一模数学试卷.doc

双牌县2015年初中毕业学业考试模拟卷（一） 数 学
命题：唐述文 谢艾丽 王彰辉 时间 ：120分钟 总分：120分
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．﹣2的绝对值是（　　）
　 A． B． ﹣ C． 2 D．﹣2m
2．下列实数属于无理数的是（　　）
　 A．0 B．Π C． D．﹣
3．下列运算正确的是（　　）
　 A．3x﹣x=3 B． x2•x3=x5 C． （x2）3=x5 D． （2x）2=2x2
4．已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（　　）
　 A．4π B．6π C．10π D．12π
5．以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
　 A．等腰三角形 B． 平行四边形 C．矩形 D．等腰梯形
6．下列说法错误的是（　　）
　 A． 抛物线y=﹣x2+x的开口向下　 B． 两点之间线段最短
　 C． 角平分线上的点到角两边的距离相等21世纪教育网
　 D． 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大
7．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）
　 A．对角线互相平分 B． 对角线互相垂直
　 C．对角线相等 D． 对角线互相垂直且相等
8． 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，
他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须
　清楚这七名同学成绩的（　　）【
A．众数 B． 平均数 C． 中位数 D． 方差
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为　 　．om
10．数据0、1、1、2、3、5的平均数是　 　．
11．不等式组的解集是　 　．　
12． 如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=　 　．
13．函数的自变量x的取值范围是　 　．
14．如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50°，
则∠AEF=　 　．
15．若，则=　 　．　
16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，
点B落在AD边的F点上，则DF的长为　 　．
三、解答题（共6小题，满分36分）
17．（6分）计算：（1﹣）0+（﹣1）2014﹣tan30°+（）﹣2．
18． （6分）先化简，再求值：（﹣），其中x=2．
19．（6分）在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．
（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．

20．（6分）已知直线l平行于直线y=2x+1，并与反比例函数y=的图象相交于点A（a，1），
求直线的解析式．
21．（6分）我市党的群众路线教育实践活动不断推进并初见成效．某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意度（满意度分为四个等级：A、非常满意；B、满意；C、基本满意；D、不满意），在某社区随机抽样调查了若干户居民，并根据调查数据绘制成下面两个不完整的统计图．

请你结合图中提供的信息解答下列问题．
（1）这次被调查的居民共有　 　户；
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）若该社区有2000户居民，请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非
常满意”．根据统计结果，对党员干部今后的工作有何建议？　

22．（6分）某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）

四、证明题（共1小题，满分8分）
23．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，
点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．
求证：AE=CF．
　五。应用题（共1小题，满分8分）
24．（8分）为推进双牌县创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某单位购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．
（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？

六。综合题（本大题2小题，每小题10分，共20分）
25． （10分）如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，
线段OP与弦AC垂直并相交于点D,OP与
相交于点E,连接BC
（1） 求证：∠PAC=∠B
（2） 若BC=6，⊙O的半径为5，求PA的长

26.（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点．【来
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图一，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC
的面积最大？求出此时点P的坐标；
（3） 如图二，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，那么在直线
DE上是否存在一点G，使ΔCMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标;若不存在，请说明
理由。

学校 班级 考号 姓名_________________
装订线内不要答题
uuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuu
双牌县2015年上期初中毕业学业考试模拟卷（一）
数 学·答题卡
一、选择题
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案

二、 填空题
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
三、解答题（共6小题，满分36分）
17.

18．

19.

20.

21. （1）　 　 ；

（2）

（3）

22.

四、证明题（共1小题，满分8分）
23.

五。应用题（共1小题，满分8分）
24.

六。综合题（本大题2小题，每小题10分，共20分）
25.

26.
一模试题（中考备考学科中心组） 第7页（共 6页） 一模试题（中考备考学科中心组） 第8页（共 6页）