1、教与学质量诊断
数 学试 题
（时间：90分钟，总分：100分）
芙蓉镇中：何国平
2016.11
注意事项：
1．本试卷共5页，共三道大题，26道小题.
2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
一、选择题：（本题共36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的.
1．下列四个图形，不是轴对称图形的是（ ）轴对称图形概念
2.计算的结果正确的是（ ）幂的乘方运算 积的乘方运算与单项式除以单项式法则
A． B. C. D.
2、3．下列运算结果正确的是( )
A. B. C. D.
4．如果，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，
∠F=47°，则∠DEF等于( )
A. 100° B. 53° C. 47° D. 33°
6．已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为( )
A. 7 B. 8 C. 7或8 D. 2或3
7．已知等腰三角形的一内角度
3、数为40°,则它的顶角的度数为 ( )
A. 40° B. 80° C. 100° D. 40°或100°
8．如果是完全平方式，那么a的值是（ ）
A. 18． B. ． C. ． D. ．
9．如图，BD是△ABC的角平分线，DE//BC交AB于E，
若AB= BC，则下列结论中错误的是 ( )
A．BD⊥AC B．∠A=∠EDA
C．BC=2AD D．BE=ED
A
D
C
E
B
10．如图，在中，
4、 ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=4，则PD为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处.若，则的度数为 ( )
A. 49° B. 50° C. 51° D. 52°
二、填空题：（本题共24分，每空3分）
13．化简：（1）=
5、 .
（2） =
14．如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC．若BC=4米，∠A=30°，则斜梁AB的长为 米．
15.如图，在Rt△中，，是的角平分线，于点.若=2cm，则= cm.
16. 如图，等边的周长是9，是边上的中点，在的延长线上．若,则的长为_ ．
17.已知x-y=9，xy=8，则=_ .
18. 如图，ABC中，AC的垂直平分钱交AC于E，交BC于D，AB
6、D的周长为12，AE=5，则ABC的周长为_ .
19．在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于D，DE∥BA交AC于E，EF平分∠CED交BC于F，FG∥BA交AC于G，依照这样的规律做下去形成图1中的四条线段.图2 至 图4是将图1利用对称的方法得到的，其中且，则图4中实线的长度和为 ．
图1 图2 图3 图4
三、解答题：（本题共40分）
20．计算（每题3分，共9分）：
（1） (2) (28a3－14a2+7a)÷
7、7a) (3)
21.（5分） 如图B、D、E、F在一条直线上，AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AB∥DC
22.（5分）已知，求的值.
23.（4分）已知：如右图，已知△ABC，画出与△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.
B
C
A
∴ 即为所求.
24.（5分）如图，在中，，、两点在边上，且.
求证：.
证明：
25. (6分)如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD
(2)求∠BFD的度数．
26．（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，E在BC边上，连接DE，且DE=AD．
（1）求证∠A与∠BED互补；
（2）点F在AB边上，连接DF，若∠A+2∠DFB=180°，探究线段BF、BE、DE之间满足的等量关系，并加以证明．
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