1、
学校 班级 考号 姓名__________________________
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八年级质量检测 数学试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案，把代号填在题后的括号里，每小题4分共40分）
1、在平面直角坐标系中，若一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标分别减去了3，则所得图形与原图形相比（ ）A、向上移动了3个单位 B、向下移动了3个单位
2、 C、向左移动了3个单位 D、向右移动了3个单位
2、下列各点中，在直线y=2x-5上的点是（ ）
A、（1，2）B、（-1，2） C、（2，-1） D、（-2，1）
3、2003年“非典”期间，我市一药商早晨从大药行购买了1万元的一批药材，中午2万元把它卖掉，下午又用3万元把这批药材买回来，晚上又把它4万元卖掉，那么这个药商当天在这批药材生意上的盈亏是（ ）
A、赚了1万元 B、赚了2万元 C、不赚不陪 D、陪了1万元
4、在下列图形中，AD是△ABC的高，其中画法正确的是（ ）
5、某地长途汽车站规定旅客可随身携带一定重量的行李，如
3、果超过规定则需购买行李票，行李票费用y元是行李重量xkg的一次函数，如图1所示，则旅客最多可免费携带行李的重量是（ ）
A、28kg B、 30 kg C、32kg D、 34kg
6、数学老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟。修好车后为了不迟到，老师加快了速度，但仍保持匀速结果准时上班，能正确反映数学老师上班路程与时间的图象是（ ）
7、一次函数的图象过点（0，1）和（-1，3），那么这个函数的表达式为（ ）
A、y=-2x+1 B、y=-2x-1 C、y=2x+1 D、y=2x-1
8、点
4、A（-5，y1）和B（-2，y2）都在直线y=-x+5上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A、y1＜y2 、B、y1=y2 C、y1＞y2 D、y1≤y2
9、等腰三角形的两边长是5和11，则它的周长是（ ）
A、21 B、27 C、21或27 D、16
10、在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=2，BC的长为常数，点P从点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，△APB的面积为y，则图中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
二、填空题（每小题5分，共30分）
11、正比例函数y=中，自变量x的取值范围是
5、
12、在平面直角坐标系中，点P（6-2a，1-a）在第四象限且a是整数，则a=
13、写出一个经过一、二、四象限的一次函数解析式
14、一次函数y=kx+b的图象如图2，则不等式kx+b＜0的解集是
15、如图3，∠1=∠2，AC=AE，请你补充一个条件 ，使△ABC≌△ADE
16、以△ABC的三个顶点为圆心作半径为1的圆，如图4，那么图中阴影部分的面积是
三、解答题
17、（本题10分）如图5，在△ABC中，∠B=60º，∠C=54º，AD是∠BAC的平分线，DE平
6、分∠ADC交AC于E，求∠BDE的度数
18、（本题10分）小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，如图6，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测，手里只有一根绳子和一把尺子，怎样才能测出A、B之间的距离呢？请你帮他设计方案并加以证明。
19、（本题10分）在同一坐标系中作出直线y1= --x+1与y2=2x+6的图象，并利用图象求：
①两条直线的交点坐标；
②方程组 y= --x+1的解；
y=2x+6
③不等式--x+1＜2x+6的解集；
7、
20、（本题12）如图8，已知：AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF，求证：AC∥DF
21、（本题12分）如图7，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，作BC边上的高AD，图中出现 个直角三角形。又作△ABD中AB边上的高DD1，这时图中共出现 个不同的直角三角形，按照同样的方法作下去，作出D1D2、D2D3、……、Dn-1Dn。请你探索，当作出Dn-1Dn时，图中共有多少个不同的直角三角形？请用式子表达出来。
22、（本题12分）学校准备添置一批电脑，甲、
8、乙两个公司的报价相同，且都表示对学校优惠。甲公司表示每台均按报价的8.5折优惠；乙公司表示购买10台以上部分按7折计价。若两公司电脑的品牌质量和售后服务都相同，请你分别列出两公司购买电脑的总费用与台数的函数关系式，比较一下为学校作出决策。
23、（本题14分）我市污水处理厂有甲、乙两个长方形的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数关系图象如图9所示，结合图象解答下列问题：
①分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数关系式；
②求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
③求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的蓄水量相同；
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