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小学数学应用题复习浅谈
作者姓名：邱传经
工作单位：益海学校
小学阶段所学应用题，根据教材安排主要分为以下几个部分：简单应用题、复合应用题、分数（百分数）应用题、列方程解应用题、用比例知识解应用题。这些应用题便是我们所要复习的内容。复习的要求便是通过对各种应用题的系统整理与复习，帮助学生解决在解答应用题时所存在的问题，达到让学生熟练掌握各种类型应用题的结构特征，数量关系，掌握解题方法、步骤及有关解题规律，从而提高学生解题能力的目标。
在教学中，我发现大部分学生在解答应用题时，主要存在以下问题：一是忽视认真审题，分析数量关系能力差。二是对应用题的结构特征和解题规律不明确。三是缺乏应用题的解题思想方法与解题思路的思维训练。四是应用题的综合运用与分析问题、解决问题的能力差。这些是我们在复习中要解决的问题，也是我们复习的难点。要在有限的复习时间内，提高教学效益，提高学生的解题能力，关键在于改进复习方法。现在，我就自己的教学实践，对应用题的复习教学浅谈几点体会。
一、强化基础训练，掌握数量关系。
基本数量关系是指加、减、乘、除的基本应用。我们在解决一步计算的简单应用题时，一般要应用加、减、乘、除的意义来解答。如：已知两个部分量求总量，用加法。已知总量和一个部分量，用减法。求几个几是多少，一个数的几倍是多少，一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法。求平均每份的量，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几等用除法。除了应用加、减、乘、除的意义来解题外，我们还应用到常见的数量关系来解题。如：收入—支出=结余 单价×数量=总价 速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量等。因此，基本的数量关系是解决应用题的基础。所以，在进行应用题的分类复习时，我让学生编一些分别用加、减、乘、除计算的简单应用题。再让学生根据例子，在理解的基础上熟练掌握一些最基本的数量关系式。如：部分数+部分数=总数 大数—小数=相差数 每份数×份数=总数 一倍数×倍数=几倍数 速度×时间=路程等等。另外，我还会有针对性的选好各种类型的练习题让学生练习。选题时我注重选复合应用题，由复合应用题映射到简单应用题上，因为任何一道复合应用题都是由几道有联系的简单应用题组合而成的。通过多种方法、多种形式的训练，让学生掌握基本的数量关系及有关的解题方法，为今后解决较复杂的应用题打下良好基础。
二、引导学生发现归纳，掌握解题规律。
一般应用题是不具有特定解题规律的，但典型应用题是具有特定的解题规律的。比如：求平均数问题。它的基本数量关系是“总数量÷总份数=平均数”。解题关键是先求出总数量及相对应的总份数。再如“求一个数的几分之几或百分之几是多少”和“已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数”。这是分数乘除法应用题，学生最易混淆。解题关键是找准单位“1”，若单位“1”已知，用乘法计算。若单位一未知，用除法或方程计算。再如分数应用题中的工程问题，也有一定的解题规律。通常题中不直接给出实际数量的工作总量，而是把全部工程（即工作总量）看作单位“1”，然后把工作总量“1”除以工作时间得出工作效率。进而再根据工作效率、工作时间、工作总量三者之间的数量关系求出未知量。再如求1倍数与几倍数的问题，也是学生容易混淆的。我便引导学生找到解题的关键，当1倍数已知，求几倍数，直接用1倍数×倍数。如一倍数未知，它便属于逆向思考的题目，建议学生最好用方程解。设1倍数为x..
