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中考数学常用公式定理
温馨提示：以下公式都是中考最常用的公式，大部分是中考必考公式，请在中考前把它们都记住！并能熟练运用！
1、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．
2、平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)
完全平方公式：a2+2ab＋b2＝(a+b)2
a2-2ab＋b2＝(a-b)2
3、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤a－n＝．⑥a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝， (－)0＝1．
4、二次根式：a的平方根：± ； a的算术平方根：
①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝
5、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．（注意：当△≥0时，方程有实数根．）
6、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．
7、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，y随x的增大而减小)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，y随x的增大而增大)．因此，它的增减性与一次函数相反．
8、统计初步：
（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(偶数为中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．
（2）公式：设有n个数x1，x2，…，xn，那么：
①平均数为：；
②极差：用一组数据的最大值减去最小值 即：极差=最大值-最小值；
③方差：方差越大，波动越大，越不稳定，方差越小，越稳定，越整齐。
9、锐角三角函数：
∠A的正弦：sinA＝，
∠A的余弦：cosA＝，
∠A的正切：tanA＝．
特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝， tan30º＝，tan45º＝1，tan60º＝．
10、平面直角坐标系中的有关知识：
关于x轴对称：P（a，b）关于x轴对称的点为P1（a，－b）
关于y轴对称：P（a，b）关于y轴对称的点为P2（－a，b），
关于原点对称：P（a，b）关于原点对称的点为P3（－a，－b）.
11、二次函数的有关知识：
1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.
2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；
3.求抛物线的顶点、对称轴的方法
（1）对称轴是直线，顶点是
（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.
当x=h时，y取最值（最大值、最小值）k
（3）运用抛物线的对称性：
若已知抛物线上两点，对称轴方程：
4.用待定系数法求二次函数的解析式
（1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.
（2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.
（3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.
12、多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180º，外角和等于360º
正n边形的外角：
正n边形的内角：
13、圆的有关性质：
（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．
（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
（6）同弧或等弧所对的圆周角相等．
（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．
（8）90º的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90º，直径是最长的弦．
（9）圆内接四边形的对角互补．
14、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点．
常见结论：（1）Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径；
15、面积公式：
①S正△＝×(边长)2．
②S平行四边形＝底×高．
③S菱形＝底×高＝×(对角线的积) 
④S圆＝πR2．
⑤C圆周长＝2πR．
⑥弧长L＝．
 ⑦ （其中l为弧长）
⑧S圆柱侧＝2πrh，
S全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2
⑨S圆锥侧＝πrl，（其中l为母线长）
S全面积＝S侧＋S底＝πrl＋πr2
(1)作一个角的平分线 (2)作已知线段的中垂线