方和开方，不方便计算，因此可近似为绝对值的形式： 而在实际使用中，经常被采用的的是另外一个近似梯度Robert交叉梯度： 2.1 Robert交叉梯度Robert交叉梯度对应的模板如下： 其中，对接近于边缘有较强响应；对接近于边缘有较强响应。图a为基于Robert交叉梯度的锐化处理图像（MATLAB程序代码详见附录一）：图a Robert交叉梯度锐化由于程序中的和中可能有负值，图和分别是对G1和G2取绝对值后的图像，图中接近边缘较明显，而中则凸显出接近方向的边缘，这与直接分析和模板结构得出的结论是一致的。2.2 Sobel梯度Sobel梯度对应的模板如下： 图b为基于 Sobel梯度锐化的处理图像（MATLAB程序代码详见附录二）：图b Sobel梯度锐化其中图中接近水平方向的边缘较明显，图中接近竖直方向的边缘较明显2.3 Prewitt梯度Prewitt梯度对应的模板如下：图c为基于Prewitt梯度锐化的处理图像（MATLAB程序代码详见附录三）：图c Prewitt梯度锐化2.4 cannny算子图d 为Cannny算子的处理图像（MATLAB程序代码详见附录四）：图d Cannny算子锐化三、基于二阶微分的图像增强拉普拉斯算子3.1 理论基础二维函数的二阶微分（拉普拉斯算子）定义为： 对于离散的二维图像，可以用下式作为对二阶偏微分的近似：将上面两式相加就得到用于图像锐化的拉普拉斯算子： 对应的滤波模板如下：因为在锐化增强中，绝对值相同的正值和负值实际上表示相同的响应，故也等同于使用如下的模板：从模板形式容易看出，如果在图像中一个较暗的区域中出现了一个亮点，那么用拉普拉斯运算就会使这个亮点变得更亮。因为图像中的边缘就是那些灰度发生跳变的区域，所以拉普拉斯锐化模板在边缘检测中很有用。一般增强技术对于陡峭的边缘和缓慢变化的边缘很难确定其边缘线的位置。但此算子却可用二次微分正峰和负峰之间的过零点来确定，对孤立点或端点更为敏感，因此特别适用于以突出图像中的孤立点、孤立线或线端点为目的的场合。同梯度算子一样，拉普拉斯算子也会增强图像中的噪声，有时用拉普拉斯算子进行边缘检测时，可将图像先进行平滑处理3.2 拉普拉斯算子图像用MATLAB实现的拉普拉斯滤波算子的图像如图c（MATLAB程序代码详见附录五）：图e 拉普拉斯锐化效果由MATLAB程序运行出来的图像来看，对于cameraman图像拉普拉斯锐化效果与之前的Robert和Sobel梯度锐化明显不同的一点是输出图像中的双边缘。此外，拉普拉斯锐化似乎对一些离散点有较强的响应，当然由于噪声也是离散点，因此这个性质也不希望这个性质能体现。四、基于一阶和二阶导数的锐化算子的比较设图f最上面的部分的灰度剖面图对应于图像中的一条具有代表性的水平像素线，其中包括了灰度较缓变换的斜坡（软边缘）、孤立点（很可能为噪声）、细线（细节），以及灰度跳变的阶梯（硬边缘）。为了简单起见，考虑图像中只有8个灰度级的情况。图d中下面的一行给出了这条像素线中各个像素的灰度值，由此计算出的一阶微分和二阶微分在图中的第三行和第四行中给出。由于这里的像素线在图像中是水平分布的，因此式和可以简化为一维的形式，即一维情况下的一阶微分： 和二维情况下的二阶微分： 图f 一阶和二阶的比较通过分析这个典型的灰度变化模型，就可以很好地比较噪声点、细节以及边缘的一阶和二阶微分结果。首先，图像过渡的边缘(也就是沿整个斜坡)，一阶微分都不为零，经过二阶微分后，非零值只出现在抖坡的起始处和终点处。可以得出结论:一阶微分产生较粗的边缘，二阶微分则细。其次，孤立的噪声点。在孤立点及其周围点，二阶微分比一阶微分响应要强。第三，细线。也是一种细节。对线的响应要比对阶梯强，且点比线强。综上，我们看到一阶微分和二阶微分的区别:（1）一阶微分处理通常会产生较宽的边缘，二阶微分处理得到的边缘则细。（2）二阶微分处理对细节有较强的响应，如细线和孤立点。（3）一阶微分处理一般时灰度阶梯有较强的响应。（4）二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应。（5）二阶微分在图像中灰度值变化相似时，对线的响应要比对阶梯强，且点比线强。大多数应用中，对图像增强来说.二阶微分处理比一阶微分好，因为形成细节的能力强,而一阶微分处理主要用于提取边缘。本文主要讲述基于二阶微分拉氏算子的彩色图像锐化处理。五、高提升滤波及其实现5.1 高提升滤波的原理需要注意具有正的中心系数和具有负的中心系数的模板之间的去区别，对于中心系数为负的模板（如），要达到上述的增强效果，显然应当让原图像减去锐化算子直接处理后的图像，即： 其中：表示通用的锐化算子。这里仅以拉普拉斯锐化为例，图给出经式的处理效果。图由于锐化边缘和细节处的高灰度值的存在，经灰度伸缩后（归一化在0,255），原图灰度被压缩在一个很窄的范围，整体上显得较暗。为了改善这种情况，对上面介绍的方法进行推广，具体地说是在复合和时适当的提高的比重，形式化的描述如下。 行如式这样的滤波处理称为高提升滤波。5.2 高提升滤波对图像的实现用MATLAB实现的高提升滤波的图像如下（MATLAB程序代码详见附录六）：图g 经过的处理效果示意图一般来说权重系数应为一个大于等于1的实数，越大原图像所占比重越大，锐化效果越不明显。