概率意义及基本性质.doc

高一数学导学案 编制：刘迎春 审核：杨传彬 编制时间： 2013.5.22 使用时间： 任课教师： 班级： 小组： 学生姓名：
学 案 装 订 线
课题名称：3.1.2概率的意义和基本性质
总编号： _
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学习目标：
（1）概率的意义；
（2）概率的基本性质
重点：概率的基本性质
难点：概率的基本性质

（一）自主探究：
1、概率的概念
我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果：“出现正面”和“出现反面”．这两个结果发生机会相等，所以各占50%的机会．50%这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小．
　　表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率。
人们通常用

2游戏的公平性及其判断；
3.概率的应用
4. 概率的基本性质
例：你投掷手中的一枚普通的六面体骰子，“出现数字1”的概率是多少？
思 考
（1）已知掷得“6”的概率等于，那么不是“6”（也就是1～5）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？
（2）我们知道，掷得“6”的概率等于也表示：如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定到附近. 这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互相矛盾吗？（等于表示：如果掷很多次的话，那么平均每6次有5次掷出不是“6”，没有矛盾。）
（二）合作交流
（1）事件的关系与运算
①包含关系：

②相等事件

③并事件

④并事件

⑤互斥事件与交事件

(2)概率的几个基本性质
①概率的取值范围为
②必然事件的概率为 ;不可能事件的概率为
③概率加法公式为

（三）例题分析
例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?
事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.

实战练习：判断下列各事件是否是互斥事件，并说明道理。
某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中
（1） 恰有1名男生和恰有2名男生；
（2） 至少有1名男生和至少一名女生；
（3） 至少1名男生和全是男生；
（4） 至少一名男生和全是女生。

例二：从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是。问：
（1） 取到红色牌（事件C）的概率是多大？
（2） 取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

实战练习：一个射手射击中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13。计算这个射手在一次射击中：
(1) 射中10环或9环的概率，（2）至少射中7环的概率
（3）射中环数小于8环的概率。

例3: 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿

球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？

自我评价与课堂练习：
1．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。
（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；
（2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品；
（4）至少有1件次品和全是正品；

2．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率。

3．某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：
（1）射中10环或9环的概率；
（2）少于7环的概率。

4．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？

八、达标检测：（日作业，时间：25分钟）
1 下列叙述错误的是（ ）
A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
B.若随机事件发生的概率为，则
C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
2．若，则事件A、B的关系是（ ）

A.互斥事件 B.对立事件 C.不是互斥事件 D.以上都不对
3从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8的概率为0.32质量小于4.85的概率为0.34，那么质量在的概率是（ ）
A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68
4.从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ）
A. 个都是正品 B 至少有个是次品　C 个都是次品 D 至少有个是正品
5 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( )
A B C D
6.甲、乙两个人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲乙两人下成和棋的概率为（ ）
A.0.6 B.0.3 C.0.1 D.0.5
7．把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分的红牌”是（ ）
A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.不可能事件 D.以上都不对
8.袋中分别有红、白、黑球3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是（ ）
A.至少有一个白球，都是白球
B. 至少有一个白球，至少有一个红球
C. 至少有一个白球，一个白球一个黑球
D.至少有一个白球，红黑球各一个
9．设A、B为两个事件，且，则当 时，一定有。
10 有一种电子产品，它可以正常使用的概率为，则它不能正常使用的概率是

八、登高望远，开拓视野：（选做）
1．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是 。

2.已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是1白1黑的概率是________________

3．抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。

九、预习作业：
古典概率模型、古典概型的概率公式。

【疑点反馈】

作业：
临沂市学案对应课时
课后小结

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