1、《邮票的张数》教学设计
徐建军
教学目标：
1. 通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如“ax±x=b”这样的方程，进一步理解方程的意义。
2. 会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。
3. 体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径，形成质疑和独立思考的习惯。
重点难点：
重点：学会解模型为ax±x=b的方程，理解方程的意义。
难点：正确找出实际问题中的等量关系。
教学准备：
课件PPT、三角板
教学设计：
一、 情境导入：
师：同学们，你们通过课件认识我，老师也想认识咱们班的学生。我想请
2、问咱们班同学三个问题：
1. 咱们班有多少位同学？
2. 男生多还是女生多？
3. 多多少人？
生依次回答。
将学生回答的信息记录在黑板，并“猜测”男生和女生人数。顺势引导出今日课题“邮票的张数”。
二、 复习旧知
回顾“字母表示数”相关练习及对“方程”有个重新的认知与梳理。
三、 探究新知
师：同学们，今天老师介绍一对姐弟，他们有一项特殊的爱好是集邮。瞧，晚饭后，姐弟俩正在与妈妈分享集邮成果呢！想不想听听他们在交流些什么？（师出示课件，课件中依次出现图中人物的语言，形成整体的主题图）
1. 从图上你们能够得出哪些数学信息呢？
生1：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。
生2：
3、姐姐和弟弟一共有180张邮票。
2. 师：那根据这些数学信息你能够提出什么数学问题呢？
生3：姐姐有多少张邮票?
生4：弟弟有多少张邮票？
师：谁能将这些问题总结成一个问题？
生5：弟弟和姐姐各有多少张邮票？
师：说得好，这节课我们就来一起探究怎么来解决这个问题。
3. 师：我们已经学习了列方程解决简单的实际问题，用方程解应用题，首先要找到数量间的等量关系。谁能根据这些信息找到等量关系呢？
4. 生1：弟弟的邮票张数×3=姐姐的邮票张数
生2：弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=180张。（师板书）
5. 师：同学们说得好，我们可以用一种更直观的方式来表示这种等量关系，就是画图
4、那么怎样画图来表示以上等量关系呢？请同学们试着画一画。
小组讨论，然后指名展示台展示，让学生说说是怎样想的？
预设1：先画一条线段表示弟弟的邮票张数，姐姐的是他的3倍，用已画线段的3倍长来表示，总共是180张，在两人邮票的线段右边加一个大括号，并在旁边注明180张。
预设2：用1个正方形表示弟弟的邮票张数，姐姐的是他的3倍，用3个正方形来表示，总共是180张，在两人邮票的正方形右边加一个大括号，并在旁边注明180张。
生有其他方法也应给予肯定，教师要注意订正错误。
6. 师：题中的等量关系有几个未知数？我们要先设谁为x，另一个未知数应该怎么表示？并说一说为什么？
学生小组交流后汇
5、报。
生1：有两个未知数
生2：解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
师：为什么设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票？
生：因为姐姐的邮票是弟弟的3倍，设弟弟有x张邮票，则姐姐有3x张邮票；如果设姐姐有x张邮票，则弟弟有x÷3张邮票，没有第一种看起来那么直观。
师小结：当有两个未知数的时候，我们通常设一倍量为x。
列方程并解答：
师：请同学们根据黑板上的等量关系列方程并解答。
生独立列方程并解答，师巡视并指名板书。
x+3x=180
4x=180
x=45
3x=3×45=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
师课件出示解方程过程并质疑：为什么x加上3x等于4x？
生：根据乘法分配律。
师：如果把：“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比我多90张邮票”，可以怎样列方程呢？根据上面的分析方法试一试吧。
学生独立完成，有困难的同桌交流，然后全班交流。
汇报展示：等量关系是“姐姐的邮票张数-弟弟的邮票张数=90张。”设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。根据等量关系式，列出方程：3x-x=90，解得x=45,3x=3×45=135。则弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
6、 你学到了什么？
小结：解方程的步骤：
审题找等量关系；
设未知数；
列方程解方程并检验；
答。
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