图对应于=1的情况，图和图分别给出了当分别为1.8和3对应于图中图像的高提升滤波的效果，图中细节得到了有效的增强，对比度也有了一定的改善。 图经过高提升滤波， 图经过高提升滤波，图h 高提升滤波效果5.3 低通滤波对图像的实现用MATLAB实现的高提升滤波的图像如下（MATLAB程序代码详见附录七）：图i 低通滤波效果六、高斯-拉普拉斯变换6.1 高斯-拉普拉斯变换的理论锐化在增强边缘和细节的同时往往也“增强”了噪声，因此如何区分开噪声和边缘时锐化中要解决的一个核心问题。基于二阶微分的拉普拉斯算子对于细节（细线和孤立点）能产生更强的响应，并且各向同性，因此在图像增强中较一阶的梯度算子更加方便使用。然而，它对于噪声点的响应也更强，经拉普拉斯锐化后噪声更明显。为了在取得更好的锐化效果的同时把噪声的干扰降到最低，可以先对带有噪声的原始图像进行平滑算子同锐化界表现突出的的拉票拉普拉斯锐化结合起来，得到高斯-拉普拉斯算子。考虑高斯型函数： 其中：， 为标准差。图像经该函数滤波将产生平滑效应，且平滑的程度由决定。进一步计算的拉普拉斯算子（关于求二阶导数），从而得到著名的高斯-拉普拉斯算子： 6.2 高斯-拉普拉斯变换图像的实现用MATLAB实现的高斯-拉普拉斯变换的图像如下（MATLAB程序代码详见附录八）：图j Laplacian和LoG算子的滤波效果比较七、数字图像处理的前景图像处理是指对图像信息进行加工,从而满足人类的心理、视觉或者应用的需求的一种行为。图像处理方法一般有数字法和光学法两种,其中数字法的优势很明显,因此,已经被应用到了很多领域中,相信随着科学技术的发展,其应用空间将会更加广泛。数字图像处理技术其实就是利用各种数字硬件与计算机,对图像信息通过转换而得到的电信号进行相应的数学运算,例如图像去噪、图像分割、提取特征、图像增强、图像复原等,以便提高图像的实用性。其特点是处理精度比较高,并且能够对处理软件进行改进来优化处理效果,操作比较方便,但是由于数字图像需要处理的数据量一般很大,因此处理速度有待提高。目前,随着计算机技术的不断发展,计算机的运算速度得到了很大程度的提高,这大大的推动着数字图像处理技术向前发展发展。图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，及到人类生活和工作的方方面面。随着人类活动范围的不断扩大，图像处理的应用领域也将随之不断扩大。，已在国家安全、经济发展、日常生活中充当越来越重要的角色,对国计民生的作用不可低估。数字图像处理技术的优点：（1)再现性好:模拟图像处理与数字图像处理最大的不同在于,数字图像象处理不会因为图像的存储、复制或传输等一系列操作而引起图像质量的降低。2)适用面宽:图像可以来自许多的信息源。它小可以小到电子显微镜的图像,大可以大到遥感图像、航空照片或者天文望远镜得图像。3)灵活性高：数字图像处理技术不只可以完成线性运算而且可以实现非线性的处理即只要是能够用逻辑关系或数学公式来进行表达的所有运算都可以通过数字图像处理来实现。4)信息压缩潜力大:由于数字图像中各个像素不是相互独立的相关性大。所以,在图像处理中信息压缩的潜力比较大。八、参考文献1 程佩青.数字信号处理教程Ml.北京：清华大学出版社，2007.2 吴海波，刘钊.基于拉普拉斯算子的彩色图像锐化处理.南京,中南大学信息科学与工程学院,2008.3 卢允伟，陈友荣.基于拉普拉斯算法的图像锐化算法研究和实现D.浙江.浙江工业大学,2009.附录附录一 Robert交叉梯度MATLAB程序代码：I=imread(cameraman.jpg);subplot(221);imshow(I);title(a) cameraman原图);I=double(I);w1=-1 0;0 1w2=0 -1;1 0subplot(222);G=abs(G1)+abs(G2);imshow(G,);title( (b) Robert交叉梯度原像);subplot(223);G1=imfilter(I,w1,corr,replicate);imshow(abs(G1),);title( (c) w1滤波后取绝对值并重新标定);subplot(224);G2=imfilter(I,w2,corr,replicate);imshow(abs(G2),);title( (d) w2滤波后取绝对值并重新标定);附录二 Sobel梯度锐化MATLAB程序代码：I=imread(cameraman.jpg);subplot(221);imshow(I);title(a) cameraman原图);w1=fspecial(sobel);w2=w1G1=imfilter(I,w1);G2=imfilter(I,w2);G=abs(G1)+abs(G2);subplot(222);imshow(G1,);title(b) Sobel梯度函数);subplot(223);imshow(G2,);title(c) w1滤波后取绝对值并重新标定);subplot(224);imshow(G,);title(d) w2滤波后取绝对值并重新标定);附录三Prewitt梯度锐化MATLAB程序代码： ima=imread(lena.bmp);ima=double(ima);bw1 = edge(ima,prewitt);figure;subplot(121);imshow(uint8(ima);title(（a) 原始图像);subplot(122);imshow(bw1);title(（b） prewitt算子锐化);附录四 Canny算子MATLAB程序代码：ima=imread(lena.bmp);ima=double(ima);bw1 = edge(ima,prewitt);bw2 = edge(ima,canny);figure;subplot(121);imshow(uint8(ima);title(a) 原始图像);subplot(122);imshow(bw2);title(b) canny算子锐化);附录五 拉普拉斯滤波算子MATLAB程序代码：I=imread(cameraman.jpg);subplot(221);imshow(I);title(a) camerman原图);I=doubleI);w1=0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0subplot(222);L1=imfilter(I,w1,corr,replicate);imshow(abs(L1),);title( (b) 利用W1模板拉普拉斯锐化);w2=-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1subplot(223);L2=imfilter(I,w2,corr,replicate);imshow(abs(L2),);title( (c) 利用W4模板拉普拉斯锐化);w3=1 4 1;4 -20 4;1 4 1subplot(224);L3=imfilter(I,w3,corr,replicate);imshow(abs(L3),);title( (d) 利用W5模板拉普拉斯锐化);附录六 高提升滤波的MATLAB程序代码：A=imread(C:UsersAdministratorDesktopchapter5En1_8.bmp);subplot(121);imshow(A);title(a) 平滑后的婴儿照片);B=imread(C:UsersAdministratorDesktopchapter5En3.bmp);subplot(122);imshow(B);title(b) 图像（a）经过式（5-1）处理);I=imread(C:UsersAdministratorDesktopchapter5Baby_smooth.bmp);subplot(121);imshow(I);title(a) 平滑后的婴儿照片);J=imread(C:UsersAdministratorDesktopchapter5baby.bmp);subplot(122);imshow(J);title(b) 图像（a）经过式（5-1）处理);附录七 低通滤波的MATLAB程序代码：ima=imread(lena.bmp);ima=double(ima);h1=fspecial(gaussian,9 9);bw3 = imfilter(ima,h1);figure;subplot(121);imshowuint8(ima);title(a) 原始图像);subplot(122);imshow(uint8(bw3);title(b) gaussian低通滤波器锐化);附录八 高斯-拉普拉斯变换的MATLAB程序代码：I=imread(cameraman.jpg);subplot(221);imshow(I,);title(a) cameraman原图);Id=double(I);h_lap=-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1subplot(222);I_lap=imfilter(Id,h_lap,corr,replicate);imshow(uint8(abs(I_lap),);title( (b) Laplacian锐化图像，噪声较明显);h_log=fspecial(log,5,0.5);subplot(223);I_log=imfilter(Id,h_log,corr,replicate);imshow(uint8(abs(I_log),);title( (c) 经LoG处理后的图像，a=0.5);h_log=fspecial(log,5,2);subplot(224);I_log=imfilter(Id,h_log,corr,replicate);imshow(uint8(abs(I_log),);title( (d) 经LoG处理后的图像，a=2);Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料