1、圆的面积教学设计
巩义市第五小学 刘海霞
学习内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1
教材分析 :
《圆的面积公式》这部分内容是在学生初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。教材首先提
2、出圆面积的概念,接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题,是常用的数学思想和方法。让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法,把圆平均分成若干份,再拼成一个近似长方形,然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。
学情分析 :
在之前,学生已认识了各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法,知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形,然后研究两者间的关系,从而推导出公式,并已渗透转化的思想,为学习圆面积公式的推导找到了学习的方法。而且让学生动手剪拼进行操作活动,使学生了解图形之间的联系,既
3、能加深对图形性质的认识,又能发展学生的认知能力。
学习目标：
1、在操作、观察中，能运用转化的思考方法推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2、在小组合作交流的过程中，提高动手实践能力，体验数学探究的乐趣和成功
学习重点:
圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。
学习难点:
圆面积公式的推导过程。
学具准备
1．ppt课件；
2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；
3．剪刀若干把。
学习过程：
一、课前展示善积累
1、口算
72= 22= 302=
4、 0.52=
2、圆的周长计算公式是什么
3、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
二、激趣质疑定目标
1、创设情景，出示图片：将一只小马用一根绳子拴在树上。
提问：请问小马最多能吃到多大范围的草呢？
引出圆面积的概念：圆所占平面的大小就是圆的面积。
今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。（板书课题：圆的面积）
2、出示学习目标
（1）、在操作、观察中，能运用转化的思考方法推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
（2）、在小组合作交流的过程中，提高动手实践能力，体验数学探究的乐趣和成功。
三、自学探究促能力
（
5、一）出示导学提纲：
动手操作：
1、先思考能不能把圆剪拼转化成我们已经学过的其他图形。
2、同桌结合，动手操作，说说你发现了什么。
3、想象一下，如果把圆平均分成32份、64份、128份、256份......会是什么情形？
探究推导：
看拼成的图形与圆有什么联系?你能根据这个图形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
（二）学生动手操作，小组交流探讨
（三）汇报交流，PPT适时展示
1、学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书：
因为:长方形的面积 =
6、长 × 宽
所以:圆的面积 = 周长的一半× 半径
S = πr × r
S = πr2
计算圆的面积需要知道什么条件 ？（半径）
2、 你能计算出小马的最大活动范围吗？需要知道什么条件？
（四）学习例1
1、认真读题，独立解决
2、强调：r2表示r×r 。
四、归纳运用会迁移
1、这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
2、计算下列图形的面积
r=3cm d=5cm
3、火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
4、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
板书设计：
圆的面积
因为 长方形的面积= 长 × 宽
所以 圆的面积=周长的一半×半径
S = πr × r
S = πr2
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