《分数的乘法》教案.doc

《分数乘法》教案
教学内容：
本单元的教学为分数乘法的计算方法。
分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
第1课时
课题：
分数乘整数。
教学内容：
教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。
教学目标：
让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。
重难点、关键
分数乘整数的计算方法。
教学准备：
电脑课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
计算下列各题。
+
+
++
过程要求：
写出计算过程。
说一说分数加法的计算方法。
二、探索新知
教学例1：
出示例题。
根据题意，电脑课件呈现示意图。
根据题意列出解答算式：
+ + = =
×3=
探索分数乘整数的计算方法。
师：×3= ，说一说你是怎么想的？
学生在小组交流各自的想法。
小组讨论后反馈思维的过程和结果。
教师板书：+ + = = =
总结分数乘整数的计算方法。
学生口述分数乘整数的计算方法；
教师整理并板书：
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
三、巩固练习
1、完成课本“做一做”。
学生独立完成，然后计算过程和结果。
第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？
2、课本练习二第1、3、4题。
第2课时
课题：
分数乘分数。
教学内容：
教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”。
教学目标：
1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
重难点、关键：
重难点：分数乘分数的计算方法。
关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
教学准备：
实物投影或者电脑课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、计算下面各题。
16×
×8
15×
×12
2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。
整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
能约分的要先约分，再计算
二、探索新知
1、教学例3。
出示题目：
问题一小时粉刷这面墙的几分之几？
(1)你想怎样列式？
学生回答，教师板书。
×
(2)分数乘分数怎样计算？
×表示什么？
经过讨论，使学生理解×，就是求的是多少，也就是说把平均分成4份，取其中一份是多少？
画示意图分析。

每小时粉刷这面墙的的。
从图上可以看出，这面墙的的，是占整面墙的。
板书：×＝
发现分数乘分数的计算方法。
引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。
板书：×＝ =
想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？
学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。
×＝ =
然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。
学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。
问题二：小时粉刷多少呢？
（1）引导学生列出算式
×
你认为计算结果是多少？
学生回答，教师板书
×＝=
画示意图加以验证。
注意：画示意图时，要紧密结合×的意义加以分析。
总结分数乘分数的计算方法。
师生共同总结，教师板书：
分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
教学例4
出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。
（1）分钟能飞行多少千米？
①列出算式
×
②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。
完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。
③强调：能约分的要先约分，再计算。
（2）5分钟能飞行多少千米？
学生独立列式解答，请一位学生上台板演。
教师出示算式，学生判断可以不可以。
说明分数和整数相乘时约分的方法。
强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。
三、巩固练习
1、完成例题后“做一做”；
2、完成练习二第3、4题。
四、课后作业设计
（1）、列式计算。
1、的是多少？
2、千克的是多少？
3、小时的是多少？
（2）、解答下列问题。
1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地公顷，小时能开垦荒地多少公顷？
2、一个长方形长dm，宽dm，它的面积是多少dm²?
第3课时
课题：
练习课。
练习内容：
练习二中的第5～10题。
练习目标：
使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。
练习过程：
1、第5题
提问各算式的意义。
要求学生根据示意图，分别说一说×、×、×各表示什么？结果是多少？
将结果写在书上。
2、第6题
认真审题，弄清题意。
分别说明三个问题各属于什么类型的问题。
列式计算。
3、第7题
学生独立完成后，说一说你是怎样做的？
4、第8题
学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。
5、第9题
学生判断正误，并说明原因。
改正算式。
6、第10题
学生列式计算，教师巡视进行个别指导。
说一说你有什么体会。
课后作业设计：
一、列式计算
1、米的是多少米？
2、千克的是多少千克？
3、吨的是多少吨？
二、解答下列问题。
1、一辆汽车每小时行驶60千米，小时行驶多少千米？
2、一个长方体长米，宽 米，高米，它的体积是多少立方米？
第4课时
课题：
混合运算。
教学内容：
分数乘加、乘减混合运算，练习三第3题。
教学目标：
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。
教学重难点：
分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
教学过程：
讲授新知
1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2、举例说明
计算：+×
观察算式说一说运算顺序。
学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。
学生汇报计算过程，教师板书。
+×
＝＋
=
巩固练习
完成练习三第3题
1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。
2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。
第5课时
课题：
简便运算。
教学内容：
整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第14页例5、例6，练习三的1、2、4、5题）。
教学目标：
1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。
重难点、关键：
运用运算定律进行简便运算。
教学过程：
一、教学例5
1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
（1）×○×
学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
说一说存在的规律。
用字母表示。
板书：乘法交换律：a×b=b×a
(2)(×)×○×(×)
①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
(3) (+)×○×+×
①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc
2、小结。
整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
二、教学例6
(1)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？
抽生板演
通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。
（2）试一试
××3
学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。
计算（＋）×4
观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。
学生独立列式计算，请两位上台板演。
集体评价，发现问题及时纠正。
(3)试一试
（＋）×27
学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。
（4）、计算：87×
（1）观察算式，说一说算式有什么特征？
（2）你认为应该怎样算比较简便？
（学生先独立思考，然后在小组中交流。
三、巩固练习
完成练习三的1、2、4、7题。