曲线运动章末复习小结.doc

构建绿色课堂 高一物理必修2导学案 怀化铁路一中高一物理组
《第五章小结》导学案
设计人：夏友亮 备课组长签字：
总课时： 首次上课日期：
班级 姓名
【学习目标】
1．了解曲线运动的规律，熟练掌握运动的合成与分解
2．能利用抛体运动的规律解实际问题
3．进一步了解匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度概念
4．熟练掌握匀速圆周运动的向心力，能运用匀速圆周运动规律和特点处理相关问
5．了解什么是离心现象，能用离心运动的知识解决实际问题。
【知识梳理】完成以下内容，建立知识体系。
一、曲线运动
1．运动特点
(1)速度方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的 方向．
(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的 时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动．
2．运动条件
(1)从运动学角度：物体的加速度方向跟它的 不在同一直线上．
(2)从动力学角度：物体所受 的方向跟物体的 不在同一直线上．
二、运动的合成与分解
1．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循
2．合运动与分运动的关系
等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间 .
独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动进行，不受其他分运动的影响
等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全 的效果
3．合力方向与速度方向的关系
物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定 同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．
4. 合力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的弯曲的 侧．
5．速率变化情况判断
①当合力方向与速度方向的夹角为 时，物体的速率增大；
②当合力方向与速度方向的夹角为 时，物体的速率减小；
③当合力方向与速度方向 时，物体的速率不变．
三、平抛运动
1.定义：v0水平，忽略空气阻力，只受重力作用的运动
2.性质：匀变速曲线运动
3.特点：水平方向：做 运动；
竖直方向：做 运动。
4.平抛运动的规律
（1）平抛物体的加速度
水平方向： ax = 竖直方向： ay =
(2)平抛运动的速度
水平方向： = 竖直方向： =

合速度大小 = 合速度方向：tan=
（3）平抛运动的位移
水平方向：x= 竖直方向：y=

位移大小：S= 竖直方向：tan=

（4）平抛运动的轨迹：y= x2
（5）平抛运动的时间由下落高度决定：由 h = ， 得：t=
（6）由于竖直方向v0=0，a=g，是匀变速直线运动，所以初速度为零的匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
四、圆周运动
1．描述匀速圆周运动快慢的五个物理量： υ、　 　、　　　、频率f和转速n 。
2．它们相互关系是：
（1）v与的关系：v= .
（2）与周期T、频率f、转速n的关系

= = = .
(3) v与周期T、频率f、转速n的关系

v = = = .
(4) 周期T、频率f、转速n的关系
n= = . (n的单位取r/s)
3．向心力

大小： F= = = = 。
方向： 总是指向圆心，方向时刻在改变。
作用：不断改变速度的 。
4．向心加速度

大小：a= = = = = 。
方向：总是指向圆心，方向时刻在改变。
5．圆周运动的性质
匀速圆周运动属于 运动，匀速圆周运动中，向心力由其所受 来提供，在变速圆周运动中，向心力由其所受 的分力来提供，切向分力则产生 加速度，改变速度的大小。
6． 离心运动
当向心力消失或合力不足以提供向心力的时候，物理会逐渐 圆心，这种运动叫 运动，离心运动是物体 的体现。

【合作探究】首先独立思考探究，再小组内合作交流，然后小组间展示点评
探究一：小船过河问题
1．已知船速大小为v1 ，水速大小为v2 ，河宽为d， 求：最短过河时间和最短的过河距离，应当怎样渡河？

★针对训练一：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的速度为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为(　 　)
A． B．0 C． D ．

探究二：速度的分解
1．如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是(　 　)
A．加速运动 B．减速运动
C．匀速运动 D．条件不足，不能判定
★针对训练一：

如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动绳与水平方向的夹角成53o时，车的速度为15m/s ，则重物上升的速度是多大？

★针对训练二：（选做题）
宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前进行，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：
(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？

探究三：两类平抛问题
1．暗含速度关联：如图所示,在A点以水平初速度v0抛出的物体
(不计空气阻力)，飞行一段时间后，和竖直墙壁夹角为θ撞在墙面B点，
求物体落在斜面上的速度和飞行时间？