在复习教学中，我及时引导学生发现并归纳典型应用题的解题规律，这样可以使学生利用规律快速找到解题方法，达到正确熟练解题的目的。
三、学会灵活思考，掌握数学思考方法。
对于大多数应用题，我们总是教学生用综合法或用分析法，这两种方法在解题中用得比较多。对于稍为复杂的应用题，我一般教学生用综合法。即看两个条件能求出什么问题就先求出一个什么问题，再继续根据下面的条件一步一步地求出最后问题。用这种方法解题时学生思路较顺畅。除此以外，数学思考方法还有很多。大部分中、差生碰到较复杂的应用题，便感到无从下手。我便给他们以下思考方法。
第一是抓关键句、关键词去思考。我们知道列方程即列等式。列方程解应用题需要学生找出数量间的等量关系。我便教学生抓住关键句来分析数量关系。如：菜市场运来黄瓜比苦瓜多600千克，运来的黄瓜是苦瓜的4.6倍，求运来的苦瓜多少千克？先让学生抓住“黄瓜是苦瓜的4.6倍”可以分别设好两个未知数，再让学生抓住“黄瓜比苦瓜多600千克”这个关键句，再根据大数、小数、相差数的关系，找到等量关系式。黄瓜—苦瓜=600 苦瓜+600=黄瓜 黄瓜—600=苦瓜。再根据等量关系式列出方程。再如：一根圆柱形钢材，底面周长为25.12厘米，高为1.5厘米，每立方厘米的钢材重7.8克，这根钢材重多少克？有部分思维能力差点的学生便不知如何去思考。或不知道是要先求圆柱的表面积还是体积。我便教他们注意关键句中的关键词“每立方厘米”，引导学生分析“立方厘米”是体积单位，从而推出此题与体积有关，应先求体积。再乘单位体积的重量。再如分数应用题，抓住关键词语的意义，如“占”“是”“相当于”“完成了”“增加了”“节约了”的量等，对判断单位“1”的量非常重要。
第二是抓不变量去思考。如：甲、乙两筐苹果个数的比是1:4.如果从乙筐取出14个苹果放入甲筐，这时甲、乙 两筐苹果数的比是3:5.原来甲、乙两筐各有苹果多少个？我启发学生先找不变量，通过点拨，使学生明白了甲乙两筐苹果总个数是不变的，可把甲乙两筐苹果总个数看作单位“1”。 “甲、乙两筐苹果个数的比是1:4.”可以转化为“乙筐苹果个数占苹果总量的”， “甲、乙 两筐苹果数的比是3:5.”可以转化为“乙筐苹果个数占苹果总个数的” —=。这时学生便不难发现14与相对应。进而求出苹果总量，再求出最后问题。
第三是借助图示法来思考。如：稍复杂的分数应用题我便要学生借助线段图来理解题意，分析数量关系。再如一个正方体的棱长为10厘米，把这个正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体的体积。我让学生先画一个正方体，再在里面画一个最大的圆柱，再让学生观察，让学生明白了圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长。数学思考方法还有很多。如比较思想、转化思想、假设思想等。在教学过程中，我注重培养学生从不同角度去思考问题，从而使学生学会数学思考方法。
四、 综合运用各种知识解答应用题，拓宽学生解题思路。

由于数量间的倍数、分率和比之间可以互相转化，所以很多应用题可以用不同知识解答。在教学中，我也会抓住契机出一道有多种解法的题让学生尝试用不同方法解答。如：李铭家养有马、羊共160头。羊的头数是马的4倍，他家养马、羊各多少头？此题可用多种方法解。第一种方法是先求出1倍数，再求出几倍数的方法解。第二种方法是根据“马、羊共有160头”用方程解。第三种方法是把“羊的头数是马的4倍”转化为“羊的头数与马的头数比是4:1”，这时可用按比例分配的方法解。第四种方法是把“羊的头数是马的4倍”转化为“马占羊的”。把羊看作单位“1”。160与（1+）对应，这时可用分数除法意义解。第五种方法是把“羊的头数是马的4倍转化为“羊的头数占总头数的，马的头数占总头数的”。把总头数看作单位“1”。这时可用分数乘法的意义解。这种一题多解的训练，沟通了不同类型应用题之间的联系，它不但有助于学生牢固掌握数量关系，而且可以发展学生多向思维，开阔解题思路，提高学生深入地、多角度地分析问题的能力，从而也提高了学生的解题能力。
五、 引导学生联系生活实际，加强对数学的应用意识。
复习时，要结合学生的生活实际，培养学生灵活运用知识解决生活中实际问题的能力。我常会抓住时机编一些生活中的问题，让学生解答。如：求制作无盖圆柱形水桶所需铁皮的面积，求游泳池的占地面积，求制作通风管所需铁皮的面积，求教室的粉刷面积，求商标纸的面积等生活实际问题，有些学生便不知求哪几个面的面积。不知怎样灵活运用表面积公式解决问题。这时我便引导学生结合生活中的实物来理解问题的意思，从而使学生懂得活用知识，加强学生对数学的应用意识。
六、 培养学生认真审题，及时检验的习惯，提高作业正确率。
认真读题就是要逐字逐句地读，不加字，不漏字。注意题中的关键词句。如：“原计划”与”实际完成”,“增加”与“增加到”，“提高”与“提高到”等，通过细读、理解，使学生区别清楚易混的数学术语，弄清数量关系。
检验是解答完应用题后，回过头来认真地再作一番思考。如：思考列式是否符合题意，解题步骤是否完整，算式中的数据是否抄正确了，计算过程是否正确，单位是否统一等等。
学生在作业中许多由于粗心出现的错误，就是由于没有认真审题及检验的好习惯，所以，在教学中，我很注意这种习惯的培养。

应用题历来是我们教学的难点，如何才能解决学生对应用题存在的问题，更好地搞好小学应用题的复习，还需要大家在一起磋商。以上便是我对应用题复习的一些看法，不当之处，请大家多多指教。