圆柱圆锥的整理复习.doc

《圆柱与圆锥整理复习》
教学目标：（1）使学生比较系统地掌握整理圆柱和圆锥相关的表面积、体积知识的整理方法。（2）培养学生整理知识的能力及灵活地运用所学知识解决实际问题的能力；（3）发展学生的空间想象能力和空间观念。
教学难点：运用所学知识解决实际问题。
教学过程与思考：
一、基础整理
1.谈话引入：
师：出示一根圆柱体木头（给定半径和高），请同学们充分发挥你的想象，你能够知道什么？（课件呈现计算公式）
生1：占地面积
生2：侧面积（圆柱滚动一周滚过的路面面积）
生3：表面积
生4：体积
生5：等底等高的圆锥的体积

2. 自由空间：
师：这是一个圆柱形木桩，图中给了一些信息，你能对这个木桩进行加工改造，使它变成另外一个物品吗？你有什么加工改造方案？（预设：刷、切、挖、削）（教师及时板书）
（1） 刷：你能提出什么数学问题？可以给这个木桩刷油漆，刷有几种可能？
如果是柱子：侧面积（只刷一个面）怎么求？
如果是木凳：一个底面积和侧面积
如果是圆木料：两个底面积和一个侧面积（全刷：表面积）
变式题1：一个圆柱被截去4cm后，圆柱的表面积减少了37.68cm²（如图）。求原来这个圆柱的表面积。

学习反思：解决“刷”的问题，用到了什么数学知识？
2、生活中有哪些相似的例子，请说说看？（图片呈现）
3、利用这样的知识解决问题的时候应注意什么？
[设计意图]【"刷"出与表面积的相关知识。有了木桩这个实物模型，再加上夸张的肢体动作，让学生在不知不觉中解决了求与表面积相关的知识。】
（2）切 根据学生的表述进行展示；请学生提出问题并解决问题。可以把这个木桩进行切割，一般有几种切法？（两种）
①横切 。我们还可以横着切。表面积增加几个面呢？会列算式吗？
追问：如果再切一次，又增加几个面？相反，把切开的合起来呢？表面积会发生什么样的变化？
②竖切。根据学生回答，课件演示。沿直径竖切，想一想，表面积增加了多少？增加的表面积是什么图形。

变式题1： 把底面周长为18.84 cm，高是10 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是（ ）cm³，表面积是（ ）cm²。
变式题2：一个圆柱形木料，若锯成两个小圆柱，则表面积增加6.28 cm²；若沿底面直径竖直锯成两半，则表面积增加40 cm².原木料的表面积是多少？
学习反思：1、解决“切”的问题，用到了什么数学知识？
2、利用这样的知识解决问题的时候应注意什么？
[设计意图]【"切"出新的表面，求增多的表面积，让学生经历了"预测--验证--反思"这一科学的学习过程。在切木桩的过程中，"先切后看"和"先想再切再看"后者不仅能使学生更主动的参与学习的过程，而且更有利于学生能力的形成。锻炼学生的空间想象能力】
 （3）挖 ① 可以把这个木桩挖成一个容器 。如果壁厚忽略不计，你能求出这个容器的容积吗？说说你的想法？怎样解决这个问题？

②变式题：如果将这个容器装满水，再将这些水一滴不漏地倒入一个长、宽、高分别为30厘米、10厘米、15厘米的长方体玻璃缸中（厚度忽略不计 ），水的高度是多少厘米？ 课件演示。
学习反思：1、解决“挖”的问题，用到了什么数学知识？
2、利用这样的知识解决问题的时候应注意什么？
[设计意图]【"挖"出圆柱的体积知识。同时将圆柱与长方体体积进行比较，感受当高一样时，底面积越大，体积越大。】
（4）削  把这个圆柱削成一个什么样的圆锥才是最大的？
①削一个与它等底等高的圆锥 。看来圆锥和圆柱有着千丝万缕的联系，

变式题1：（1）把一个棱长为6 dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？
（2）把这个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
变式题2：小红做了一个圆柱形容器和4个圆锥形容器（如图，单位cm），圆柱形容器中装有三分之一的水，将圆柱形容器中的水倒入第（ ）号圆锥形容器中，正好倒满。
学习反思：1、解决“削”的问题，用到了什么数学知识？
2、生活中有哪些相似的例子？
3、利用这样的知识解决问题的时候应注意什么？
[设计意图]【"削"出圆锥，复习圆柱与对应圆锥的关系让学生自主讨论圆柱到底能削出几个最大的圆锥，在学生争论过程中也是对圆柱与圆锥知识的巩固。】
二、总结易错点整理：这节课我们围绕着一个小小的木桩，从刷到切，再到挖、削，大胆地对木桩进行了改造 。当然还有很多其他有创意的改造方法，例如 ，再例如木桩斜的锯开，想想办法，你能求出它的体积吗？(单位cm )

三.全课总结
学习课反思：1、这节课你能找出的关键词是什么？
2、这节课你的收获是什么？
3、这节课你感觉有哪些不足？
4、你认为平时做题时应该养成哪些良好的习惯？
（生：一看，二想，三算，四查，五注意）
四：作业：用表格或图示整理一下圆柱和圆锥的特征、表面积和体积。

在教学中，我让学生将散落的数学知识，采用自己喜欢的学习方式、记忆方式进 行整理出来，这样不仅使学生构建知识的过程更加完整和深刻。还能使其知识条 理化、系统化，为学生应用数学做好铺垫，同时培养学生自主学习和发展创新的 意识，以及提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。
六年级的学生虽然在认知、情感、意志、个性等方面都有一定的发展，但相对于教师来说，经验贫乏，独立能力不强，作为教师，只有在尊重学生并调动学生主动性、积极性的基础上，充分发挥教育的主题作用，才能促进学生的发展。

整理与复习课，一定要放手让学生自主的去收集、整理、交流己学过的知识，通过条目、表格、框图等形式帮助学生沟通知识间的联系，把学过的知识整合成一个有机的整体，形成合理的知识系统。又充分发挥学生学习的自主性，体现把课堂还给学生，同时还可培养学生自主学习的意识，提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。

在教学中，我让学生将散落的数学知识，采用自己喜欢的学习方式、记忆方式进 行整理出来，这样不仅使学生构建知识的过程更加完整和深刻。还能使其知识条 理化、系统化，为学生应用数学做好铺垫，同时培养学生自主学习和发展创新的 意识，以及提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。六年级的学生虽然在认知、情感、意志、个性等方面都有一定的发展，但相对于教师来说，经验贫乏，独立能力不强，作为教师，只有在尊重学生并调动学生主动性、积极性的基础上，充分发挥教育的主题作用，才能促进学生的发展。