1、学校_________________ 姓名_________________ 班级_________________
密 封 线
八年级数学单元测试
（本试题满分：120分，考试时间：70分钟）
提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
1．第一大题与第二大题的答案填在相应的表格中。
2．请务必在本试卷密封线内填写自己的学校、姓名、班级
一、选择题（共8个小题，每题3分，满分 24分）
1．下列各式中一定成立的是……
2、……………（ ）
A、a＞－a B、－4a＜－a C、 a－3＜a＋3 D、a2＞－a2
2. 使不等式x＋1＞4 x＋5成立的最大整数是（ ）
A、1 B、 0 C、－1 D、 －2
3. 若方程5 x－2a＝8的解是非负数，则a的取值是……（ ）
A、a＞－4 B、a＜－4 C、a≥－4 D、 a≤－4
4函数的图象如图所示，当时， 的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
5. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A、(a+3)(a-3)=a2-9 B
3、x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
C、a2b+ab2=ab(a+b) D、x2+1=x(x+)
6若是一个完全平方式，则的值为（ ）
A、6 B、±6 C、12 D、±12
7. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A B
C D
8. 一元一次不等式组的解集是x>a,则a与b的关系为(
4、 )
二、填空题（共8个小题，每题3分，满分 24分）
9.x与3的和大于x的与2的差，则所列不等式为
10.已知y1=3x+2，y2=－x－5，如果y1>y2，则x的取值范围是__ .
11. 已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 .
12. 不等式的非负整数解是
13. 长度分别为3cm，7cm，xcm的三根木棒围成一个三角形，则x的取值范围是_______
14. 若不等式组的解集是 －15、数为 个。
16. 将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为 .
将第一大题与第二大题的答案填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
三、计算题：（共3个小题，满分36 分）
17.(5分)解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上：
-2＞2（x+1）
18．（12分）解不等式组，并在数轴上表示出解集
⑴
6、 ⑵
19.（20分）分解因式：
⑴ 3a2b—3ab2 ⑵ 7x2－63
⑶ x2y－2xy2＋y3 ⑷ (a2+4)2－16a2
20.（5分）已知a+b=5,ab=7,求a2b+ ab2的值。
四、解答题 （共3个题，满分30 分）
21.（8分）一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具数不足3件。求小朋友的人数与玩
7、具数。
22.（10分）某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去北京旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠，若全票价为240元。
⑴设学生数为x人，甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，分别写出y1，y2与x的关系式；
⑵就学生数讨论哪家旅行社更优惠。
23. （12分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货车的运费是0.8万元。
⑴设运输这批货物的总运费是y万元，用A型货厢的节数为x节，试写出y与x之间的函数关系式；
⑵已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来。
⑶利用函数的性质，判断哪种方案运费最低？最低运费是多少？
八年级数学试题第4页（共4页）
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