小学数学2011版本小学四年级三角形解决问题.doc

课 题
解决问题：四边形内角和
课型
新授
课时

主备人
高 莲
复备人

授课日期

学习内容分析
68页例7：本节课是在学生认识了三角形内角和基础之上学习的，主要探索和研究四边形的内角和。教材通过例7研究四边形的内角和，主要分为三个步骤进行学习，阅读与理解时提出问题：“这些图形的内角和是不是一样呢？”然后通过分析与操作研究四边形的内角和，最后通过回顾与反思进行总结。

教学目标
1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。
2．能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3．情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点
经历探究发现和验证“四边形的内角和是360度”这一规律的过程。
教学难点
如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
教学准备
量角器、不同类型的四边形、课件

教 师 导 学
学生活动
修改
教

学

过

程
一、整体感知，提出问题
1、上节课我们学习了三角形的内角和，谁来说说三角形的内角和是多少？我们是如何验证的？

2、课件出示一个四边形
师：三角形的内角和是180度，那这个四边的内角和是多少度呢?是否也和三角形一样？四边形的内角和是否也是一个固定不变的数？今天这节课我们就一起来研究四边形的内角和。
板书课题：四边形的内角和。
【设计意图】在数学教学中，学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有知识的延伸和发展，新课导入时把旧知的复习和问题的创设相结合，会使学生感到奇异，激发学生参与学习活动的欲望，并兴趣盎然地投入到学习活动中去，从而提高课堂效率。

学生反馈：三角形的内角和是180度，分别通过拼一拼、量一量等方法进行验证。

二、自主学习，解决问题
1、阅读与理解
提出问题：四边形可以分为哪些呢？
学生：长方形、正方形、梯形。。。。。。
这些图形的内角和是不是一样呢？下面我们就一起来研究。
2、研究特殊四边形的内角和。
（1）课件出示一个长方形
师：你知道这个长方形四个内角分别是多少度吗？那它的内角和是多少？
（2）课件出示一个正方形
师：长方形的内角和是360度，那正方形呢？
师生交流后小结：长方形、正方形的内角和是360度，长方形、正方形是特殊的四边形。
【设计意图】从特殊到一般，引出矛盾。学生会认为长方形、正方形和其他的不规则四边形形状是不同的，内角和应该也有所不同，从而产生问题进而学生会想方设法去解决问题。
3、研究一般四边形的内角和。
（1）猜一猜：猜一猜其它四边形的内角和是多少度？

（2）操作、验证一般四边形内角和是360度。
A、先独立思考，你想怎样验证？
B、再小组合作探究，运用多种方法验证。
【设计意图】小组交流，可以博众家之长，使孩子们认识到能通过多种途径来验证一般四边形内角和，可以运用量一量、分一分、剪一剪、拼一拼等方法进行验证。学生在体验中感悟，在感悟中提高。
C、最后汇报，展示你的验证方法。

师生交流后明确：长方形的内角和是360度。

同桌互相说说自己的看法。

每个学生拿出老师发的四边形，

三、交流表达，汇报收获
汇报交流
师：谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证四边形内角和的？
汇报预测：
A、量角求和
我们小组的方法是用量角器测量出四个内角的度数，再求出它们的和。
师：你们的方法是分别测量四个内角的度数，那你们测量的四个的度数分别是多少？内角和是360度吗？同学们觉得这个小组的方法怎样？
师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？
B、拼角求和
由于有了三角形学习的经验，学生很快就想到：我们小组想到把四个角分别剪下来，再拼在一起，刚好拼成一个周角，所以四边形内角和是360度。
为了让全班学生能够真切、清晰地看到剪接的过程，我利用多媒体课件进行了演示。
C、分角求和
我们可以把四边形转化成已经学过的图形来计算它的内角和。可以连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，所以四边形内角和是360度。
课件演示：
180°+180°=360°
4、回顾与反思：通过刚才的观察、思考、推理，你们想到了3种不同的验证方法，得到同一个结论，四边形内角和是360度。你认为哪种方法最简便、最直接。
生：第三种
师：对。转化思想是一种基本的思想方法，利用它可以把生疏问题转化为熟悉问题。下面我们就用转化的方法来解决这个问题。
【设计意图】利用已学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探究过程中，引导学生将四边形内角和与平角、三角形的内角和等知识联系起来，使学生更有效地学习新知识。

师生交流后明确，用量角求和的方法可能会出现误差。

四、整体收获，收获整体　　
通过今天这节课的学习，你有什么收获？

学生谈收获

五、拓展链接，迁移应用
1、应用知识：课本68页的“做一做”
你能想办法求出右边这个图形的内角和吗？
2、拓展提升
师：你们的脑细胞最激活60%了，如果下面这道你们还能顺利解决的话那你们就是当之无愧的“最强大脑”。
画一画，算一算，你发现了什么？
【设计意图】在探究多边形内角和的过程中获得合情推理的经验。在探究五边形、六边形内角和时，引导学生进行转化，并在转化中观察并发现：每次转化后的三角形个数与多边形边数之间的关系，继而求出多边形的内角和，在这个过程中体会感受思想、形成解决问题的方法、发展学生的推理能力。

学生完成后汇报他们的不同做法老师给予肯定。

板

书

设

计

四边形内角和
转化

内角和是180° 内角和是360°
转化 转化

180°×（n-2）

教
学
反
思

备注：“整体收获，收获整体”环节也可以在“拓展链接，迁移应用”之后。修改和教学反思手写。