第七章第二节功.doc

第七章 第二节 功
一、课程标准：
（1）举例说明功是能量变化的量度，理解功和功率。关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。
（2）通过实验，探究恒力做功和物体动能变化的关系。
二、教学目标
知识与技能
1、 理解功的概念，知道力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素；
2、 知道功的公式，会用这个公式进行计算；
3、 理解正功和负功的概念，知道什么情况下力做正功或负功；
4、 知道几个力对物体做的总攻等于这几个力的合力对物体所做功的代数和。
过程与方法
1、通过对“功”的学习认识建立物理概念的一般方法。
2、感受用力的分解法推导力做功的一般计算式。
3、由对功的一般计算式的讨论，感受力对物体做‘正’功，做‘负’功，不做功的各种情况。
情感态度与价值观
本节中的关于功的概念和其他一些知识学生在初中已经接触过，现在又再一次学习，在情感和态度上学生往往会有“炒冷饭”的感觉。在教学过程中不仅要艺术得把学生引入一种高中和初中有不同，高中的学习是初中的深化，而且要让学生从情感上认识到高中的学习离不开初中的基础，从而悟出现在的学习是为以后的深造和工作打基础的道理。
三、 教学重、难点
教学重点：
1、理解功的概念及正、负功的意义；
2、用功的计算式解决实际问题。
教学难点：
1、公式的推导方法及适用条件；
2、正、负功含义的理解。
四、教学过程
一、功
复习回顾：功这个概念同学们并不陌生，我们在初中就已经学习过它的初步知识。让同学们思考做功的两个因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动的距离。
教师引导：高中知识的学习对知识的定义与理解更加深入，我们已经学习位移，对功的要素应如何更加精确地描述？
扩展教学：可以精确描述为：①作用在物体上的力；
②物体在力的方向上移动的位移。
即如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。
讨论与交流：下面图片所描述的情景中，人是否对物体做了功？

问题一：在运动员将杠铃从地上举起至头顶的过程中，运动员是否对杠铃做了功？
问题二：运动员在举着杠铃站立不动的过程中，运动员是否对杠铃做了功？
问题三：运动员在举着杠铃水平移动一段距离的过程中，运动员是否对杠铃做了功？
学生思考讨论并由代表总结回答，在上升过程中，位移方向在竖直方向，与支持力共线，故运动员对杠铃做功了。在站立不动和水平移动过程中位移水平，在支持力方向无位移，故此过程运动员均未做功。
点评：通过知识回顾，复习做功的两个要素，并强调指出,分析一个力是否对物体做功,关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。
问题探究
问题1：如果力的方向与物体的运动方向一致，应该怎样计算这个力的功。
课件展示情景一：物体m在水平力F的作用下水平向右的位移为l，如下图所示，求力F对物体做的功。

教师指导学生思考问题，根据功的概念独立推导。尤其强调力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的位移的乘积，即。
问题2：若力的方向与物体的运动方向成某一角度,该怎样计算功呢?
课件展示情景二：物体m在与水平方向成角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l，如图所示,求力F对物体所做的功。

