高一数学系统抽样.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,问题提出,1.,简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？,第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀,.,抽签法：,第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上,.,第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取,n,次，就得到一个容量为,n,的样本,.,第一步，将总体中的所有个体编号,.,第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满,n,个号码为止，就得到一个容量为,n,的样本,.,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数,.,随机数表法：,2.,当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷,.,因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足,.,简单随机抽样,知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想,思考,1,：,某中学高一年级有,12,个班，每班,50,人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级,600,名学生中抽取,60,名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？,思考,2,：,你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？,思考,3,：,联想到会同一中每学期选派学生评教评学时的做法，你还有什么方法对上述问题进行抽样？你的抽样方法有何优点？体现了代表性和公平性吗？,思考,4,：,如果从,600,件产品中抽取,60,件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？,第二步，将总体平均分成,60,部分，每一部分含,10,个个体,.,第四步，从该号码起，每隔,10,个号码取一个号码，就得到一个容量为,60,的样本,.,（如,8,，,18,，,28,，,，,598,）,第三步，在第,1,部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如,8,号）,.,第一步，将这,600,件产品编号为,1,，,2,，,3,，,，,600.,思考,5,：,上述抽样方法称为,系统抽样,，一般地，怎样理解系统抽样的含义？,将总体分成均衡的,n,个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取,1,个个体，即得到容量为,n,的样本,.,知识探究（二）：系统抽样的操作步骤,思考,1,：,用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？,将总体中的所有个体编号,.,思考,2,：,如果用系统抽样从,605,件产品中抽取,60,件进行质量检查，由于,605,件产品不能均衡分成,60,部分，对此应如何处理？,先从总体中随机剔除,5,个个体，再均衡分成,60,部分,.,思考,3,：,用系统抽样从含有,N,个个体的总体中抽取一个容量为,n,的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？,思考,4,：,如果,N,不能被,n,整除怎么办？,从总体中随机剔除,N,除以,n,的余数个个体后再分段,.,思考,5,：,将含有,N,个个体的总体平均分成,n,段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔,k,的值如何确定？,总体中的个体数,N,除以样本容量,n,所得的商,.,用简单随机抽样抽取第,1,段的个体编号,.,在抽取第,1,段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第,1,段抽取的号码依次累加间隔,k.,思考,6,：,用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第,1,段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？,思考,7,：,一般地，用系统抽样从含有,N,个个体的总体中抽取一个容量为,n,的样本，其操作步骤如何？,第四步，按照一定的规则抽取样本,.,第一步，将总体的,N,个个体编号,.,第三步，在第,1,段用简单随机抽样确定起始个体编号,l,.,第二步，确定分段间隔,k,，对编号进行分段,.,思考,8,：,系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？,总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性,.,思考,9,：,我校共有,360,名老师，为了支持西部的教育事业，现要从中随机抽取,40,名老师到西部某中学任教，用系统抽样选取奔赴海南的教师团合适吗？,思考,10,：,在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法,.,下列广告中的数据可靠吗？,“,现代研究证明，,99%,以上的人皮肤感染有螨虫,.”,“,美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清除脸部皱纹，只需,10,天，就能让你的肌肤得到改善,.”,“,瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为,75%.”,理论迁移,例,1,某中学有高一学生,322,名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为,40,的样本，用系统抽样法如何抽样？,第一步，随机剔除,2,名学生，把余下的,320,名学生编号为,1,，,2,，,3,，,320.,第四步，从该号码起，每间隔,8,个号码抽取,1,个号码，就可得到一个容量为,40,的样本,.,第三步，在第,1,部分用抽签法确定起始编号,.,第二步，把总体分成,40,个部分，每个部分有,8,个个体,.,例,2,一个总体中有,100,个个体，随机编号为,0,，,1,，,2,，,，,99,，依编号顺序平均分成,10,组，组号依次为,1,，,2,，,3,，,，,10,，现用系统抽样抽取一个容量为,10,的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为,m,，那么在第,k,（,k=2,，,3,，,，,10,）组中抽取的号码的个位数字与,m+k,的个位数字相同,.,若,m=6,，求该样本的全部号码,.,6,，,18,，,29,，,30,，,41,，,52,，,63,，,74,，,85,，,96.,例,3,用简单随机抽样和系统抽样，设计一个调查怀化市城区一年内空气质量状况的方案，并比较哪一种方案更便于实施,.,2.,系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便,.,小结作业,1.,系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性,.,作业：,P59,练习：,1,，,2,，,3.,P64,习题,2.1A,组：,3.,