必修2：56向心力.doc

5.6向心力
教学目标：
知识与能力
（1）了解向心力概念，知道向心力是根据力的效果命名的一种力。
（2）知道向心力大小与哪些因素有关，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
（3）知道一般圆周运动的处理方法。（谁提供向心力）
过程与方法
（1）通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念的内涵。并熟悉处理问题的一般方法：提出问题、分析问题、解决问题
（2）在验证向心力表达式的过程中，体会物理实验在处理问题中的作用。
（3）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。并学会用力和运动的观点来分析、解决问题。
情感态度与价值观
（1）经历从自己提出问题到自己解决问题的过程，培养学生的问题意识及思维能力。
（2）经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。
教学重点：
理解向心力的概念、公式及匀速圆周运动中供求关系，并能用来进行简单的判断计算。会分析向心力的来源
教学难点：
理解向心力是一个效果力，会分析向心力的来源，理解匀速圆周运动中由谁提供向心力.
教学方法：
通过前一节《向心加速度》的学习，学生已经知道了向心加速度的方向指向圆心，它描述了物体速度方向变化的快慢。于是根据牛顿第二定律可知，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的力。因此将向心加速度的表达式代入牛顿第二定律即可得到向心力的表达式。　　但由于错误的经验或者说是思维定势，学生往往认为向心力是一种新的力，因此“向心力不是一种新的力，而是根据作用效果命名的力”（即向心力的来源）对学生来说，将是个难点。本节课设计成了探究性学习课，即在教师创设情景，让学生自己提出想要知道的问题，在教师的引导下，通过全班同学的讨论，自评和互评来不断完善。教师在教学中通过具体的实例、实验，激发学生的求知欲望，让学生主动参与到探究的过程，成为学习的主体，积极主动地获取知识和能力。

新课引入：
引导：如果物体不受力，它将做匀速直线运动
圆周运动不是直线运动，沿圆周运动的物体一定受力
匀速圆周运动的物体，受的力是什么方向？
考虑实例：月亮绕地球，月亮受力的方向？
细绳拉着小球在光滑水平面上做圆周运动，小球所受合力的方向
引出：匀速圆周运动物体所受的合力指向圆心，物体的加速度也指向圆心。

做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而是沿着一个圆周运动？那是因为它受到了力的作用。用手抡着一个被绳系着的物体，使它做圆周运动，是绳子的力在拉着它。月球绕着地球转动，是地球对月球的引力在“拉”着它。
做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力。这个合力就叫做向心力，即：
一、基础知识：
1、向心力
①做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力.
②向心力指向圆心，方向不断变化.
③向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小. （因此，向心力对做圆周运动的物体不做功）

2、把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，可得向心力的公式：
Fn＝m an＝m＝mω2r＝mr＝mωv
（注意：匀速圆周运动的向心力为合力）
3、实验验证
(1)装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆如图所示。

(2)求向心力：（实验解析：）
用秒表记录钢球运动若干周的时间，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径，算出线速度；
再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径，用天平测出钢球的质量；
用公式Fn＝m an＝m能算出小球受到的向心力；
利用F=mgtanθ算出向心力的大小。
(3)结论：代入数据后比较计算出的向心力Fn和钢球所受合力F的大小，即可得出结论：钢球需要的向心力等于钢球所受外力的合力。
4、变速圆周运动和一般的曲线运动
(1)变速圆周运动。
①定义：线速度大小改变的圆周运动叫做变速圆周运动。
②变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度，匀速圆周运动只有向心加速度。
(2)变速圆周运动的动力学特点。
①物体做加速圆周运动：
如下左图所示，物体受到的合力F与速度方向的夹角小于90°。把F沿切向和径向正交分解，Ft沿速度方向，产生切向加速度，改变速度的大小，使物体加速，Fn沿半径方向，产生向心加速度，改变速度的方向。