教师提示学生思考，虽然F与位移方向不一致,但可以根据力F的作用效果把F沿两个方向分解。即跟位移方向不一致的分力F1，和跟位移方向垂直的分力F2。
学生根据教师的提示画出物体的受力分析图，并在相互垂直的方向上正交分解，并求解F1、F2的功。
则分力F1所做的功等于F1l，分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以F2所做的功等于零。因此，力F对物体所做的功W等于F1l，而，所以，。
要点辨析：教师与学生共同通过具体实例的计算，对公式的使用注意事项总归纳：
1、公式中F应为恒力，即大小、方向不变。l是力的作用点相对地的位移。是F、l方向间的夹角；
2、功是力在空间上的积累效应，它总是与一个具体的过程相联系，因此，功是一个过程量。计算力做功时注意力和位移的同时性。力对物体做的功只与F、l、三者有关，与物体的运动状态等因素无关。
3、公式中的单位：F--牛(N)；l--米(m)；--焦(J)，1J＝1N×1m＝1N·m
4、对公式的理解
对公式可以有两种理解：一种是力F在位移方向上的分力与位移l的乘积；另一种是力F与在力F方向上的位移的乘积。
例题：质量分别为m、M (m与位移l方向间的夹角为，则由功的公式可得下表：
α的取值
cosα
功的正负
物理意义
0≤α<
cosα>0
W>0，力对物体正功
做功的力是动力
α＝
cosα＝0
W＝0，力对物体不做功
力既不是动力，也不是阻力
<α≤π
cosα<0
W<0，力对物体负功
做功的力是阻力
学生讨论总结：力F与物体位移的夹角α的取值范围为。那么，在这个范围之内，可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。
教师指导学生思考所讨论的问题,并画出各种情况下力做功的示意图.并通过示意图总结:
1.当α＝时，cosα＝0，W=0。力和位移的方向垂直时，力F不做功；
2.当0≤α<时，cosα>0，W>0。这表示力对物体做正功；
3.当<α≤π时，cosα<0，W<0。这表示力对物体做负功。
点评：教师通过实物投影仪投影学生画图情况，点评、总结。利用数学知识分析物理问题是物理学习常用的手段，培养学生分析问题的能力。
指导学生阅读课本内容。提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际,举例说明。
概念理解:指导学生通过正功、负功的概念比较理解正、负功的意义.
在实际问题中，一个运动的物体往往不只受一个力的作用，在物体产生一个位移的过程中，这些力中有的力是动力，有的力则可能是阻力，还有的力对物体的位移没有直接的影响。例如：用一个水平的力F拉物体在粗糙水平面上运动。这时我们说F对物体做了正功，而阻力f对物体也做了功，但是显然f与F的功是有区别的，f做的功是负功，也可说成是物体克服阻力f做功。而支持力N和重力G就没有做功。
思维拓展
功是标量，只有数值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。
举例说明：在上图中,可以说摩擦力做负功，也可以说物体克服摩擦力做了正功。比如摩擦力做了-20 J的功可以说物体克服摩擦力做了20 J的功。
形象比喻:小明借了小刚50元钱,从小明的角度,是小明借了钱;从小刚的角度,是小刚把钱借给别人.
在上述对功的意义认识的基础上，讨论正功和负功的意义，得出如下认识：
正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。
负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。
例题 一个质量m=2 kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F1=10 N作用,在水平地面上移动的距离l=2 m,物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2 N,求外力对物体所做的总功.

解法一:拉力F1对物体所做的功为：W1=F1lcos37°=10×2×0.8 J=1.6 J
摩擦力F2对物体所做的功为：W2=F2lcos180°=-4.2×2 J=-8.4 J
外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和
所以：W=W1+W2=7.6 J.
解法二：物体受到的合力为:
F合=F1cos37°-F2=10× N-4.2 N=3.8 N
所以W=F合l=3.8×2 J=7.6 J.
师生一起点评两种解答过程,并对解题规律总结如下:(1)当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,求这几个力的总功的方法:一是根据功的公式W=Flcosα,其中F为物体所受的合外力;二是先求各力对物体所做的功W1、W2、…Wn,再求各力所做功的代数和,即W=W1+W2+…+Wn,注意代入功的正、负号.
(2)由于功是标量,第二种方法较为简便.
课堂训练
1. 如图所示,质量为m的物体静止于倾角为θ的光滑斜面体上,斜面体的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体与斜面之间无相对滑动,一起沿水平方向向左移动了s,则在此匀速运动过程中斜面体M对物体m做的功为（ ）

A.Fs B.mgstanθ C.mgs D.mgscosθsinθ
答案：B
2.起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2 m,下列三种情况下,做功的力各有哪几个力?每个力做了多少功?是正功还是负功?(不计阻力,g取9.8 m/s2)
(1)匀加速提高,加速度a1=0.2 m/s2;
(2)匀速提高;
(3)匀减速下降,加速度大小a2=0.2 m/s2.
答案：(1)拉力和重力;W拉=2×103 J,WG=-1.96×103 J;拉力做正功,重力做负功
(2)拉力和重力;均等于1.96×103 J;拉力做正功,重力做负功
(3)拉力和重力;拉力做功-2×103 J;重力做功1.96×103 J;拉力做负功,重力做正功
课堂小结
1.功是力作用在物体上对空间的积累效应,即谈到"功",必有力作用在物体上并在力的方向上发生一段位移.功是能量变化的量度,这个观点是贯穿全章的主线.
2.对公式W=Flcosα要从三个方面理解:
(1)功是针对某一力的,谈到功时,一定要指明是哪个力对物体做了功;
(2)力对物体做功只和物体的运动过程有关,只要F、l、α相同,则恒力F做的功就相同,而与物体的运动状态无关,即不管物体是加速运动、减速运动还是匀速运动;
(3)由于位移与参考系的选取有关,所以功具有相对性.
3.功是标量,功的正负由夹角α来确定.正、负功的意义是:力对物体做正功,表示施力物体能够把能量传递给受力物体、受力物体的能量增加;力对物体做负功表示受力物体把能量传递给其他的物体,受力物体的能量减少,即物体克服外力做功.
4.公式W=Flcosα只适用于恒力做功的情形.对于变力做功的问题可以用其他方式求解("动能定理"一节里将会讲得很透彻).
布置作业
1.教材"问题与练习"第2、3题.
2.能力培养和训练P48-50。