2019年春季期八年级期中学业水平调研检测题八年级.docx

2019年春季期期中学业水平调研检测题
八年级数学
温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！
(考试时间:120分钟；满分:120分)
题号
一
二
三

19
20
21
22
23
24
25
26
总分

1.在直角△ABC中，已知两直角边AC=3，BC=4则斜边AB等于( )
A.3 B. 4 C.5 D.6
2.在代数式1x-3和x-3中，x均可以取的值为( )
A.9 B.3 C.0 D.-2
3.正方形具有而菱形不具有的性质是( )
A.对角线互相平行 B.每一条对角线平分一组对角 C.对边相等 D.对角线相等
4.下列运算正确的是( )
A.2·3=6 B.2+3=5 C. 23 =23 D.23 =32
5.在Rt△ABC中，若斜边AB=3，则AC2+BC2等于( )

A.6 B.18 C.12 D.9
6.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（ ）
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
7.若75与最简二次根式m+1是同类二次根式，则m的值为( )
A.7 B.11 C.2 D.1
8.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是( )

A.三角形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
9.如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是( )

A . B. C . D.
10.如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于( )
A.20 B.16 C. 12 D.8

第10题 第11题

11.如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm。如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要( )
A. 12cm B. 11cm C.9 cm D.10cm
12.如图，正方形ABCB1中，AB=1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4…依此规律，则A2018A2019=( )

A. (3)2018 B. (3)2019 C. 2 (3)2018 D. (3)2019
二、填空题。(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案直接写在题中的横线上)
13.化简:12=
14.命题“同位角相等两直线平行”的逆命题是
15.已知x=2-1。求x2+2x+1的值为
16.如果(a-1)2=1-a，则a的取值范围是
17.如图，正方形ABCD的面积为36cm2，M是对角线AC上一点，且ME⊥AB于E，MF⊥BC于F,
则ME+MF= cm
18如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD=1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S△AEF=32 ④S四边形BDEF=32 其中正确答案的序号是 (把你认为正确的填上)

第17题 第18题
三、解答题：(共66分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)
19(每问4分)计算：(1)8+18-412 ( 2)(48-12)÷27

20.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，求AC的长。

21.(6分)(1)如图4×4的方格，每个小格的顶点叫做格点，若每个小正方形的边长为1个单位，请在方格中作一个正方形，同时满足下列两个条件：
①所作的正方形的顶点，必须在格点上：②所作正方形的面积为8个平方单位
(2)利用(1)的作图：在数轴上画出表示实数8的点(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

22.(7分)如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB=2千米，CH=1.6千米，HB=1.2千米
(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?请通过计算加以说明
(2)求原来的路线AC的长

23.(7分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE=DF
(1)求证：四边形AECF是平行四边形
(2)填空：①当BE的长度为 时，四边形AECF是菱形;
②当BE的长度为 时，四边形AECF是矩形.

24.(10分)观察下列各式：
1+112+122＝1+11-12＝112 1+122+132＝1+12-13＝116 1+132+142＝1+13-14＝1112
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想（1）1+142+152＝
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式

3)利用上述规律计算：6564+181 (份照上式出过程)

25.(10分)在矩形ABCD中，AB=16，BC=12，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处
(1)当B′在边CD上时如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；
(2)当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长

26.(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A(0,24)，B(a，c)，C(b,0)，并且a，b满足b=a-42+42-a+32，一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动。设运动时间为t(秒)
(1)求B、C两点的坐标；
(2)当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形?并求出此时P、Q两点的坐标；
(3)当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形?并求出P、Q两点的坐标.

2019年春季期期中学业水平调研检测题参考答案
(八年级数学)
一.选择题
1、C 2、A 3、D 4、A 5、D 6、D 7、C 8、B 9、B 10、D 11、D 12、C
二．填空题：13、 14、两直线平行，同位角相等 15、2 16、 17. 6 18、①②③④
三、解答题
19.解：（1）原式＝ .........3分
＝；........4分
（2）原式＝ .........2分
＝ .........3分
＝．........4分
20.解：如右图所示，
在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，.........2分
又∵AB=10，
∴BC=5，.........4分
∴AC==5．.........6分

21.解：（1）如图，四边形ABCD即为所求的正方形；.......3分
（2）以A为圆心、AB为半径作弧交数轴于点E，点E即为所求．.........6分
（画图正确，保留作图痕迹即可）

22.解：（1）是，理由是：在△CHB中，
∵CH2+BH2＝（1.6）2+（1.2）2＝4.........1分
BC2＝4
∴CH2+BH2＝BC2.........2分
∴CH⊥AB，
所以CH是从村庄C到河边的最近路.........3分
（2）设AC＝x千米
在Rt△ACH中，由已知得AC＝x，AH＝x﹣1.2，CH＝1.6........4分
由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2
∴x2＝（x﹣1.2）2+（1.6）2......6分
解这个方程，得x＝，
答：原来的路线AC的长为千米．........7分
23.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，........1分
∵BE＝DF，
∴AF＝EC，........2分
∴四边形AECF是平行四边形；........3分
（2）解：① 2.5 ........5分 ② 1.8........7分
24.解：（1） ；.......3分
（2）；.......6分；
（3）.......10分．

25.证明：（1）∵△BCE沿CE折叠，
∴BE＝B'E，BC＝B'C
∠BCE＝∠B'CE.1分
∵四边形ABCD是矩形
∴∠DCB＝∠B＝90°
∴∠BCE＝45°.......2分
又∵∠B＝90°
∴∠BEC＝∠BCE＝45°
∴BC＝BE.......3分
∵BE＝B'E，BC＝B'C
∴BC＝BE＝B'C＝B'E
∴四边形BCB'E是菱形.......4分
又∵∠B＝90°
∴四边形BCB'E是正方形.......5分
（2）∵AB＝16，BC＝12
∴根据勾股定理得：AC＝20.......6分
∵△BCE沿CE折叠
∴B'C＝BC＝12，BE＝B'E
∴AB'＝8，AE＝AB﹣BE＝16﹣B'E.......7分
在Rt△AB'E中，AE2＝B'A2+B'E2
∴（16﹣B'E）2＝+B'E2.......9分
解得：BE'＝6
∴BE＝B'E＝6.......10分
26.解：（1）∵b＝，
∴a＝42，b＝32，.......2分
故B（42，24）， C（32，0）；.......4分
（2）由题意得：AP＝2t，QO＝t，
则：PB＝42﹣2t，QC＝32﹣t，.......5分
∵当PB＝QC时，四边形PQCB是平行四边形，
∴42﹣2t＝32﹣t，
解得：t＝10，.......6分
∴P（20，24）Q（10，0）；.......8分
（3）当PQ＝CQ时，过Q作QN⊥AB，
由题意得：242+t2＝（32﹣t）2，
解得：t＝7，.......9分
故P（14，24），Q（7，0），.......10分
当PQ＝PC时，过P作PM⊥x轴，
由题意得：QM＝t，CM＝32﹣2t，
则t＝32﹣2t，
解得：t＝，2t＝，.......11分
故P（，24），Q（，0）．.......12分