②物体做减速圆周运动：
如上右图所示，物体受到的合力F与速度方向的夹角大于90°。同理，Ft使物体减速，Fn使物体改变运动方向。
(3)处理一般的曲线运动的方法。
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动。处理一般的曲线运动时，可以把曲线分割成许多小段，每一小段可看成一段小圆弧，把曲线当成许多半径不同的圆处理，如图所示。

讨论：链球运动员用力抡起链球时，是什么力使它加速的？小物体放在圆台上随圆台一起加速转动时，小物体受的摩擦力指向圆心吗？使物体加速的力是什么力？
5、竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较

最高点无支撑
最高点有支撑
实例
球与绳连接、水流星、翻滚过山车等
球与杆连接、球过竖直的圆形管道，套在圆环上的物体等
图示

在最高点受力
重力，弹力F弹向下或等于零
mg＋F弹＝m
重力，弹力F弹向下、向上或等于零
mg±F弹＝m
恰好过最高点
F弹＝0，mg＝m，v＝，即在最高点速度不能为零
v＝0，mg＝F弹
在最高点速度可为零
注意事项
①．做圆周运动的物体，其向心力一定由沿半径指向圆心的合外力提供，与切向合力无关。
②．对于竖直平面内的圆周运动，要注意区别“绳模型”和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。
二、向心力来源的实例分析
1．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
2．向心力的确定
(1)先确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
(2)再分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
3.谁提供向心力
①．弹力提供向心力
物体在光滑平面上，在绳的拉力作用下做匀速圆周运动，拉力(弹力)提供向心力，如下图1所示。

②．静摩擦力提供向心力
木块随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力由静摩擦力提供，如上图2所示。木块相对圆盘的运动趋势方向是沿半径背向圆心，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。但是，当圆盘光滑(无摩擦力)时，木块是沿切线方向飞出，说明木块相对于地面的运动趋势方向为切线方向，而相对于圆盘的运动趋势方向为沿半径向外的方向。
③．合力提供向心力
一般情况下，做圆周运动的物体所受的向心力由其所受合外力提供(有时合力等于某一个力)。如圆锥摆的钢球在水平面内做匀速圆周运动时，钢球的重力与其受到的绳的拉力的合力提供向心力，如上图3所示。
④．分力提供向心力
如上图4所示，物体在竖直平面内的光滑轨道内做圆周运动，经过A点时，向心力由重力和轨道施加的支持力的合力沿半径方向的分力提供，即Fn＝FN－G1。

基础练习：
1．关于向心力，下列说法正确的是(　　)
A．向心力是一种效果力
B．向心力是一种具有某种性质的力
C．向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小
D．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
解析：向心力是按作用效果命名的，是一种效果力，它可以由重力、弹力、摩擦力等性质的力提供，所以A正确，B错误。由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，即向心力对做圆周运动的物体始终不做功，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，因此C错误，D正确。答案：AD
2．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况，正确的是(　　)

A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
解析：物体A在水平圆盘上，受重力竖直向下，支持力竖直向上，且两力是一对平衡力。A是否受摩擦力，可通过对A的运动状态分析得出：由于A随圆盘一起做匀速圆周运动，必须有力提供向心力，重力与支持力的合力不能提供向心力，只有A受到摩擦力作用，且此摩擦力方向指向圆心，大于等于A所需的向心力，故只有B正确。答案：B
3．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动。下列说法中正确的是(　　)
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断 B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断 D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
解析：在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力。由Fn＝mω2r知，在角速度ω不变时，Fn与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m不变时，Fn又与l和ω2成正比，C正确，D错误。答案：AC
4．我国计划于2013年发射的“嫦娥三号”卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。“嫦娥三号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力可能是图中的(　　)

解析：“嫦娥三号”卫星做曲线运动时，其合外力一定指向轨迹的凹侧，又因卫星的速度逐渐减小，故合外力与速度间夹角应大于90°，故只有C正确。答案：C
教学反思：