2． 暗含位移关联：如图所示，在倾角为θ的斜面上的P点，以水平速度v0抛出一小球，(不计空气阻力)，飞行一段时间后，落在斜面上的Q点，求AB两点的距离和飞行时间？

★针对训练一：
1．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(　 　)
A．tan θ B．2tan θ
C． D．
★针对训练二：
2．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( 　 　)
A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ
C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ
a
b
c
d

探究三：研究平抛运动数据的处理
1．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录
轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置
如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为
V0= 用（L、g表示）其值是 m/s(g=10m/s2)

探究四：圆周运动的多值问题

1．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度v和圆盘转动的角速度ω。

探究五：两类竖直面内的圆周运动（重点）
1．绳和内轨模型：长为R的轻绳一端系一质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？当小球在最高点的速度大于这个速度时，轻绳对小球的拉力与速度的关系怎样？

2． 杆和双轨模型 ：长为R的轻杆一端系一小球能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的最小速度是多少？当球在最高点速度为多少时，杆对球的作用力为零，当小球在最高点速度比这个速度大时，杆对球是拉力或是支持力，比个这速度小呢，情况又是怎样？

★针对训练一：
1．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为 ( )
A．0 B．mg C．3mg D．5mg

★针对训练二：

2．长L=0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做竖直平面内的圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下小球所受到力的大小和方向。
（1）v1=1 m/s时 （2）v2=4 m/s

班级 姓名
【课后巩固】
1．下列说法正确的有（ ）
A.曲线运动一定是变速运动。
B.合运动的加速度为分运动的加速度矢量和。
C.如果做曲线运动的物体运动速度大小没有发生变化，则物体加速度为零。
D.物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动。
E.物体所受的合外力方向与速度的方向不在同一条直线上，物体就作曲线运动。
F.静止物体在恒力作用下一定做匀加速直线运动。
G.物体受到多力作用而在做匀速运动，当撤去一个力时物体运动做匀变速运动。
H.平抛运动是匀变速曲线运动。
I.如果平抛物体运动时间足够长，则其速度方向将变为竖直向下。
J.向心加速度的物理意义是描述做圆周运动的质点向心力变化的快慢
2．一物体运动规律是x＝3t2 (m)，y＝4t2 (m)，则下列说法中正确的是 (　 　)
A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动
B．物体的合运动是初速度为零、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动
C．物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动
D．物体的合运动是加速度为5 m/s2的曲线运动

3．如图所示,两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出,分别落在两个斜面上,三角形的两底角分别为30°和60°,则两小球a、b运动时间之比为（ ）
A.1∶ B.1∶3
C.∶1 D.3∶1
4．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v­t图线，如图所示，若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是(　 　)
A．图线b表示竖直分运动的v­t图线
B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C．t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为
D．2t1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°

5．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．a点与b点线速度大小相等
B．a点与c点角速度大小相等
C．a点与d点向心加速度大小相等
D．a、b、c、d四点，加速度最小的是b点
6．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动．则关于小木块A的受力，下列说法正确的是 (　 　)
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力方向与木块运动方向相同
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力方向指向圆心
7．有一种杂技表演叫“飞车走壁”．由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是 (　 　)
A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小
D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
V
8．质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（　　 ）
A．受到向心力为 B．受到的摩擦力为
C． 受到的摩擦力为μmg D．受到的合力方向斜向左上方.

9．如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则 ( )
A．物体立即离开球面做平抛运动
B．物体落地时水平位移为
C．物体的初速度
D．物体着地时速度方向与地面成45°角

10．汽车质量m为1.5×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15 m，如图3-17所示．如果路面承受的最大压力不得超过2×105 N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过路面的最小压力是多少？

11．绳系着装有水的水桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60 cm，求：
①最高点水不流出的最小速率。
②水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力。

12（选做题）如图所示一玩滚轴溜冰的小孩(可视为质点)质量为m＝30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R＝1.0 m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8 m．(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：
(1)小孩平抛的初速度；
(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）
A.很好 B.较好 C.一般 D.较差

【检测存在问题】

【课后反思】
《第五章小结》导学案第 9 页 共 9 页