鲁坐标系和一次函数.doc

鲁教版七年级数学上册期末总复习第五六单元位置与坐标和一次函数
复习测试题（含答案）
一．选择题（共12小题）
1．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（　　）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）

（1题图） （2题图） （12题图）
2．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　）
A．﹣2 B．1 C．2 D．
3．在下列点中，与点A（﹣2，﹣4）的连线平行于y轴的是（　　）
A．（2，﹣4） B．（4，﹣2） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）
4．点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
5．在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2015的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣72015 D．72015
6．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
8．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（　　）
A．y=2x B．y=+2 C．y=﹣x D．y=2x2﹣1
9．已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx﹣b的大致图象为（　　）
A．B． C． D．
10．一次函数y=kx+b的图象经过（2，0）（0，﹣2），则函数表达式为（　　）
A．y=x﹣2 B．y=﹣x+2 C．y=2x﹣1 D．y=2x+1
11．某体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞捉销活动：买一副球拍赠送一盒乒乓球，某班级在此商店一次性购买球拍4副，乒乓球x盒（x不少于4盒）．则应付款y（元）与乒乓球盒数x（盒）的函数关系式是（　　）
A．y=5x（x＞4） B．y=5x+80（x≥4） C．y=5x+60（x≥4） D．y=5x+100（x≥4）
12．（2015•烟台）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共7小题）
13．电影院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示　　　　　　．
14．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，），B（，0），则△ABO的面积是　　　　　　．

15．若点B（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，3b﹣5）在第　　　　　　象限．
16．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则ab=　　　　　　．
17．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是　　　　　　，常量是　　　　　　．
18．要使y=（m﹣2）x|m﹣1|+3是关于x的一次函数，则m=　　　　　　．
19．一次函数y=kx+b（kb＜0）图象一定经过第　　　　　　象限．
三．解答题（共6小题）
20．在平面直角坐标系中，
（1）确定点A、B的坐标；
（2）描出点M（﹣2，1），点N（2，﹣2）；
（3）求以C、D、E为顶点的三角形的面积．

21．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，求（a+b）2014的值．

22．一次函数y=﹣2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点坐标．
（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．

23．联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．
（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．
（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？
（3）什么情况下A套餐更省钱？

24．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）判定点C（4，﹣2）是否在该函数图象上？说明理由；
（3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

25．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．

鲁教版七年级数学上册期末总复习第五六单元位置与坐标和一次函数
复习测试题参考答案
一．选择题（共12小题）
1．C； 2．C； 3．C； 4．C； 5．A； 6．A； 7．B； 8．C； 9．A； 10．A； 11．C； 12．C；
二．填空题（共7小题）
13．7排4号；14．； 15．四；16．； 17．C、r； 2π；18．0； 19．一、四；
三．解答题（共6小题）
20．解：（1）A（﹣4，4），B（﹣3，0）；
（2）如图，
（3）S△CDE=×3×3=．
21．解：∵点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，
∴a﹣12，b﹣1=﹣5，解得a=3，b=﹣4，∴（a+b）2014=1．
22．解：（1）对于y=﹣2x+4，令y=0，得﹣2x+4，∴x=2；
∴一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴的交点A的坐标为（2，0）；
令x=0，得y=4．∴一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点B的坐标为（0，4）；
（2）S△AOB=•OA•OB=×2×4=4．∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4．
23．解：（1）A套餐的收费方式：y1=0.1x+15；
B套餐的收费方式：y2=0.15x；
（2）由0.1x+15=0.15x，得到x=300，
答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；
（3）当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱．
24．解：（1）在y=2x中，令x=1，解得y=2，则B的坐标是（1，2），
设一次函数的解析式是y=kx+b，
则，解得：．则一次函数的解析式是y=﹣x+3；
（2）当a=4时，y=﹣1，则C（4，﹣2）不在函数的图象上；
（3）一次函数的解析式y=﹣x+3中令y=0，解得：x=3，
则D的坐标是（3，0）．则S△BOD=OD×2=×3×2=3．
25．解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），
一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），
由，解得，∴P（，）．
（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），
∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．