第三章《图形与坐标》测试题.doc

第三章 图形与坐标测试题
（时限：120分钟 总分：120分） 姓名

一、选择题（每小题3分，共 30分）
1．平面直角坐标系内有一点A(a，b)，若ab=0，则点A的位置在（ ）
A.原点； B，x 轴上； C，y 轴上； D.坐标轴上；
2．在平面直角坐标系中，已知点P(a，b)在第四象限，则点Q(b-l，-a)所在的象限是（ ）
x
y
A
·
·
·
·
·
·
B
P
A′
B′
P′
第3题
A.第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限；
3.如图所示，线段AB经过平移得到线段A′B′，
其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四
个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，
则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）
A．(a-2，b+3)； B．（a-2，b -3）；
C．(a+2，b+3)； D．(a+2，b -3)；
4．若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，
而纵坐标不变，此时图形位置也不变，
则这四边形一定不是（ ）
A.矩形 B.正方形 C.直角梯形 D.菱形
5．在平面直角坐标系中，将点A(l，2)的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（ ）
A.关于x轴对称； B．关于y 轴对称；
C．关于原点对称； D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点A；
6．点P在x轴的下侧、y 轴的左侧，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点P的坐标为（ ）
A.(3，3) B.(-3，3) C，(-3，-3) D．（3，-3）
·
·
·
·
·
·
A
B
C
D
E
F
7．在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转 180°，所得到的对应点P′的坐标为（ ）
A.(3，2) B．（2，-3）C．(-3，2) D.(3，-2)
8．如图，在方格纸上摆出了六枚棋子，
如果用（2，-1)表示棋子 A，用(6，-2)
表示棋子 B，那么(5，3)表示的是（ ）
A．棋子 E B．棋子 D
C．棋子 C D．棋子 F
9．已知点M 到x 轴的距离为3，
到 y 轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）
A，(3，2) B．（-3，-2） C．(3，-2)
D．(2，3)，（2，-3），（-2，3），（-2，-3）
10.A（-3，2）关于原点的对称点是B，B 关于x 轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）
A．(3，2) B.( -3，2) C，（3，-2） D．（-2，3）
二、填空题（每小题3分，共 24分）
11.以点(4，0)为圆心，以5为半径的圆与y 轴交点的坐标为 .
12．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4，0)，B (2，0)，则点C的坐标为 。
13、已知点A（a，0）和点B(0，5)，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是 。
14．一束光线从y轴上点A(0，2)出发，经过x 轴上某点C反射后经过点
B(3，2)，光线从A点到B点所经过的路线长为 .
15.点A（l-a，5），B(3，b)关于y 轴对称，则a+b= 。
16.已知A点的坐标为（-1，3），将A点绕坐标原点顺时针旋转 90°，则点A 的对应点的坐标为 。
17.下图是某学校的平面示意图，在10×10的正方形网格中（每个小方格都是边长为l的正方形），如果分别用(3，1，)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为 。
18.如图所示，在矩形 ABCD中，A(7，1)，B(0，1)，C(0，5)，则点D的坐标为 。
A
B
C
D
x
y
O
第18题
·
·
·
·
·
校门
图书馆
花坛
实验楼
教学楼
第17题

三、解答题（共 46分）
19，（4分）在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（-4，0），B(0，0)，C(0，2)，D（-4，2）。将矩形的边AB和BC的长分别扩大一倍，所得矩形的四个顶点坐标是什么？
x
y
A
B
O
第20题
20.（6分）如图，点B的坐标为(4，2)，作出△ABO 关于原点对称的图形△A1B1O，并写出点A1，B1，O的坐标。
A
B
C
D
O
x
y
第21题

x
y
O
·
·
·
·
·
·
·
小明家
商店
游乐场
邮局
水果店
·
·
汽车站
公园
学校

21.（8分）如图所示，以长方形 ABCD的两条对称轴为x轴和y 轴建立平 面直角坐标系，若A点的坐标为(4，3).
(1)写出长方形的另外三个顶点B；C，D的坐标，
(2)求该长方形的面积．
22．（8分）图中标明了李明同学家附
近的一些地方．
（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，
写出学校、邮局的坐标；
（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，
沿着(-2，-1)、(-1，-2)、（1，-2）、（2，-1）、
(1，-1)、(1，3)、（0，-1）、（-1，0）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；
(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？
23. (10分，如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，
已知A(l，3)，A1 (2，3)，A2 (4，3)，A3 (8，3) ，B (2，0) ，B1 (4，0) ，
B2 (8，0)，B3 (16 ，0)
x
y
A
O
B
A1
A2
A3
B1
B2
B3

(1) 观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA4B4变换成△OA5B5，则A5的坐标是 ，B5的坐标是 ；
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形，顶点坐标有何变化，找出规律，请推测 An的坐标是 ，Bn的坐标是 。

A
B
C
O
x
y
24. (10分，如图所示，把△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A’B’C‘，点A（-1，2），B（-3，1），C(0，-1)的对应点分别是A’，B‘，C’．
（1）在图中画出△A’B’C‘；
（2）分别写出点A’，B，，C‘的坐标；
（3）求△A，B’C‘的面积，

参考答案：
一、1.D； 2.C ；3.A ；4.C ；5.B ；6.C； 7.D； 8.A；9.D； 10.A；
二、11、(0，3)或（0，-3）；12、(-1，3)或（-1，-3）；13、±4； 14、5； 15、9； 16、(3，1)； 17、(-3，4)；18、(7，5)；
19、A′ (-8，0)，B′(0，0)，C′（0，4）；D′(-8，4)，或Al（-4，0)，Bl (4，0)，
Cl (4,4)，Dl(-4，4)，
20．解：作图略，A1（-4，0），B1(-4，-2)，O(0，0);
21，解：(1)．∵B点与A点关于x 轴对称∴B点的坐标为B（4，-3）．
∵D点与A点关于y 轴对称，∴D点的坐标为D(-4，3)．
∵C点与D点关于x 轴对称，∴C点的坐标为C(-4，-3)．
（2) ∵AB =3+=6 ，AD=4+＝8， ∴S长方形ABCD =AB．AD =48.
22．解：(1)学校(1，3)，邮局(0，-1)
(2)李明家 商店 公园 汽车站 水果店 学校 邮局 游乐场
(3)小船
23．解：(1)将前一个三角形横向拉长2倍，A5 (32，3)，B5 (64，0)
(2) An(2n，3)，Bn(2n+1，0)
24、（1）图略
(2)A′(2，4)，B′(0，3)，C′(3，1).
（3）S△A′B′C′=